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2、份识别某校建立了一个身份识别系统，图识别系统，图 1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形，白色小正方形表示表示 0.将第一行数字从左到右依次记为将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该生所在，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为班级序号，其序号为 a23b22c21d20.如图如图 1第一行数字从左到右第一行数字从左到右依次为依次为 0,1,0,1， 序号为， 序号为 0231220211205， 表示该生为， 表示该生为 5 班学生 表班学生 表示示 6 班学生的识别图案是班学生的识别图案是( ) 3(201
3、8 常德常德)阅读理解阅读理解：a，b，c，d 是实数，我们把符号是实数，我们把符号 a bc d称为称为 22 阶阶行列式， 并且规定：行列式， 并且规定： a bc dadbc， 例如：， 例如： 3 21 23(2)2(1)624.二元一次方程组二元一次方程组 a1xb1yc1，a2xb2yc2的解可以利用的解可以利用22阶行列式阶行列式表示为表示为 xDxD，yDyD，其中其中 D a1 b1a2 b2，Dx c1 b1c2 b2，Dy a1 c1a2 c2. 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 2xy1，3x2y12时，下面说法错误的时，下面
4、说法错误的是是( ) AD 2 13 27 BDx14 CDy27 D方程组的解为方程组的解为 x2，y3 4(2017 湘潭湘潭)若若 a(x1，y1)，b(x2，y2)，ab，则，则 x1 y2x2 y1.已知已知 a(2,3)，b(4，m)，且，且 ab，则则 m_. 5(2019 枣庄枣庄)对于实数对于实数 a，b，定义关于，定义关于 a，b 的一种运算：的一种运算：a b2ab.例如例如 3 423410. (1)求求 4 (3)的值；的值； (2)若若 x (y)2，(2y) x1，求，求 xy 的值的值 6(2019 重庆重庆 A 卷卷)道德经中的道德经中的“道生一，一生二，二生
5、三，三生万物道生一，一生二，二生三，三生万物”道道出了自然数的特征在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数出了自然数的特征在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等现在我进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等现在我们来研究另一种特珠的自然数们来研究另一种特珠的自然数“纯数纯数” 定义：对于自然数定义：对于自然数 n，在计，在计算算 n(n1)(n2)时，各数位都不产生进位，则时，各数位都不产生进位，则称这个自然数称这个自然数 n 为为“纯数纯数”， 例如：例如：32 是是”纯数纯数”，因为计算，
6、因为计算 323334 时，各数位都不产生进位；时，各数位都不产生进位；23 不不是是“纯数纯数”，因为计算，因为计算 232425 时，个位产生了进位时，个位产生了进位 (1)判断判断 2 019 和和 2 020 是否是是否是“纯数纯数”，请说明理由；，请说明理由； (2)求出不大于求出不大于 100 的的“纯数纯数”的个数的个数 7(2017 黔南州黔南州)阅读材料：阅读材料： 一般地，当一般地，当 ， 为任意角时，为任意角时，tan()与与 tan()的值可以用公式的值可以用公式 tan( )tan tan 1 tan tan 求得求得 例如：例如：tan 15 tan(45 30 )
7、tan 45 tan 301tan 45 tan 3013311333 33 3()3 3()3 3()3 3()3 3126 362 3. 根据以上材料，解决下列问题：根据以上材料，解决下列问题： (1)求求 tan 75 的值；的值； (2)都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔文峰塔的木都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基，塔年久倾毁，仅存塔基，1983 年，政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面年，政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔实心石塔(图图 2)小华想用所学知识来测量该塔的高度，如图小华想用所学知识来测量
8、该塔的高度，如图 2，已知小华，已知小华站在离塔底中心站在离塔底中心 A 处处 5.7 m 的的 C 处，测得塔顶的仰角为处，测得塔顶的仰角为 75 ，小华的眼睛离地面，小华的眼睛离地面的距离的距离 DC 为为 1.72 m，请帮助小华求出文峰塔，请帮助小华求出文峰塔 AB 的高度的高度(精确到精确到 1 m，参考数，参考数据：据： 31.732， 21.414) 8(2018 扬州扬州)【问题呈现】【问题呈现】 如图如图 3，在边长为，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点的正方形网格中，连接格点 D，N 和和 E，C，DN 和和 EC 相相交于点交于点 P，求，求 tanCPN 的值的值
9、【方法归纳】【方法归纳】 求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出或构造出)一个直角三角形观察一个直角三角形观察发现问题中的发现问题中的CPN 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点决此类问题，比如连接格点 M，N，可得，可得 MNEC，则，则DNMCPN，连接，连接DM，那么，那么CPN 就变换到就变换到 RtDMN 中了中了 【问题解决】【问题解决】 (1)直接写出图直接写出图 3中中 tanCPN 的值为的值为_； (2)如图如图 3，在边长为，在边长为
10、 1 的正方形网格中，的正方形网格中，AN 与与 CM 相交于点相交于点 P，求，求 cosCPN的值；的值； 【思维拓展】【思维拓展】 (3)如图如图 3，ABBC，AB4BC，点，点 M 在在 AB 上，且上，且 AMBC，延长，延长 CB 到点到点N，使，使 BN2BC，连接，连接 AN，交，交 CM 的延长线于点的延长线于点 P，用上述方法构造网格，求，用上述方法构造网格，求CPN 的度数的度数 图图 3 9(2018 大连大连)阅读下面材料：阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：小明遇到这样一个问题： 如图如图 4，在，在ABC 中，中，ACB90 ，点，点 D 在在 AB 上，且上
11、，且BAC2DCB，求，求证：证：ACAD. 小明发现，除了直接用小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：角度计算的方法外，还可以用下面两种方法： 方法方法 1：如图：如图 4，作，作 AE 平分平分CAB，与，与 CD 相交于点相交于点 E. 方法方法 2：如图：如图 4，作，作DCFDCB，与，与 AB 相交于点相交于点 F. (1)根据阅读材料，任选一种方法，证明根据阅读材料，任选一种方法，证明 ACAD； (2)用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题： 如图如图 4，在，在ABC 中，点中，点 D 在在 AB 上，
12、点上，点 E 在在 BC 上，且上，且BDE2ABC，点点 F 在在 BD 上，且上，且AFEBAC，延长，延长 DC，FE，相交于点，相交于点 G，且，且DGFBDE. 在图中找出与在图中找出与DEF 相等的角，并加以证明；相等的角，并加以证明； 若若 ABkDF，猜想线段，猜想线段 DE 与与 DB 的数量关系，并证明你的猜想的数量关系，并证明你的猜想 10(2019 衢州衢州)定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点 A(a，b)，B(c，d)，若点若点 T(x，y)满足满足 xac3，ybd3，那么称点，那么称点 T 是点是点 A，B 的的“融合点融
13、合点” 例如：例如：A(1,8)，B(4，2)，当点，当点 T(x，y)满足满足 x1431，y8 2 32时，则点时，则点 T(1,2)是点是点 A，B 的的“融合点融合点” (1)已知点已知点 A(1,5)，B(7,7)，C(2,4)请说明其中一请说明其中一个点是另外两个点的个点是另外两个点的“融合融合点点”； (2)如图如图 5，点，点 D(3,0)，E(t,2t3)是直线是直线 l 上任意一点，点上任意一点，点 T(x，y)是点是点 D，E 的的“融合点融合点” 试确定试确定 y 与与 x 的关系式；的关系式； 若直线若直线 ET 交交 x 轴于点轴于点 H，当，当DTH 为直角三角形
14、时，求点为直角三角形时，求点 E 的坐标的坐标 图图 5 11 (2017 河南河南)如图如图 6， 直线， 直线 y23xc 与与 x 轴交于点轴交于点 A(3,0)， 与， 与 y 轴交于点轴交于点 B，抛物线抛物线 y43x2bxc 经过经过 A，B 两点两点 (1)求点求点 B 的坐标和抛物线的解析式；的坐标和抛物线的解析式； (2)M(m,0)为为 x 轴上一动点，过点轴上一动点，过点 M 且垂直于且垂直于 x 轴的直线与直线轴的直线与直线 AB 及抛物线分及抛物线分别交于点别交于点 P，N. 点点 M 在线段在线段 OA 上运动，若以上运动，若以 B，P，N 为顶点的三角形与为顶点
15、的三角形与APM 相似，求相似，求点点 M 的坐标；的坐标； 点点 M 在在 x 轴上自由运动，若轴上自由运动，若 M，P，N 三个点中恰有一点是其他两点所连线三个点中恰有一点是其他两点所连线段的中点段的中点(三点重合除外三点重合除外)，则称，则称 M，P，N 三点为三点为“共谐点共谐点”请求出使得请求出使得 M，P，N 三点成为三点成为“共谐点共谐点”的的 m 的值的值 图图 6 备用图备用图 参考答案参考答案 专题二专题二 阅读理解问题阅读理解问题 课时作业课时作业 1B 2.B 3.C 4.6 5.(1)5 (2)13 6(1)2019 不是不是“纯数纯数”，2020 是是“纯数纯数”，理由略，理由略 (2)不大于不大于 100 的的“纯数纯数”的个数为的个数为 13 7(1)2 3 (2)23 m 8(1)2 (2)22 (3)45 9(1)略略 (2)DEFFDG，证明略，证明略 BDk DE，证明略，证明略 10(1)点点 C(2,4)是点是点 A，B 的的“融合点融合点” (2)y2x1 符合题意的点为符合题意的点为 E1 32，6 ，E2(6,15) 11(1)B(0,2)，y43x2103x2 (2) 52，0 或或 118，0 12或或1 或或14 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。