南昌大学第七届高等数学竞赛(经济类)试题答案(6页).doc

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-南昌大学第七届高等数学竞赛(经济类)试题答案-第 6 页 南昌大学第七届高等数学竞赛(经济类)试题答案 一、填空题 1、. 2、. 3、1. 4、. 5、. 6、12000. 二、1、D 2、B 3、C 4、D 5、D 6、A三、解 令;,；由上述方程解得，最小值为四、 解 当时，存在正整数使，因此，=五、解 由得.方程两边对求偏导得 上述方程两边再对求偏导数得将，代入得=0 六、原式= =2=2=七、令,则 =, 故=八、，由于，因此=九、当时，当时，不存在，故在处不连续十、 2十一、令，则= ，由于在上连续，于是在上连续，存在使得当时，于是，存在正整数，使时，单减，由莱布尼兹判别法知收敛；发散