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1、-第三章 磁场 复习学案-第 - 12 - 页第三章 磁场 复习学案班级： 姓名： 座号： 知识梳理一、磁场磁场是存在于磁体或电流周围空间的一种特殊物质。磁体和电流的周围存在磁场，磁体间、电流和磁体间、电流和电流间的相互作用，都是通过磁场产生的。磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。与电场的基本性质是相似的。（电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用）磁体电流磁体磁体电流电流磁 场二、磁感应强度1、方向物理学中把小磁针北极（N极）受力的方向，即小磁针静止时北极（N极）所指的方向，规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向。2、大小在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场
2、力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。表达式为：。3、单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T，。三、磁感线比较项目磁感线电场线相似点意义形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的线形象地描述电场方向和相对强弱而假想的线方向线上各点的切线方向即该点的磁场方向，是磁针N极受力方向线上各点的切线方向即该点的电场方向，是正电荷受电场力的方向疏密表示磁场强弱表示电场强弱特点在空间不相交、不中断除电荷处外，在空间不相交、不中断不同点是闭合曲线静电场线始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处，不闭合的曲线。磁感线是在磁场中画一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表
3、示该点的磁场方向。磁场方向即磁感线对应点的切线方向。四、几种常见的磁场1、条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线分布情况磁感线是闭合曲线：磁铁外部从北极到南极，内部是从南极到北极。2、直线电流周围的磁感线分布情况直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱。3、环形电流的磁场环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱。4、通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内是匀强磁场，管外为非匀强磁场。5、地球的磁场地球的周围存在磁场，地球实际上就是一个巨大的磁体，它也有两个磁极，地磁南极和地磁北极。地磁场的南北极与地理的南北极并不重合。五、磁场的叠加原理磁感应强度B是矢量
4、，满足平行四边形定则。六、磁通量1、定义： 一个面积为S的平面垂直于一个磁感应强度为B的匀强磁场，则B与S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。2、定义式：=BS3、单位：韦伯（Wb） 1Wb=1Tm24、物理意义：磁通量表示穿过这个面的磁感线条数。七、安培力1、方向左手定则左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线从掌心进入，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向，如图。注意：1、安培力方向既于磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力一定垂直于磁感线和通电导线所在平面。2、电流和磁场可以不垂直，但
5、安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背传过就行。2、安培力的大小导线垂直于磁场B放置时：F=ILB。导线与B的方向平行时：F=0导线与B的方向成夹角时：注意：在中学阶段，公式F=ILB只适用于匀强磁场。其中L为有效电流长度。若载流导线是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则L为弯曲导线中始端指向末端的直线长度。八、洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力。1、洛伦兹力方向的判断左手定则伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，使四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是运动的正电
6、荷所受洛伦兹力的方向。注意：左手四指指向与正电荷运动方向一致，与负电荷运动方向相反。2、洛伦兹力的大小 当粒子运动方向与磁感应强度垂直时：F = qvB 当粒子运动方向与磁感应强度方向成时：F = qvBsin对应力内容项目洛伦兹力F电场力F性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v0且v不与B平行电场中的电荷一定受到电场力作用大小FqvB(vB)FqE力方向与场方向的关系一定是FB，Fv与电荷电性无关正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反做功情况任何情况下都 不做功可能做正功、负功，也可能不做功作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的
7、速度大小，也可以改变电荷运动的方向九、带电粒子在匀强磁场中的运动vvvf当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。因此，洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。例1：一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？解析：粒子做匀速圆周运动所需的向心力由洛伦兹力提供的，所以：由此解出：半径： 周期： 归纳：由式可知，轨道半径和粒子的
8、运动速率成正比。粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小。由式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小无关。磁场越强，周期越短。十、带电粒子在复合场中的应用实例1、速度选择器 平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器. 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件：qE=qvB 即：v=2、磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能能(2)根据左手定则，如图中的B板是发电机正极(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差UBdv3、回旋加速器构造
9、：如图，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源D形盒处于匀强磁场中原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关4、质谱仪构造：如图，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成十一、带电粒子在有界磁场中运动的分析思路 1、定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提.确定半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，圆心的确定，通常有以下两种方法： 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出
10、射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图中P甲为入射点，M为出射点） 已知入射方向和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙P为入射点，M为出射点） 2、运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由表示 (或）.3、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性： 带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等； 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必
11、沿径向射出。4、一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题方法（三步法）：画轨迹：即确定圆心，运用几何知识求半径并画出轨迹找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与对应圆心角与运动时间的联系，在磁场中运动时间与周期相联系.用规律：结合牛顿第二定律和圆周运动的规律，运用圆周运动的半径公式和周期公式.第三章 磁场 测试题1（双项）如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向读者，那么这束带电粒子可能是：A向右飞行的正离子束 B向左飞行的正离子束C向右飞行的负离子束 D向左飞行的负离子束2如右图所示，一个电子沿逆时针方向做匀速圆周运动，则
12、此电子的运动：A不产生磁场B产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向里C产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向外D只在圆心的内侧产生磁场3如图所示，a、b、c三枚小磁针分别放在通电螺线管的正上方、管内和右侧.当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是：Aa、b、b均向左 Ba、b、c均向右Ca向左，b向右，c向右 Da向右，b向左，c向右 4.（双项）两根通电的长直导线平行放置,电流分别为I1和I2,电流的方向如图，在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点,其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上.则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是：Aa点 Bb点
13、 Cc点 Dd点5、如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是：A线圈向左运动 B线圈向右运动C从上往下看顺时针转动 D从上往下看逆时针转动6如图所示，两根非常靠近且互相垂直的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的：A区域 B区域 C区域 D区域7如图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM与NN之间的安培力的大小为fa、fb，判断这两段导线： A相互吸引，fafb B相互排斥，fafbC相互吸引，fafb D相
14、互排斥，fafb8一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以确定：A粒子从a到b，带正电B粒子从a到b，带负电C粒子从b到a，带正电D粒子从b到a，带负电9半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出AOB120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为：A. B. C. D. 10（双项）如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，
15、以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如右图。若带电粒子只受磁场力作用，下列说法正确的是：Aa粒子动能最大Bc粒子动能最大Cc粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc11（双项）如图，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，则：A电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越小B电子的速率不同，在磁场中的运动周期也不同C电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间可能相同D电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大12（双项）如图，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心 射人一圆形匀强磁场，恰好从b点射出.增大粒子射入磁场
16、 的速率，下列判断正确的是：A.该粒子带正电B.从bc间射出C.从ab间射出D.在磁场中运动的时间变短13（双项）如图，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界，一带电微粒在纸面内从O点垂直于MN以速度v0射入磁场，最后落在C点，不计微粒的重力作用，则：A. 落在C时速度vC方向垂直于MNB. 落在C时速度vC大于v0C. 增大v0，微粒将落在A点D. 减少v0，微粒在磁场中运动的时间不变14（双项）如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一个电子（质量为m，电荷量为q）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45并与磁场方向垂直.电子在磁场中运动一段时间后，从x轴
17、上的P点射出磁场. 则：A电了在磁场中运动的时间为 B电子在磁场中运动的时间为COP两点间的距离为 DOP两点间的距离为15（双项）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是：A离子从磁场中获得能量B离子从电场中获得能量C带电粒子的运动周期是变化的D增大金属盒的半径可使粒子射出时的动能增加16.（双项）如图为磁流体发电机的原理图，等离子体束（含有正、负离子）以某一速度垂直喷射入由一对磁极CD产生的匀强磁场中，A、B是一对平行于磁场放置的金属板稳定后电流表中的电流从“+”极流向“-”极，由此可
18、知：A. D磁极为N极B. 正离子向B板偏转C. 负离子向D磁极偏转D. 离子在磁场中偏转过程洛仑兹力对其不做功17（双项）如图，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B）和匀强电场（E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场（B），最终打在AlA2上下列表述正确的是： A粒子带负电B所有打在AlA2上的粒子，在磁场B中运动时间都相同C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在AlA2上的位置越靠近P，粒子的比荷越大18如图，两平行金属导轨间的距离L0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.50T、方向
19、垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势E4.5V、内阻r0.50的直流电源现把一个质量m0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.5，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin 370.60，cos 370.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力19如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后
20、，恰好通过速度选择器，进入分离器后做匀速圆周运动，求：（1）粒子的速度v；（2）速度选择器的电压U2；（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。20如图所示，一电荷量为q的带电粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场，射出磁场时速度方向与入射方向的夹角为300，（不计重力影响）。试求：（1）带电粒子的质量；（2）带电粒子穿过磁场的时间。21质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计.（1）正确画出粒子由静止开
21、始至离开匀强磁场时的轨迹图（用直尺和圆规规范作图）mq（2）求匀强磁场的磁感应强度B.22如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界间夹角为.已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？第三章 磁场 测试题答案1BC 2B 3C 4. AB 5、A 6A 7D 8C 9D 10BD 11CD 12BD 13.AD 14AC 15BD 16.AD 17CD 18解答：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：(2)导体棒受到的安培力：
22、F安BIL0.30 N.(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1mgsin 370.24 N由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力Ff，如图所示，根据共点力平衡条件mgsin 37FfF安，解得：Ff0.06 N.19解：粒子经加速电场U1加速，获得速度v，由动能定理得： （4分）解得： （2分）（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，有：（2分）又： （2分） 解得：（2分）（3）粒子在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力， （4分）解得： （2分）20解：(1)带电粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，有：qvB=m 由几何关系： d=rsin
23、300 由、式解得带电粒子的质量：m= (2)带电粒子射出磁场时的偏向角等于圆心角，有t=T 而周期： 由、式解得穿过磁场的时间：t= 21解：（1）作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如右图（作图4分,没有用直尺、圆规作图扣2分）（2）设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得： 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则： 由几何关系得： 联立求解式得：磁感应强度 22解析：当入射速率v0很小时，电子会在磁场中转动一段圆弧后又从CD一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道的边界与EF相切时，电子恰好不能从EF射出，如图所示粒子进入磁场后做匀速圆周运动，有： 电子恰好射出时，由几何知识可得：rrcos d 由得电子要射出磁场时速率至少应为：