《（新高考）2021届高考二轮精品专题五 振动与波动 学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新高考）2021届高考二轮精品专题五 振动与波动 学生版.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本专题主要考查波的特性、振动图象与波动图象，注意振动方程和波的图象有机结合的考查，题型在选择题和计算题中均有涉及。一、机械振动1简谐运动表达式(1)动力学表达式：Fkx，其中“”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：xAsin(t0)，其中A代表振幅，2f代表简谐运动的快慢，t0代表简谐运动的相位，0叫做初相。2简谐运动图像(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin t，图像如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos t，图像如图乙所示。二、机械波1波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。(2)介质中各质点随波振动，但并不随波
2、迁移。(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。2波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为xn(n0，1，2，)，振动减弱的条件为xn(n0，1，2，)。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为xn(n0，1，2，)，振动减弱的条件为xn(n0，1，2，)。(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。1(2019·全国卷)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O处有一固定细铁
3、钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的xt关系的是()2(多选)(2019·天津高考)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x11 m和x27 m 处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是()A7 m/s B2 m/s C1.2 m/s D1 m/s1(多选)一列简谐横波沿x轴的负方向传播，振幅为4 cm，周期为T。已知在t0时刻波上平衡位置相距40 cm的两质点a、b的位
4、移都是2 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴正方向运动，如图所示，下列说法正确的是()A该列简谐横波波长可能为7.5 cmB质点a振动周期是1.2 sC当质点a的位移为4 cm时，质点b的位移为0D在t时刻质点b的位移是4 cm2一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：(1)从该时刻起，再经过t0.4 s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？(2)若t0时振动刚刚传到A质点，从该时刻起再经多长时间坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？1某一列沿x轴传播的简谐横波，在t时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，
5、质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是()A波沿x轴正方向传播Bt时刻，Q的速度比P的速度大Ct时刻，Q到达平衡位置Dt时刻，P向y轴正方向运动2(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播波源振动的频率为10 Hz，波速为12 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，如图所示，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为12.3 m、10.5 m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是()AP、Q两质点运动的方向始终相同B当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置C当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷D当S恰好通过平
6、衡位置向上运动时，Q在波峰3图甲为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P(图中未标出)能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图乙中，用光滑曲线连接各点得到如图乙所示曲线。取重力加速度g2 m/s2，下列说法正确的是()A单摆P的固有频率约为1 HzB装置甲中只有一个单摆的摆长约为1.0 mC当单摆P稳定时的振动频率为1.0 Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25 mD单摆P的振动周期总为2 s4(多选)一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x3 m处的质点a开始振动时计时，质点a的振动方程为y5sin 5t cm，t0时刻该波的波形如图所示，质点a正沿y轴
7、正方向运动，则下列说法正确的是()A该波的传播速度为20 m/sB该波是沿x轴负方向传播的C从t0时刻起，经0.1 s质点b通过的路程为5 cmD从t0时刻起，经0.15 s质点a回到平衡位置5如图所示，图甲是t5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图象，则()A该列波的波速为4 m/sB图乙可能是质点b的振动图象C质点c的振动方程为y6sin cmDt10 s时，a点的振动方向向上6两列简谐横波a、b在同一均匀介质中沿x轴同一方向传播，t0时刻各自的波形图如图甲所示，横波b上x0处的质点的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是()A横波b沿x轴正方向传播Bt0
8、时刻横波b上x0处的质点的位移为5 cmC横波a在介质中传播的速度为2 m/sDt13.5 s时x1.0 m处的质点的位移为20 cm7(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波刚传到x15 m的质点P处时的波形如图所示，已知质点P连续两次位于波峰的时间间隔为0.2 s，质点Q位于x26 m处。若从图示时刻开始计时，则下列说法正确的是()A此列波的传播速度是10 m/sBt0.2 s时质点Q第一次到达波谷位置C质点Q刚开始振动的方向为沿y轴正方向D当质点Q第一次到达波谷位置时，质点P通过的路程为15 cm8直角坐标系xOy的y轴为两种均匀介质、的分界线，位于x0处的一波源发出的两列机械波a、b同
9、时分别在介质、中传播，某时刻的部分波形图如图所示，此时刻a波恰好传到x4 m处，下列说法正确的是()A波源的起振方向沿y轴正方向B两列波的频率关系fa4fbC此时刻b波传到x16 m处D质点P在这段时间内的路程为30 cm9(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t0时刻的波形如图所示，波速大小为v0.6 m/s，此时波刚好传到0.24 m的位置，P为0.60 m处的质点，下列说法正确的是()A该波经过0.6 s传播到P点B该波刚传播到P点时P点由平衡位置向上振动C该波从t0时刻到刚传播到P点过程中O处质点的路程为30 cmDx0.18 m处的质点的振动方程为y5sin cm10一简谐横波以4
10、 m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。设向上为正，经时间t1(小于一个周期)，此时质点M向下运动，其位移仍为0.02 m。求：(1)该横波的周期；(2)t1时刻质点N的位移。11一列简谐波在t s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图象。求(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标。12同一种均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波上有两个质点M和N，其平衡位置分别是xM10 cm和xN22 cm。t114 s时刻，M离开平衡位置的位移是2 cm，N在波峰；t216 s时刻，质点M第一次回到
11、平衡位置；t320 s时刻，质点N第一次回到平衡位置。求：(1)简谐横波的波长：(2)质点M离开平衡位置的位移y与时刻t的关系式。1【答案】A【解析】摆长为l时单摆的周期T12，振幅A1lsin (为摆角)；摆长为l时单摆的周期T2，振幅A2lsin (为摆角)。根据机械能守恒定律得mgl(1cos )mg(1cos )，利用cos 12sin2，cos 12sin2，以及sin tan (很小)，解得2，故A2A1，故A正确。2(多选)【答案】BC【解析】由振动图像可知周期T4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。若沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2
12、处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3，则波长有x2x1(n0，1，2，)，得波速表达式v(n0，1，2，)，当n0时，v6 m/s，当n1时，v1.2 m/s，C正确。若沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，则有x2x1(n0，1，2，)，得v(n0，1，2，)，当n0时，v2 m/s，当n1时，v0.86 m/s，B正确。1(多选)【解析】设质点的起振方向向上，根据质点振动方程yAsin t，t0时对质点a、b有24sin t，可得tn或n(n0，1，2)，因为质点b振动的时间比质点a长，所以质点a、b振动的时间差tnTnT(n0，1，2)，质点a、b间的距离xvtnvTn(n0，1，2)，
13、则波长 cm(n0，1，2)；当n5时，7.5 cm，故A正确；根据题给条件，无法求出质点的振动周期，故B错误；当质点a的位移为4 cm时，a到达正向最大位移处，a振动的最短时间为，此时b的位移为4 cm·sin2 cm，故C错误；在t时刻质点b的位移为4 cm·sin4 cm，故D正确。【答案】AD【点评】解决波的多解问题，关键是分析哪种情况引起的多解：波的周期引起的多解，则写出时间与周期的关系式或距离与波长的关系式进行求解；波传播双向性引起的多解，则应分两种情况进行讨论；对于有限制条件的问题，要在解出通式以后再限制解，这样可以避免多解。2【解析】(1)由振动图象可知，此
14、波的周期为T0.8 s，t0.4 s故经t0.4 s，P质点回到平衡位置，位移为0，P质点通过的路程为2A4 cm波传播的距离为10 m。(2)由波形图象可知，此波的波长20 m，由A质点在t0 时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播。波速v m/s25 m/s由波的周期性可得，45 m处的质点第一次到达波峰的时间t1 s1 s此质点第二次位于波峰的时间tt1T1.8 s。【点评】解答本题的关键是弄清楚以下两点：振动图象和波动图象有什么区别？两种图象分别提供哪些信息？1【答案】D【解析】根据题述质点P正在向动能增大的方向运动可知，质点P正在向平衡位置运动，可判断出波沿x轴负方向传播，A错误；t时刻
15、Q处于波谷，速度为零，Q的速度比P的速度小，B错误；在时刻Q处于波谷，再经过半个周期即t时刻，Q到达波峰，C错误；在时刻P向y轴负方向运动(即向下运动)，再经过半个周期即t时刻，P向y轴正方向运动，D正确。2【答案】CD【解析】波源振动的频率为10 Hz，波速为12 m/s，由波长公式 m1.2 m；P、Q两质点距离波源的距离之差为：x12.3 m10.5 m1.8 m，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，故A错误，因为SP12.3 m，SQ10.5 m，所以当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点都不在平衡位置；当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷
16、，Q在波峰位置，故B错误，CD正确。3【答案】C【解析】图乙为单摆P的共振曲线，振幅最大时对应的频率0.50 Hz接近或等于其固有频率，A错误；单摆P振幅最大时，先振动的单摆与P的固有周期相近或相同，P的固有周期约为2.0 s，由T2可求得其摆长约为1.0 m，说明装置中至少还有一个单摆的摆长约为1.0 m，B错误；当单摆P稳定时的振动频率为1.0 Hz时，先振动的单摆的固有频率也为1.0 Hz，由T2可得摆长约0.25 m，C正确；单摆P做受迫振动的周期与先振动的单摆周期相同，D错误。4(多选)【答案】AD【解析】由图可知该波的波长为8 m，由振动方程知周期T0.4 s，该波的波速为v m/
17、s20 m/s，故A正确；a点在t0时刻速度方向为沿y轴正方向，故波沿x轴正方向传播，故B错误；从t0时刻起，经0.1 s即，质点b通过的路程大于一个振幅，C错误；t0时刻的x0处的波形传播到x3 m处时，质点a回到平衡位置，所需时间t s0.15 s，故D正确。5【答案】C【解析】由图甲可知波长8 m，由图乙可知周期T4 s，这列波的传播速度v2 m/s，A错误；波沿x轴正方向传播，由图乙可知t5 s时该质点处于波峰(正最大位移处)，图乙可能是质点a的振动图象，B错误；由于t5 s时质点c处于波谷(负最大位移处)，振幅A6 cm，初相位为0，所以质点c的振动方程为yAsin(t0)6sin
18、cm，C正确；t10 s时，a点的振动方向沿y轴负方向，即振动方向向下，D错误。6【答案】D【解析】根据图乙振动图象可知，t0时刻横波b上x0处的质点振动方向沿y轴负方向，所以横波b沿x轴负方向传播，A错误；同一介质中简谐波的传播速度相同，则波速vavb1 m/s，选项C错误；由Tb4 s，t0.5 s时，yb10 cm可知，横波b上x0处质点的振动方程为y10sin cm，则t0时刻横波b上x0处的质点的位移为5 cm，B错误；根据图甲可知横波a的波长a2.0 m，横波b的波长b4 m，要使x1.0 m处的质点的位移为20 cm，设所需时间为t，则t时刻两列波波峰叠加，t(m，n均为自然数)
19、，得m2n(m，n均为自然数)，当m6，n3时，代入可得t13.5 s，符合题，D正确。7(多选)【答案】BC【解析】根据题意可知，该简谐横波的周期为0.2 s，波长为4 m，所以其波速为20 m/s，A错误。由题图可知，质点P和Q刚开始振动时的方向都沿y轴正方向，而且质点Q比P晚四分之一周期，所以t0.2 s时，质点P正好完成了一次全振动，质点Q第一次到达波谷位置，而这一过程中质点P通过的路程为20 cm，BC正确，D错误。8【答案】C【解析】题图所示时刻，a波恰好传到x4 m位置，位于x4 m的质点将要沿y轴负方向振动，即波源的起振方向沿y轴负方向，A错误。波的频率等于波源的频率，与介质无
20、关，两列波频率相等，B错误。由图可得波长a1 m，b4 m，由波速vf和xvt知当a波向右传播4 m时，b波向左传播16 m，C正确。题图所示时刻，质点P已经振动了2T，经过的路程为10×5 cm50 cm，D错误。9 (多选) 【答案】AC【解析】根据题意可知，该简谐横波的波速为0.6 m/s，波长为0.24 m，所以其周期为T0.4 s，起振方向向下，B错误。对质点P，x0.60 m0.24 m0.36 m，所以该波经t0.6 s传播到P点，A正确。从t0时刻到波传到P的过程中，由于N1.5，所以O处质点的路程为L1.5×4A30 cm，C正确。x0.18 m处的质点的
21、振动方程为y5sin cm，D错误。10【解析】(1)由波形图象知，波长：4 m又波长、波速和周期关系为：v联立得该波的周期为：T1 s。(2)由已知条件知从t0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：yM0.04sin经时间t1(小于一个周期)，M点的位移仍为0.02 m，运动方向向下。可解得：t1 s由于N点在M点右侧波长处，所以N点的振动滞后个周期，其振动方程为：yN0.04sin0.04sin当t1 s时，yN0.04sin0.02 m。11【解析】(1)由图甲可以看出，该波的波长为36 cm由图乙可以看出，周期为T2 s波速为v18 cm/s由图乙知，当t s时，Q点向上运动，结合图甲可得，波沿x轴负方向传播。(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图甲知，x0处yAsin(30°)因此xP3 cm