《【备考2022】高考物理一轮复习学案第3讲 圆周运动 教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备考2022】高考物理一轮复习学案第3讲 圆周运动 教案.doc（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、金版教程高考总复习·物理（新教材）第3讲圆周运动知识点匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力1.匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。(2)性质：加速度大小不变、方向总是指向圆心的变加速曲线运动。(3)条件：有初速度，受到一个大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心的合力。2描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，具体如下：定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v)是矢量，方向和半径垂直，沿切线方向vr单位：
2、m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量()单位：rad/s周期和转速周期是指做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间(T)转速是指物体转动的圈数与所用时间之比(n)，也叫频率(f)T，单位：sf，单位：Hzn的单位：r/s、r/min向心加速度描述速度方向变化快慢的物理量(an)方向指向圆心，时刻在变an2r单位：m/s2向心力作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小(Fn)方向指向圆心，时刻在变来源：某个力，或某几个力的合力，或某个力的分力Fnm2rm单位：N相互关系vr2rfanr2v42f2rFnmmr2mvm4m2f2r知识点匀速圆周运动与变速圆周运动匀速圆
3、周运动变速圆周运动运动特点线速度的大小不变，角速度、周期和频率都不变，向心加速度的大小不变线速度的大小、方向都变，角速度变，向心加速度的大小、方向都变，周期可能变也可能不变受力特点所受到的合力为向心力，大小不变，方向变，其方向时刻指向圆心所受到的合力不指向圆心，合力产生两个效果：沿半径方向的分力Fn，即向心力，它改变速度的方向；沿切线方向的分力Ft，它改变速度的大小运动性质变加速曲线运动(加速度大小不变，方向变化)变加速曲线运动(加速度大小、方向都变化)知识点离心现象1离心运动(1)定义：做圆周运动的物体，在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，所做的逐渐远离圆心的运动。(2)本质：做
4、圆周运动的物体，由于惯性，总有沿着切线方向飞出去的倾向。(3)受力特点当Fm2r时，物体做匀速圆周运动。当F<m2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。当F0时，物体沿切线方向飞出。2近心运动：当F>m2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。 一 堵点疏通1做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析受力时，必须指出受到的向心力。()2匀速圆周运动是匀变速曲线运动，变速圆周运动是变加速曲线运动。()3匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。()4在光滑的水平路面上，汽车不可以转弯。()5摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。()6火车转
5、弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。()答案1.×2.×3.×4.5.×6.二 对点激活1.(人教版必修第二册·P30·T3改编)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是()A重力、支持力B重力、向心力C重力、支持力、指向圆心的摩擦力D重力、支持力、向心力、摩擦力答案C解析A受三个力作用，重力和支持力平衡，指向圆心的摩擦力充当向心力，故C正确。2(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列哪种情况下甲的向心加速度比较大()A它们的线速度相等，乙的运动半径小B它们的周期相等，甲的运动
6、半径大C它们的角速度相等，乙的线速度小D它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大答案BCD解析由an知，在v相同的情况下，r甲>r乙时，a甲<a乙，故A错误；由anr知，在T相同情况下，r甲>r乙时，a甲>a乙，故B正确；由anv知，在相同情况下，v甲>v乙时，a甲>a乙，故C正确；由anv知，在v相同情况下，甲>乙时，a甲>a乙，故D正确。3.(人教版必修第二册·P30·T4改编)质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，细线被钉子挡住。如
7、图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时()A小球运动的线速度突然减小B小球的角速度突然减小C小球的向心加速度突然增大D悬线的拉力突然增大答案B解析当小球第一次经过最低点时，由于重力与悬线的拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，故A错误；根据vr，可知线速度大小不变，小球做圆周运动的半径变大，则角速度变小，故B正确；根据向心加速度公式an可得，线速度大小不变，轨迹半径变大，则向心加速度变小，故C错误；悬线拉力Fmgmmgman，故悬线的拉力突然减小，D错误。4(人教版必修第二册·P30·T5)一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。如图A、B、
8、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是()答案C解析汽车沿曲线转弯，所以受到垂直速度方向指向轨迹凹侧的向心力Fn，汽车的速度逐渐减小，所以还受到与速度方向相反沿轨迹切线方向的切向力Ft，这两个力的合力方向如图C所示。5下列关于离心现象的说法正确的是()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动答案C解析物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是
9、没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要所受合力不足以提供所需的向心力，物体就做离心运动，故A错误；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体将沿切线做匀速直线运动，故B、D错误，C正确。考点 1圆周运动的运动学分析1.圆周运动各物理量间的关系2对公式vr的理解当r一定时，v与成正比；当一定时，v与r成正比；当v一定时，与r成反比。3对an2r的理解当v一定时，an与r成反比；当一定时，an与r成正比。4常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。(2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点
10、无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即AB。 例1如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动。图中三轮半径的关系为：r12r2，r31.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为_；角速度之比为_；周期之比为_。 (1)A、B两点位于两轮边缘靠皮带传动，那么vA与vB有什么关系？A与B有什么关系？提示：vAvB，。(2)B、C为同轴转动的两点，vB与vC、B与C的关系是什么？提示：，BC。尝试解答113_122_211。因为两轮由不打滑的皮带相连，
11、所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即vAvB，由vr知，又B、C是同轴转动，相等时间内转过的角度相等，即BC，由vr知。所以vAvBvC113，ABC122，再由T可得，TATBTC1211。 解决传动问题的关键(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。(2)结合公式vr，v一定时与r成反比，一定时v与r成正比，判定各点v、的比例关系。若判定向心加速度an的比例关系，可巧用anv这一规律。 变式1如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中
12、是半径为r1的牙盘(大齿轮)，是半径为r2的飞轮(小齿轮)，是半径为r3的后轮。若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是()A牙盘转动角速度为B飞轮边缘转动线速度为2nr2C牙盘边缘向心加速度为D自行车匀速运动的速度为答案D解析脚踏板与牙盘同轴转动，二者角速度相等，每秒踩脚踏板n圈，因为转动一圈，相对圆心转的角度为2，所以角速度12n，A错误；牙盘边缘与飞轮边缘线速度的大小相等，据vr可知，飞轮边缘上的线速度v12nr1，B错误；牙盘边缘的向心加速度an(2n)2r1，故C错误；飞轮角速度2，自行车后轮角速度与飞轮角速度相等，自行车匀速运动的速度v2r3，故D正确。考点 2圆锥
13、摆模型及其临界问题1.圆锥摆模型的受力特点受两个力，且两个力的合力沿水平方向，物体在水平面内做匀速圆周运动。2运动实例运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯圆锥摆物体在光滑半圆形碗内做匀速圆周运动3解题方法(1)对研究对象进行受力分析，确定向心力来源。(2)确定圆心和轨道半径。(3)应用相关力学规律列方程求解。4规律总结(1)圆锥摆的周期如图摆长为L，摆线与竖直方向夹角为。受力分析，由牛顿第二定律得：mgtanmrrLsin解得T22。(2)结论摆高hLcos，周期T越小，圆锥摆转得越快，越大。摆线拉力F，圆锥摆转得越快，摆线拉力F越大。摆球的加速度agtan。5圆锥摆的两种变形变形1：
14、具有相同锥度角的圆锥摆(摆长不同)，如图甲所示。由agtan知A、B的向心加速度大小相等。由a2r知A<B，由a知vA>vB。 变形2：具有相同摆高、不同摆长和摆角的圆锥摆，如图乙所示。由T2知摆高h相同，则TATB，AB，由vr知vA>vB，由a2r知aA>aB。例2(2020·内蒙古赤峰市高三上期末)(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如右图所示，绳a与水平方向成角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()Aa绳的张力不可能为零Ba绳的张力随角速度的增大而增
15、大C当角速度> ，b绳将出现弹力D若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 (1)小球在竖直方向的受力有什么特点？提示：所受重力与a绳对它的拉力的竖直分力平衡。(2)b绳恰好没有弹力的临界条件是什么？提示：a绳的拉力与小球的重力的合力提供小球所需向心力。尝试解答选AC。小球做匀速圆周运动，在竖直方向上所受的合力为零，水平方向上所受的合力提供向心力，所以a绳对小球的拉力在竖直方向上的分力与小球的重力平衡，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；根据竖直方向上小球受力平衡得，Fasinmg，解得Fa，可知a绳的拉力与角速度无关，故B错误；当b绳拉力为零时，有：ml，解得0，可知当角速度>
16、时，b绳将出现弹力，故C正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。 解决圆锥摆临界问题的技巧圆锥摆的临界问题，主要就是与弹力有关的临界问题。(1)绳子松弛或断开的临界条件是：绳恰好拉直且没有弹力；绳上的拉力恰好达最大值。(2)接触或脱离的临界条件是物体与物体间的弹力恰好为零。(3)对于火车转弯、半圆形碗内的水平圆周运动有两类临界情况：摩擦力的方向发生改变；发生相对滑动。变式21(2020·安徽省皖江名校联盟高三下第六次联考)如图所示，用一根质量不计、不可伸长的细绳，一端系一可视为质点的小球，另一端固定在O点。当小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为时
17、，悬点O到轨迹圆心高度为h，细绳拉力大小为F，小球的向心加速度大小为a，线速度大小为v，下列描述各物理量与角速度的关系图像正确的是()答案A解析设细绳长度为l，小球质量为m，小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的夹角为，有Fsinm2lsin，得Fm2l，A正确；由mgtanm2lsin，hlcos，得h，B错误；由mgtanm2lsin，可得cos，小球的向心加速度大小a2lsin，C错误；由cos，得小球的线速度大小vlsin，D错误。变式22(2020·东北三省四市教研联合体高三下模拟)为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将
18、弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高度差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70 mm，两铁轨间距离为1435 mm，最佳的过弯速度为350 km/h，则该曲线路段的半径约为()A40 km B.30 km C.20 km D.10 km答案C解析设该曲线路段的倾角为，列车以最佳速度过弯道时，转弯时所受支持力与重力的合力提供向心力，则有mgtanm，可得R，由于倾角很小，有tansin，则R m19376.9 m20 km，故A、B、D错误，C正确。考点 3水平转盘上运动物体的临界问题水平转盘上运动物体的临界问题，主要涉及与摩擦力和弹力有关的临界极值问题。1如
19、果只有摩擦力提供向心力，物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，则最大静摩擦力Fm，方向指向圆心。2如果水平方向除受摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其临界情况要根据题设条件进行判断，如判断某个力是否存在以及这个力存在时的方向(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)。3运动实例例3(2020·河南省高三上第三次段考)如图所示，某同学用手水平托着一物体以身体(视为竖直直线)为轴匀速转动，已知物体到身体的距离为R，手与物体间的动摩擦因数为，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，慢慢增大转速，要使物体能水平滑出，人转动的角速度至少应大
20、于() (1)物体做圆周运动的向心力由什么提供？提示：手对物体的静摩擦力。(2)何时物体能滑出？提示：手与物体间的静摩擦力达到最大值时。尝试解答选A。设物体的质量为m，刚好发生相对滑动时物体所受的向心力为F向mgm2R，解得：，则当角速度大于时，物体能水平滑出，故A正确，B、C、D错误。 解决临界问题的注意事项(1)先确定研究对象受力情况，看哪些力充当向心力，哪些力可能突变引起临界问题。(2)注意分析物体所受静摩擦力大小和方向随圆盘转速的变化而发生变化。(3)关注临界状态，例如静摩擦力达到最大值时。例3中，物体随手转动，静摩擦力提供向心力，随转速的增大，静摩擦力增大，当所需向心力大于最大静摩擦
21、力时开始相对滑动，出现临界情况，此时对应的角速度为临界角速度。变式31两个质量分别为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Aa比b先达到最大静摩擦力Ba、b所受的摩擦力始终相等C 是b开始滑动的临界角速度D当 时，a所受摩擦力的大小为答案D解析木块随圆盘一起转动，当绳子上无拉力时，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：
22、Ffm2r，Ffmaxkmg，联立得max，故随着增大，b先达到临界角速度，b先达到最大静摩擦力，故A错误。在b的静摩擦力没有达到最大前，由Ffm2r，a、b质量分别是2m和m，而圆周运动的半径r分别为L和2L，所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的；当b受到的静摩擦力达到最大后，即>，对于b木块有：kmgFm2·2L，对于a木块有FfF2m2L，联立得Ff4m2Lkmg>kmg；可知二者受到的摩擦力不一定相等，故B错误。b刚要滑动时，对b木块有kmgFm·2L，对a木块有k·2mgF2mL，联立得kmg2kmg4mL，得0，故C错误。当 时，b未滑动，
23、a所受摩擦力大小Ff4m2Lkmg，故D正确。变式32(2020·安徽省安庆市重点中学高三第二次联考)(多选)如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台间的动摩擦因数都为，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是()A当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为 B当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为 C使转台转速缓慢增大，若B比A先相对转台滑动，则当B刚好要滑动时，转台转动的角速度为 )D使转台转速缓慢增大，若A比
24、B先相对转台滑动，则当A刚好要滑动时，转台转动的角速度为 )答案BD解析当B受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供B做圆周运动的向心力，则k(2.5r1.5r)2m2r，解得 ，A错误；当A受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供A做圆周运动的向心力，则k(2.5r1.5r)m2·1.5r，解得，B正确；使转台转速缓慢增大，若B比A先相对转台滑动，则当B刚好要滑动时，B与转台间的摩擦力达到最大静摩擦力且指向转台中心，此时弹簧弹力与最大静摩擦力的合力提供B做圆周运动的向心力，则有k(2.5r1.5r)·2mg2m2·r，解得)，C错误；使转台转速缓慢增大，若A比B先相对转台滑
25、动，则当A刚好要滑动时，A与转台间的摩擦力达到最大静摩擦力且指向转台中心，此时弹簧弹力与最大静摩擦力的合力提供A做圆周运动的向心力，则有k(2.5r1.5r)mgm2·1.5r，解得)，D正确。考点 4竖直面内的圆周运动“绳”模型和“杆”模型1.在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的物体等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”。2绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球受力特征除重力外，物体受到的弹力向下或等
26、于零除重力外，物体受到的弹力向下、等于零或向上受力示意图 过最高点的临界条件由mgm得v临由小球恰能做圆周运动得v临0讨论分析(1)过最高点时，v，FNmgm，绳、圆轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0<v<时，mgFNm，FN背离圆心，随v的增大而减小(3)当v时，FN0(4)当v>时，FNmgm，FN指向圆心，并随v的增大而增大例4(2020·河北衡水中学高中毕业班四月份教学质量监测)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面
27、内做半径为R的圆周运动，如图所示，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A小球过最高点的最小速度是B小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小 (1)杆模型过最高点的临界条件是什么？提示：速度为0。(2)杆在最高点对小球是拉力还是压力的临界条件是什么？提示：速度为v。尝试解答选B。由于杆在最高点对小球的作用力可以表现为拉力，也可以表现为支持力，所以小球过最高点的最小速度为0，故A错误；当小球在最高点的速度v时，靠小球重力提供向心力，杆的弹力为零，故B正确；当小球经过最高点时杆对它的作用力表
28、现为支持力时，随速度增大杆对球的作用力减小，当小球经过最高点时杆对它的作用力表现为拉力时，随速度增大杆对球的作用力增大，故C、D错误。 竖直面内圆周运动问题的解题思路变式41(2020·辽宁省葫芦岛市高三第一学期质量监测)如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球挂在离水平地面高为3L的O点，小铁球以O为圆心在竖直面内做圆周运动且恰好能到达最高点A处，不计空气阻力，重力加速度为g，若运动到最高点时轻绳被切断，则小铁球落到地面时速度的大小为()A. B. C.4 D.3答案D解析小铁球刚好到达最高点时，绳的拉力为零，小铁球的重力提供向心力，有mgm，在最高点切断轻绳后，小铁球做平抛运动落地，
29、对这一过程由动能定理有：mg·4Lmvmv，联立可得小铁球落地速度大小：v23，故A、B、C错误，D正确。变式42(2020·内蒙古呼和浩特市高三质量普查调研)(多选)如图所示，一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动，圆环的半径为R，关于小球的运动情况，以下说法正确的是()A小球在最高点对轨道的压力为零B小球在最低点对轨道的压力最大C如果小球恰好通过最高点，圆环的半径越大，小球在最低点对轨道的压力越大D如果小球恰好通过最高点，圆环半径的大小与在最低点对轨道的压力无关答案BD解析小球在最高点若只有重力提供向心力，则小球在最高点对轨道的压力为零，其他情况压力都不为零，故A
30、错误；小球在最低点时速度最大，受到的支持力最大，对轨道的压力最大，故B正确；如果小球恰好通过最高点，则满足mgm，从最高点到最低点的过程由动能定理得mg·2Rmv2mv，小球在最低点满足Fmgm，联立解得F6mg，根据牛顿第三定律，小球在最低点对轨道的压力为6mg，与圆环半径无关，故C错误，D正确。考点 5斜面上圆周运动的临界问题在斜面上做圆周运动的物体，根据受力情况的不同，可分为以下三类。1物体在静摩擦力作用下做圆周运动。2物体在绳的拉力作用下做圆周运动。3物体在杆的作用下做圆周运动。这类问题的特点是重力的分力和其他力的合力提供向心力，运动和受力情况比较复杂。 例5(2014
31、83;安徽高考) 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2。则的最大值是()A. rad/s B. rad/s C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s (1)随着增大会发生什么？提示：小物体在圆盘上滑动。(2)小物体转到哪个位置最容易发生上述情况？提示：最低点。尝试解答选C。当物体转到圆盘的最低点恰好要滑动时，转盘的角速度最大，其受力如图所示(其中O为对称轴位置)。由沿斜面的合力提供
32、向心力，有mgcos30°mgsin30°m2R得 1.0 rad/s，C正确。 与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动也是集中分析物体在最高点和最低点的受力情况，列牛顿运动定律方程来解题。只是在受力分析时，一般需要进行立体图到平面图的转化，这是解斜面上圆周运动问题的难点。变式5(2020·安徽省安庆市重点中学高三第二次联考)如图所示，光滑斜面与水平面成30°角，斜面上一根长为l0.30 m的轻杆，一端系住质量为0.2 kg的小球，另一端可绕O点在斜面内转动。先将轻杆拉至水平位置，然后给小球一沿着斜面并与轻杆垂直的初速度v03 m/s，取g10 m/
33、s2，则()A此时小球的加速度大小为 m/s2B小球到达最高点时，杆对其的弹力沿斜面向上C若增大v0，小球达到最高点时杆对小球的弹力一定增大D若增大v0，小球达到最高点时杆对小球的弹力可能减小答案C解析小球做变速圆周运动，在初位置加速度不指向圆心，切向加速度为：agsin，向心加速度为：an m/s230 m/s2，此时小球的加速度为：a >an30 m/s2> m/s2，故A错误。小球从初始位置到最高点过程，根据动能定理，有：mglsinmvmv；解得：v1 m/s m/s；考虑临界情况，如果在最高点杆没有弹力，小球重力沿斜面的分力提供向心力，有：mgsinm，解得：v2v1，说
34、明小球达到最高点时杆对小球有拉力作用，即杆对小球的弹力沿斜面向下，故B错误。在最高点时，轻杆对小球的弹力是拉力，故Fmgsinm，如果初速度增大，则在最高点速度也增大，故拉力F一定增大，C正确，D错误。(16分)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60°，重力加速度大小为g。(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2)(1±k)0，且0<k1，求小物块
35、受到的摩擦力大小和方向。试卷抽样评析指导1.失分点：方程和结果错误。失分原因：该同学分析正确但列方程时出现错误，对公式使用上所表述的意义理解不透彻。补偿建议：在对公式的使用上，圆心在哪、运动半径是指哪一段需搞清楚。规范解答：列出正确方程mgtanmRsin，0 2失分点：摩擦力的方向判断错误。失分原因：该同学两次分析摩擦力的方向错误而造成丢分。补偿建议：加深对摩擦力概念的理解。1.(2020·全国卷)如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长约为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承
36、受的拉力约为()A200 N B.400 NC600 N D.800 N答案B解析当该同学荡到秋千支架的正下方时，根据牛顿第二定律，有2Tmg，解得T410 N，即此时每根绳子平均承受的拉力约为400 N，故B正确。2.(2019·江苏高考)(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱()A运动周期为B线速度的大小为RC受摩天轮作用力的大小始终为mgD所受合力的大小始终为m2R答案BD解析座舱的运动周期T，A错误；根据线速度与角速度的关系，可知座舱的线速度大小为vR，B正确；座舱做匀速圆周运动，摩天轮
37、对座舱的作用力与座舱的重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F合m2R，C错误，D正确。3.(2019·海南高考)如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起沿OO轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为()A. B. C. D.2答案B解析硬币在水平圆盘上做匀速圆周运动时，静摩擦力提供向心力，当向心力等于最大静摩擦力时，圆盘转动的角速度最大，根据牛顿第二定律有mgmr2，解得圆盘转动的最大角速度为，B正确。4(2018·江苏高考)(多选)火车以
38、60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车()A运动路程为600 m B.加速度为零C角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km答案AD解析圆周运动的弧长svt60×10 m600 m，A正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故B错误；由题意得圆周运动的角速度×3.14 rad/s rad/s，又vr，所以r×180 m3439 m，故C错误，D正确。5(2017·江苏高考)如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在
39、小环上，小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是()A物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC物块上升的最大高度为D速度v不能超过 答案D解析物块受到的摩擦力小于等于最大静摩擦力，即Mg2F。物块向右匀速运动时，物块处于平衡状态，绳子中的张力TMg2F，A错误；小环碰到钉子时，物块做圆周运动，根据牛顿第二定律和向心力公式有：TMg，TMg
40、，所以绳子中的张力与2F大小关系不确定，B错误；物块运动到达最高点，根据动能定理有Mgh0Mv2，则最大高度h，C错误；环碰到钉子后，物块做圆周运动，在最低点，物块与夹子间的静摩擦力达到最大值时速度最大，由牛顿第二定律知：2FMg，故最大速度v ，D正确。6.(2020·安徽省皖南八校高三上摸底联考)一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接，两轻杆长度相同，球和环的质量均为m，O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩
41、擦和空气阻力，重力加速度为g，求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度0。答案(1)(2) 解析(1)如图所示，装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为1，小环受到弹簧的弹力F弹1k此时小环受力平衡，有F弹1mgT1cos1小球受力平衡，有F1cos1T1cos1mg，F1sin1T1sin1联立解得弹簧的劲度系数k。(2)设AB杆中弹力为零时，OA杆中的弹力为F2，OA杆与转轴的夹角为2，弹簧长度为x，轻杆长度为l，小环受到弹簧的弹力F弹2k(xL)小环受力平衡，有F弹2mg解得AB杆中弹力为零时，弹簧的长度xL则cos2，对小球
42、竖直方向有F2cos2mg对小球，根据牛顿第二定律有F2sin2mlsin2解得AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度0。 时间：60分钟 满分：100分一、选择题(本题共11小题，每小题8分，共88分。其中14题为单选，511题为多选)1.(2020·江苏省镇江市高三上学期期末)一质量为m的汽车以2v的速度经过拱形桥面顶端时对桥面的压力为零，重力加速度为g。则该汽车以速度v经过顶端时对桥面的压力F为()A0.25mg B.0.5mgC0.75mg D.mg答案C解析由题意，汽车速度为2v时，其重力恰好充当向心力，则有mgm，当汽车速度变为v时，向心力减小，桥面对汽车有向上的支持力F，
43、则有mgFm，联立解得F0.75mg，根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力F0.75mg，故C正确，A、B、D错误。2(2020·河北省石家庄市高三下一模)风速仪结构如图a所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图b所示，则该时间段内风轮叶片()A转速逐渐减小，平均速率为B转速逐渐减小，平均速率为C转速逐渐增大，平均速率为D转速逐渐增大，平均速率为答案B解析根据题意，从图b可以看出，在t时间内，探
44、测器接收到光的时间在增长，圆盘上凸轮的挡光时间也在增长，故该段时间内风轮叶片的转动速度在减小；在t时间内凸轮圆盘转动了4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为l4n×2r，叶片转动的平均速率为v，故B正确。3.(2020·福建省漳州市高三下一模)如图所示，天花板上有一可自由转动光滑小环Q，一轻绳穿过Q，两端分别连接质量为m1、m2的A、B小球。两小球分别在各自的水平面内做圆周运动，它们周期相等。则A、B小球到Q的距离l1、l2的比值为()A. B. C. D.答案D解析设连接A、B两球的绳子与竖直方向的夹角分别为1、2，绳子拉力为T，对A小球水平方向有：Tsin1m12l1sin1，对B小球水平方向有：Tsin2m22l2·sin2，联立得，故D正确，A、B、C错误。4.(2020·东北三省三校高三下学期第三次联合模拟)如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环始终相对杆不动，下列判断正确的是()A转动的角速度越大，细线中的拉力越大B转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力越大C转动的角速度不同，环M与水平杆之间的弹力相等D转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小不可能相等答案C解析设细线与竖直方向的夹角为