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1、专题分层突破练15光学 A组1.(2020山东聊城二模)下列说法中不正确的是()A.电子表的液晶显示用到了偏振光B.光纤利用的是光的全反射C.红光由空气进入水中,波长变短,颜色不变D.激光可用于全息照相,利用了其能量高的特点2.(2020海南高考调研)红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气,若绿光在界面上恰好发生全反射,则下列判断正确的是()A.黄光一定能发生全反射B.红光一定能发生全反射C.黄光在水中的波长比红光在水中的波长长D.这三种单色光相比,红光在水中传播的速率最大3.(2020北京门头沟一模)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面,光路如图所示。下列说法中正确的是()A.此介
2、质的折射率等于1.5B.此介质的折射率等于2C.入射角小于45°时可能发生全反射现象D.入射角大于45°时可能发生全反射现象4.(2020北京平谷区一模)一束由a、b两种单色光组成的复色光射向玻璃制成的三棱镜,通过三棱镜的传播情况如图所示。关于a、b两种单色光,下列说法正确的是()A.玻璃对a色光的折射率大于对b色光的折射率B.a色光的光子的能量小于b色光的光子的能量C.a色光在玻璃中的传播速度比b色光小D.a色光发生全反射的临界角比b色光小5.(多选)(2020浙江台州二模)一个高为h的玻璃圆柱体中心S处装有一个小彩灯。小彩灯可以发出红、蓝两种颜色变换的光,已知圆柱体的玻
3、璃对红、蓝两种光的折射率分别为n1、n2,则()A.在玻璃圆柱体内,红光的传播速度大于蓝光的传播速度B.若圆柱体的半径足够大,红光在上表面的圆形透光面比蓝光小C.若要使两种色光均可从玻璃圆柱体上表面的各个地方射出,则玻璃圆柱体上表面的半径不能超过2n12-1D.从玻璃圆柱体上表面正上方观看小彩灯,看到的灯比实际高,且蓝光比红光更高6.(2020山东泰安二模)如图所示,圆心角60°、半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面,一束平行于角平分线OM的单色光经由界面OA射入介质,折射光线平行于OB且恰好射向M(不考虑反射光线,已知光在真空中的传播速度为c)。求:(1)介质的折射率;(2)
4、光在介质中的传播时间。7.(2020东北三省三联)如图所示,ABC为等边三棱镜,P、Q分别为AB边、AC边的中点,BC面镀有一层银,构成一个反射面,一单色光以垂直于BC面的方向从P点射入,经折射、反射,刚好照射在AC边的中点Q,求:(1)棱镜对光的折射率;(2)使入射光线绕P点在纸面内沿顺时针转动,当光线再次照射到Q点时,入射光线转过的角度。8.(2020安徽二测)如图所示,将一个折射率为n=72的透明长方体放在空气中,矩形ABCD是它的一个截面,一单色细光束入射到P点,AP之间的距离为d,入射角为,AD=6AP,AP间的距离为d=30 cm,光速为c=3.0×108 m/s。(1)
5、若要使光束进入长方体后正好能射至D点上,求光线在PD之间传播的时间;(2)若要使光束在AD面上发生全反射,求角的范围。B组9.(2020山东临沂一模)单镜头反光相机简称单反相机,它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,ABBC,光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是()A.1sin22.5°B.1cos22.5°C.22D.210.(2
6、020北京适应性考试)已知天然材料的折射率都为正值(n>0)。近年来,人们针对电磁波某些频段设计的人工材料,可以使折射率为负值(n<0),称为负折射率介质。电磁波从正折射率介质入射到负折射介质时,符合折射定律,但折射角为负,即折射线与入射线位于界面法线同侧,如图甲所示。点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后,在另一侧成实像。如图乙所示,其中直线SO垂直于介质平板,则图中画出的4条折射线(标号为1、2、3、4)之中,正确的是()A.1B.2C.3D.411.(2020东北三省四市一模)如图所示,一束平行于直径AB的单色光照射到玻璃球上,从N点进入玻璃球射在B点,在B点反射后到球面
7、的P点(P点未画出)。已知玻璃球的半径为R,折射率n=3,光在真空中的传播速度为c,求:(1)入射点N与出射点P间的距离;(2)此单色光由N点经B点传播到P点的时间。12.(2020山西太原模拟)如图所示,两等腰三棱镜ABC和CDA腰长相等,顶角分别为A1=60°和A2=30°。将AC边贴合在一起,组成C=90°的四棱镜。一束单色光平行于BC边从AB上的O点射入棱镜,经AC界面后进入棱镜CDA。已知棱镜ABC的折射率n1=6+22,棱镜CDA的折射率n2=2,不考虑光在各界面上反射后的传播,求:sin 15°=6-24,sin 75°=6+24
8、(1)光线在棱镜ABC内与AC界面所夹的锐角;(2)判断光能否从CD面射出。参考答案专题分层突破练15光学1.D解析 电子表的液晶显示用到了偏振光,A正确;光纤利用的是光的全反射,B正确;红光由空气进入水中,频率不变,所以颜色不变,根据v=cn=f,可知折射率n变大,波长变短,C正确;光具有很高的相干性,可用于全息照相,由于它记录了光的相位信息,看起来立体感较强,跟真的一样,D错误。2.D解析 红、黄、绿三种单色光,红光的折射率最小,绿光的折射率最大,则根据sin C=1n可知,红光的临界角最大,绿光的临界角最小,若绿光在界面上恰好发生全反射,则红光和黄光都不能发生全反射,A、B错误;根据=v
9、f=cnf,红光的折射率最小,频率最小,则在水中的波长最长,C错误;根据v=cn,红光的折射率最小,可知在水中传播的速率最大,D正确。3.B解析 介质的折射率n=sin45°sin30°=2,A错误,B正确;这是光从真空射向介质的情景,其折射角小于入射角,所以永远不能发生全反射,C、D均错误。4.B解析 由图看出,b光通过三棱镜后偏折厉害,说明b光在玻璃中的折射率要大于a光,A错误;由于b光的折射率大,它的能量就较大,其频率较大,B正确;由n=cv可知,b光在玻璃中的传播速度小,C错误;由sin C=1n可知,b光的折射率n大,故b光的临界角小,D错误。5.AD解析 由题可
10、知,n1<n2,根据公式v=cn可知,在玻璃圆柱体内,红光的传播速度大于蓝光的传播速度,故A正确;由于红光的折射率小于蓝光的折射率,即发生全反射时红光的临界角大,若圆柱体的半径足够大,红光在上表面的圆形透光面比蓝光大,故B错误;设玻璃圆柱体上表面的半径为R,若要使两种色光均可从玻璃圆柱体上表面的各个地方射出,则射向圆柱体边缘的光线的入射角小于蓝光的临界角,如图所示:则根据几何关系,有sin C=1n2RR2+142,整理可以得到:R2n22-1,C错误;由于红光的折射率小于蓝光的折射率,在玻璃内如果以相同的入射角射出,则射出的光线红光的折射角要小些,则根据光路的可逆性,从玻璃圆柱体上表面
11、正上方观看小彩灯,看到的灯比实际高,且蓝光比红光更高,故D正确。6.答案 (1)3(2)Rc解析 (1)光路图如图所示由几何知识得i=60°=30°因此有r=30°则介质的折射率为n=sinisinr代入数据解得n=3(2)设光在介质中的路程为s,由E作EN垂直于OM由几何关系得,RtENM中=30°s=R2cos30°=R3光在介质中的传播速度v=cn=c3光的传播时间t=sv=Rc7.答案 (1)3(2)120°解析 (1)画出光路图如图甲所示,根据对称性及光路可逆结合几何关系可知,光在AB面的入射角i=60°,折射角r
12、=30°,根据折射定律有n=sinisinr=3(2)当光线再次照射到Q点时,光路如图乙所示,由几何关系可知,折射角=30°,根据折射定律有sinsin=3,解得=60°,因此入射光转过的角度为i+=120°8.答案 (1)3.5×10-9 s(2)30°60°解析 (1)由几何关系PD=d2+6d2=7dt=7dv=7dcn=7dc×72=7d2c=7×0.3m2×3×108 m/s=3.5×10-9 s(2)要使光束进入长方体后能射至AD面上,设最小折射角为,如图甲所示,
13、根据几何关系有sin =dd2+(6d)2=77根据折射定律有sinsin=n解得角的最小值为=30°如图乙,要使光束在AD面上发生全反射,则要使射至AD面上的入射角满足关系式:sin sin Csin C=1nsin =cos =1-sin2=1-(sinn) 2解得60°因此角的范围为30°60°。9.A解析 设入射到CD面上的入射角为,因为在CD和EA上发生全反射,且两次反射的入射角相等。如图,根据几何关系有4=90°,解得=22.5°,根据sin =1n解得最小折射率n=1sin22.5°,A正确,B、C、
14、D错误。10.D解析 由题意可知,负折射率的介质使得折射光线与入射光线均在法线的同一侧,现在让我们判断从S点发出的这条光线的折射光线,则光线1、2是不可能的,因为它们均在法线的另一侧,光线3、4是可能的,但是题意中又说明在另一侧成实像,即实际光线有交点,光线3在射出介质时,其折射光线也会在法线的同一侧,这样它就不会与SO有交点了,而光线4却能够与SO有交点,故光线4是正确的,D正确。11.答案 (1)3R(2)6Rc解析 (1)在B点的反射光线与入射光线NB关于AB对称,则可知从P点射出的光线与原平行于AB的入射光线平行对称,作出光路图如图所示由光路图知1=22由折射定律得n=sin 1sin
15、 2=3解得1=60°,2=30°入射点N与出射点P间的距离为2d=Rsin 1=3R(2)该条光线在玻璃球中的路程s=2×2Rcos 2=23R光在玻璃球中的速度v=cn=c3光在玻璃球中的时间t=sv=6Rc12.答案 (1)45°(2)不能从CD面射出解析 (1)光在AB面上发生折射,如图所示由折射定律得sin1sin2=n1解得2=15°则=180°-60°-60°-15°=45°(2)光从AC面进入CDA内,由几何关系可得3=90°-=45°由折射定律sin4sin3=n1n2解得4=75°则由几何关系可得5=45°由折射定律sin6sin5=n2解得6=90°光线在CD面恰好发生全反射,不能从CD面射出。