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1、专题分层突破练2力与直线运动 A组1.(2020山东济宁高三5月模拟)质点在做匀变速直线运动,依次经过A、B、C、D四点。已知质点经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、3t、5t,在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2,则该质点运动的加速度为()A.x2-x1t2B.x2-5x130t2C.x2-3x112t2D.x2-3x118t22.(2020广东广州高三模拟)如图,装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车,当车速v满足3.6 km/hv36 km/h、且与前方行人之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与行人相撞。若该车在不同
2、路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是46 m/s2,则该系统设置的安全距离约为()A.0.08 mB.1.25 mC.8.33 mD.12.5 m3.(2020四川泸州高三二诊)甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运动,其速度时间(v-t)图像分别如图中a、b两条图线所示,其中a图线是直线,b图线是抛物线的一部分,两车在t1时刻并排行驶。下列关于两车的运动情况,判断正确的是()A.甲车向负方向做匀速运动B.乙车的速度先减小后增大C.乙车的加速度先减小后增大D.在t2时刻两车也可能并排行驶4.(2020山东青岛高三下学期统一质量检测)下图是某同学站在压力传感器上做下蹲起立的动作时传感器记录的压
3、力随时间变化的图线,纵坐标为压力,横坐标为时间。由图线可知,该同学的体重约为650 N,以下信息正确的是()A.1 s时人处在下蹲的最低点B.2 s时人处于下蹲静止状态C.该同学做了2次下蹲起立的动作D.下蹲过程中人始终处于失重状态5.(多选)(2020山东潍坊高三期末)如图甲,在桌面上有一本书,书的上方放一水杯,给水杯施加一水平力,其大小F随时间t变化关系如图乙所示。设桌面对书的摩擦力为f,书的速度为v,假定各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列反映f和v随时间t变化的图线中可能正确的是()6.(2020河南郑州高中毕业年级质检)如图所示,ABCD-A'B'C'
4、D'为一立方体木箱,O点为底面A'B'C'D'中心,M点为DD'中点,N点为BCC'B'面的中心。AO、MO、NO为三个光滑轻杆,三个完全相同的小球套在轻杆上,分别从A、M、N三点由静止沿轻杆滑下。关于三个小球的运动,下列说法正确的是()A.三个小球滑到O点时的速度大小相等B.三个小球滑到O点所用的时间相等C.从A点滑下的小球到达O点时的速度最大D.从M点滑下的小球到达O点所用时间最短7.(2020湖南衡阳高三模拟)倾角为的斜面固定在水平面上,在斜面上放置一“”形长木板,木板与斜面之间的动摩擦因数为。平行于斜面的力传感器(不计传感
5、器的重力)上端连接木板,下端连接一质量为m的光滑小球,如图所示,当木板固定时,传感器的示数为F1,现由静止释放木板,木板沿斜面下滑的过程中,传感器的示数为F2。则下列说法正确的是()A.若=0,则F1=F2B.若=0,则F2=mgsin C.若0,则=F1tanF2D.若0,则=F2tanF1B组8.(2020河南六市高三联合调研检测)在平直公路上甲乙两车从同一地点出发,两车位移x和时间t的比值xt与时间t之间的关系如图所示。下列说法正确的是()A.甲车的加速度大小为5 m/s2B.6 s末乙车速度减小到零C.甲车追上乙车前,2 s末甲乙两车相距最远D.乙车速度减小到零时,甲车速度为30 m/
6、s9.(2020陕西榆林高三模拟)如图所示,水平传送带A、B两端相距s=2 m,工件与传送带间的动摩擦因数=0.4。工件滑上A端瞬时速度vA=5 m/s,达到B端的瞬时速度设为vB,则()A.若传送带以4 m/s的速度顺时针转动,则vB=3 m/sB.若传送带逆时针匀速转动,则vB<3 m/sC.若传送带以2 m/s的速度顺时针匀速转动,则vB=3 m/sD.若传送带以某一速度顺时针匀速转动,则一定有vB>3 m/s10.(2020黑龙江哈尔滨高三模拟)如图所示,斜面固定,平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A,另一端固定,最初A静止。在A上施加与斜面成30°角的恒
7、力F,A仍静止,下列说法正确的是()A.A对斜面的压力一定变小B.A对斜面的压力可能不变C.A对斜面的摩擦力一定变大D.A对斜面的摩擦力可能变为零11.(2020河南郑州高中毕业年级第一次质量预测)中国高铁的发展速度令世人瞩目。为了提高行车效率,缩短行车时间,设计师提出一种列车过站不停车的设想,如下面简图所示。高铁匀速行驶的速度v0=360 km/h,进站时尾部子车1在O点自动脱离,将乘客送到下车站台下车,载着新乘客的子车2提前等候在上车站台A点处。为了更好地完成对接,母车接近车站时提前向子车2发出指令,发出指令后立即开始做加速度为a0的匀减速直线运动,到达B点时恰好将车速减小到v。子车2接到
8、指令后,沿转移轨道AB开始做加速度a=1 m/s2的匀加速直线运动,子车2达到最大速度v=144 km/h后,接着做匀速直线运动。转移轨道AB与铁轨的夹角=3°,已知cos 3°1。若子车2启动后t=3 min,和母车同时到达B点,完成同速对接。(1)母车距离B点多远的时候,发出指令让子车2开始启动?母车做匀减速直线运动的加速度a0的大小是多少?(2)求转移轨道AB的长度。12.(2020山东日照4月模拟)如图所示,质量M=2 kg的滑板A放在水平地面上,当A向右滑动的速度v0=13.5 m/s时,在A中间位置轻轻地放上一个大小不计、质量m=1 kg的小物块B,同时给B施加
9、一个水平向右的F=6 N的恒力并开始计时。已知A与地面间的动摩擦因数1=0.1,A与B间的动摩擦因数2=0.4。(设滑板A足够长,g取10 m/s2)求:(1)经过多长时间A、B达到共同速度;(2)从开始计时到A、B达到共同速度的时间内,A、B间因摩擦而产生的热量Q;(3)2 s内滑板A的位移大小。参考答案专题分层突破练2力与直线运动1.B解析 AB中间时刻的速度v1=x1t,CD段中间时刻速度v2=x25t,故加速度为a=v2-v16t=x2-5x130t2,只有选项B正确。2.D解析 由题意知,车速3.6 km/hv36 km/h即1 m/sv10 m/s,系统启动“全力自动刹车”的加速度
10、大小约为46 m/s2,最后末速度减为0,由推导公式v2=2ax,可得xv22a=1022×4 m=12.5 m,故只有选项D正确。3.C解析 甲车向正方向做匀减速运动,选项A错误;由图像可知,乙车的速度先增大后减小,选项B错误;图像的斜率等于加速度,可知乙车的加速度先减小后增大,选项C正确;因t1到t2时间内乙的位移大于甲的位移,可知在t2时刻两车不可能并排行驶,选项D错误。4.B解析 人在下蹲的过程中,先加速向下运动,此时加速度方向向下,故人处于失重状态,最后人静止,故下半段是人减速向下的过程,此时加速度方向向上,人处于超重状态,故下蹲过程中先是失重后超重,选项D错误;在1 s时
11、人的失重最严重,即向下的加速度最大,故此时人并没有静止,它不是下蹲的最低点,选项A错误;2 s时人经历了失重和超重两个过程,故此时处于下蹲静止状态,选项B正确;由图线得,该同学先下蹲后起立,共做了1次下蹲起立的动作,选项C错误。5.BCD解析 若一开始两者相对桌面静止,f=F,F不为零,若一开始书就相对桌面滑动,f=mg,选项A错误,选项B正确;由于F一开始不为零,所以可以刚开始水杯和书就发生相对滑动,书和桌面发生相对滑动,书受力恒定,从开始做匀加速直线运动,选项C正确;若一开始F不够大,书相对桌面静止,F增大到一定值时书开始做匀加速直线运动,选项D正确。6.C解析 根据题意,分别将AO、NO
12、、MO看作直角三角形的三个斜边,由图可知A、M、N三点高度之比为211,由动能定理有mgh=12mv2-0,故三者落地速度不同,由高度关系可得vAvMvN=211,则三者的速度大小关系为vA>vM=vN,选项A错误,C正确;三个小球的位移之比为632,三个小球的加速度之比为261312,再由v=at可得tA=tM>tN,选项B、D均错误。7.D解析 当木板固定时,对小球分析,根据共点力平衡有F1=mgsin ,静止释放木板,木板沿斜面下滑的过程中,若=0,则整体沿斜面下滑时根据牛顿第二定律可得,Mgsin =Ma,解得a=gsin ,再以小球为研究对象,则有mgsin -F2=ma
13、,解得F2=0,选项A、B错误;当木板沿斜面下滑时,若0,对整体分析,根据牛顿第二定律可得加速度为a=gsin -gcos ,隔离对小球分析有mgsin -F2=ma,解得F2=mgcos ,则有F1F2=mgsin mgcos =tan ,解得=F2tanF1,选项C错误、D正确。8.D解析 根据x=v0t+12at2可得xt=v0+12at,甲车的加速度大小为a1=2k1=2×102 m/s2=10 m/s2,选项A错误;由图像可知,乙车的初速度为v0=15 m/s,加速度为a2=2k2=-2×52 m/s2=-5 m/s2,则速度减为零的时间为t=v0-a2=3 s,
14、选项B错误;当两车相距最远时速度相等,即v0-a2t=a1t,解得t=1 s,选项C错误;乙车速度减小到零时t=3 s,此时甲车速度为v=a1t=30 m/s,选项D正确。9.C解析 物体在传送带上做加速或减速运动的加速度为a=g=4 m/s2,若传送带以4 m/s的速度顺时针转动,则物体开始时做减速运动,当速度减为4 m/s时的位移为s=vB2-vA22a=52-422×4 m=1.125 m,然后物体随传送带匀速运动,故达到B端的瞬时速度为4 m/s,选项A错误;若传送带逆时针匀速转动,则物体在传送带上做减速运动,到达B端时的速度为vB=vA2-2aL=52-2×4&#
15、215;2 m/s=3 m/s,选项B错误;若传送带以2 m/s的速度顺时针匀速转动时,物体做减速运动,由B选项可知到达B端的速度为vB=3 m/s,选项C正确;当传送带以某一速度顺时针匀速转动时,若物体一直减速,则到达B端的速度为3 m/s,只有当传送带的速度大于3 m/s时到达右端的速度才是vB>3 m/s,选项D错误。10.D解析 设斜面倾角为,对物体进行受力分析,最初支持力等于mgcos ,施加恒力F后,支持力等于mgcos +Fsin 30°,支持力一定增大。根据牛顿第三定律,A对斜面的压力一定变大,选项A、B错误;因为轻弹簧处于压缩状态,故最初摩擦力可能向上,可能向
16、下,也可能为0,施加恒力F后,F沿斜面向上的分力为Fcos 30°,由于F大小未知,摩擦力可能仍向上,也可能等于0,也可能向下,摩擦力的大小可能增大,也可能减小,选项C错误、D正确。11.答案 (1)12 600 m13 m/s2(2)6 400 m解析 (1)由题意可知v0=360 km/h=100 m/s,v=144 km/h=40 m/s,t=3 min=180 s母车向子车2发出指令后立即做匀减速直线运动,两车同时到达B点,完成同速对接。母车运动的位移即母车发出指令时距离B点距离为s=v0+v2t=12 600 m母车匀减速的加速度大小为a0=v0-vt=13 m/s2。(2
17、)对子车2做运动分析,设加速过程所用时间为t1,则v=at1t1=va=40 s加速过程的位移为x1=12at12=800 m匀速过程的位移为x2=v(t-t1)=5 600 m可得AB轨道长度为lAB=x1+x2=6 400 m12.答案 (1)1 s(2)27 J(3)22 m解析 (1)设A的加速度大小为a1,对A由牛顿第二定律可得2mg+1(M+m)g=Ma1解得a1=3.5 m/s2,方向向左。设B的加速度大小为a2,对B由牛顿第二定律可得F+2mg=ma2解得a2=10 m/s2,方向向右。A做减速运动v1=v0-a1tB做加速运动v2=a2tA、B达到共同速度时v1=v2解得t=1 s(2)从开始计时到达到共同速度,A的位移大小为x1x1=v0t-12a1t2=11.75 mB的位移大小为x2x2=12a2t2=5 mAB间因摩擦而产生的热量为Q,则Q=2mg(x1-x2)=27 J(3)经分析,A、B达到共同速度之后无法相对静止,各自做变速运动,设A的加速度大小为a3,对A由牛顿第二定律可得2mg-1(M+m)g=Ma3解得a3=0.5 m/s2,方向向右;1 s时,由(1)可得v1=10 m/s,第2 s内,A的位移大小为x3x3=v1t+12a3t2=10.25 m2 s内滑板A的位移大小为xA=x1+x3=22 m