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1、本专题包括力与物体的平衡,直线运动与牛顿运动定律。力与物体的平衡一般以选择题形式考查,注意绳子连接体的问题。直线运动一般与牛顿运动定律结合考查,vt图像与xt图像考查较多。一、力与物体的平衡1处理平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)巧选研究对象(整体法或隔离法)受力分析建立平衡方程求解或作讨论。2常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。3带电体的平衡问题仍然满足平衡条件,只是要注意准确分析场力电场力、安培力或洛伦兹力。4如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场
2、中做直线运动,则一定是匀速直线运动,因为F洛v。二、直线运动与牛顿运动定律1基本思路2解题关键抓住两个分析,受力分析和运动情况分析,必要时要画运动情景示意图。对于多运动过程问题,还要找准一个转折点,特别是转折点的速度。3常用方法(1)整体法与隔离法:单个物体的问题通常采用隔离法分析,对于连接体类问题的分析通常是整体法与隔离法的综合应用。(2)正交分解法:一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解,有时根据情况也可以把加速度进行正交分解。(3)逆向思维法:把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法,一般用于匀减速直线运动问题,比如刹车问题、竖直上抛运动的问题。1质量为M的斜面体放在光滑水平
3、地面上,其倾角为30°,斜面上放一质量为m的物块,物块通过绕过轻质滑轮的轻绳与弹簧测力计相连,弹簧测力计的另一端与地面上的P点通过轻绳相连,如图所示。用水平力F推着斜面体在水平面上缓慢向左移动,则下列说法正确的是()A弹簧测力计的示数不断减小B水平力F不断减小C地面对斜面体的支持力不断减小D斜面对物块的摩擦力不断增大2图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备,图乙为150 kg的建筑材料被吊车拉着运动过程的简化图像,g取10 m/s2,下列判断正确的是()A前10 s悬线的拉力恒为1500 NB46 s末材料离地面的距离为22 mC在3036 s钢索最容易发生断裂D3646 s材料处
4、于超重状态1(多解)如图所示,重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间,平板B与底座C右端的铰链相连,左端由液压器D调节高度,以改变平板B与水平底座C间的夹角,B、C及D总重力也为G,底座C与水平地面间的动摩擦因数为(0.51),平板B的上表面及墙壁是光滑的。底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是()AC与地面间的摩擦力总等于2G不变B角减小时,地面对C的摩擦力减小C要保持底座C静止不动,必须满足tan 2D若保持45°不变,圆柱体重力增大G,仍要保持底座C静止,则G的最大值Gm2(多解)A、C是两个带电小球,质量分别是mA、mC,电荷量大小分别是QA、QC
5、,用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O,两球静止时如图所示,此时细线对两球的拉力分别为FTA、FTC,两球连线AC与O所在竖直线的交点为B,且ABBC,下列说法正确的是()AQAQC BmAmCFTAFTCCFTAFTC DmAmCBCAB1如图所示,战士在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练,设战士做匀速直线运动,运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为2、所构成的平面与水平面间的夹角恒为,轮胎重为G,轮胎与地面间的滑动摩擦系数为,则每根绳的拉力大小为()A BC D2如图所示,A、B、C三个质量相同的砝码处于静止状态,不考虑一切摩擦,现将两滑轮移开一点,使两滑轮距离增大,则重新平衡后
6、,C砝码的高度()A仍不变 B升高一些C降低一些 D都有可能3(多解)光滑绝缘水平桌面上有一半径为R的圆周,A、B、C是圆周上等间距的三点,O是圆周的圆心。将正点电荷Q1、Q2分别锁定在A、B两点,点电荷Q3锁定在O点,如图所示,Q1、Q2的电荷量均为q,Q3的电性和电荷量均未知。若无论在C处放入何种电性的电荷,该电荷均处于平衡状态。已知静电力常量为k,下列说法正确的是()AQ3为正电荷,电荷量为qBQ3为负电荷,电荷量为qC若解除对Q3的锁定,则Q3刚好能运动到圆周上D若将Q2置换为电荷量为q的负点电荷,然后解除对Q3的锁定,则Q3将做直线运动42020年9月举行的中国长征·汽车(
7、新能源)拉力赛,主要以当年红25军长征线路来设计赛事线路。如图甲所示,在赛前技术勘路行程中,均视为质点的甲、乙两辆赛车沿平直公路同向行驶,如图乙所示是两车在某段时间内的vt图象,则关于两车运动状况的描述,下列判断正确的是()A乙车在t5 s时改变运动方向B若t0时刻,甲车在前,则在05 s时间段,甲、乙两车间距增大;在510 s时间段,甲、乙两车间距减小C甲、乙两车在第10 s末相遇D若t0时刻时乙车在前,则两车可能相遇两次5甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶,从t0时刻开始,甲、乙两车运动的xt图像如图所示,其中甲车运动的xt图线为抛物线,图线与x轴的交点为其顶点,乙车运动的xt图线为过原点
8、的直线,两条图线相切于P点,其坐标为(t1,x1),已知t2t1。下列说法正确的是()At1时刻甲、乙两车间距离最大B在t1时刻,甲车的瞬时速度大小是Ct1到t2时间内甲车的位移大小为x1Dt2时刻甲车的速度大小为6如图所示,固定在水平面上的斜面体C上放有一个斜劈A,A的上表面水平且放有物块B。若A、B运动过程中始终保持相对静止,以下说法正确的是()A若C斜面光滑,A和B由静止释放,在向下运动时,B物块可能只受两个力作用B若C斜面光滑,A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑,则B处于超重状态C若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑,则B受水平向左的摩擦力D若C斜面粗糙,A和B以一定的初速
9、度沿斜面加速下滑,则B处于超重状态7如图所示,一细绳跨过光滑定滑轮,其一端悬挂物块B,另一端与斜面上的物块A相连,此时绳与斜面垂直,系统处于静止状态。现用水平向右的拉力缓慢拉动B,直至悬挂B的细绳与竖直方向成60°。已知A与斜面始终保持静止,则在此过程中()A水平拉力大小可能减小BA所受斜面的支持力一直增大C地面对斜面的摩擦力一直增大DA所受斜面的摩擦力一直增大8(多选)如图,光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B,电荷量均为q,质量均为m,用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环,并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动,轻绳恰好构成一个边长为l的等边三边形,则()A小环
10、A的加速度大小为B小环A的加速度大小为C恒力F的大小为D恒力F的大小为9甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶,t0时刻甲车开始刹车,甲车的速度随时间变化的图象如图(a)所示,以t0时刻甲车所在位置为坐标原点O,以甲车速度方向为正方向建立x轴,乙车的位置坐标随时间变化的图象如图(b)所示。下列说法正确的是(图中数据为已知)()A甲车做匀变速直线运动的加速度大小为2 m/s2B乙车做匀速直线运动,速度大小为5 m/sCt4 s时甲车追上乙车D甲、乙两车相距最近为2 m10如图甲所示是某科技馆内的一种设备“娱乐风洞”,该装置通过人工制造和控制气流,把人“吹”起来,体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简
11、化示意图,其主体是一个高H6.5 m的圆柱形竖直管道,开启管道底部的气流,恰好使一位质量m60 kg的游客悬浮在A点,由于设备故障,气流突然消失,游客开始做自由落体运动;为保障安全,在游客下落h4.05 m到B点时,启动备用设备立即产生更强的恒定气流,游客继续下落t20.3 s到靠近管道底部的C点时恰好速度为零。已知重力加速度g10 m/s2,游客可看成质点。求:(1)游客体验到完全失重的时间;(2)游客在B、C间受到的空气作用力大小;(3)游客下落过程的平均速度大小11如图(a),在光滑水平面上放置一木板A,在A上放置物块B,A和B的质量均为m1 kg。A与B之间的动摩擦因数0.2,t0时刻
12、起,对A施加沿水平方向的力,A和B由静止开始运动。取水平向右为正方向,B相对于A的速度用vBAvBvA表示,其中vA和vB分别为A和B相对水平面的速度。在02 s时间内,对速度vBA随时间t变化的关系如图(b)所示。运动过程中B始终未脱离A,重力加速度取g10 m/s2。求:(1)02 s时间内,B相对水平面的位移;(2)t2 s时刻,A相对水平面的速度。12某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置,它由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成,水平传送带长度LAB4 m,倾斜传送带长度LCD4.45 m,倾角为37°,AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡,AB传送带以v15
13、 m/s的恒定速率顺时针运转,CD传送带静止。已知工件与传送带间的动摩擦因数均为0.5,重力加速度g取10 m/s2。现将一个工件(可看作质点)无初速度地放在水平传送带最左端A点处,求:(1)工件从A点第一次被传送到CD传送带沿传送带上升的最大高度和所用的总时间;(2)要使工件恰好被传送到CD传送带最上端,CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2的大小(v2v1)。1【解析】滑块受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力,在斜面体向左运动的过程中,四个力的方向均不变,根据平衡条件,拉力Tmgsin 30°mgcos 30°保持不变,故A错;设弹簧测力计与水平方向的夹角为,对斜面体和滑块整
14、体分析,受推力、重力、绳子的拉力、支持力,水平方向,FTcos ,斜面体在水平面上缓慢向左移动变小,所以推力F增大,故B错;竖直方向,N(Mm)gTsin ,因为减小,T不变,故N减小,C对;物块受到的是滑动摩擦力,fmgcos 30°,大小恒定不变,故D错。【答案】C2【答案】B【解析】由图乙可知,前10 s的加速度a10.1 m/s2,由牛顿第二定律得F1mgma1,解得F11515 N,故A错误;根据位移等于面积得,前36 s上升28 m,后10 s下降6 m,46 s末离开地面的高度为22 m,故B正确;3046 s的过程中,加速度方向向下,拉力小于重力,在010 s钢索最容
15、易发生断裂,故C错误;3046 s的过程中,加速度方向向下,都处于失重状态,D错误。【点评】本题考查牛顿运动定律和图像的综合应用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。根据图象可以得出各个时间段的加速度,加速度结合牛顿定律求拉力,根据加速度方向判断物体的超失重,从而判断绳子容易断裂。1(多解)【答案】BC【解析】对A进行受力分析,如图所示,则N1cos G,N1sin N2,对B、C、D做为一个整体受力分析,根据平衡条件,地面摩擦力fN2,联立得fGtan ,可知,随角减小,地面对C的摩擦力减小;随角增大,地面对C的摩擦力增大,当摩擦力超过最大静摩擦力后,变为滑动摩擦力,此时f滑2G,保持不变,
16、故A错误,B正确;最大静摩擦力fm2G,因此,要保持底座C静止不动,应满足ffm,整理可得tan 2,故C正确;若保持45°不变,圆柱体重力增大G,仍要保持底座C静止,则f(GG)tan fm(2GG),整理得,D错误。【点评】分析物体受到摩擦力的大小,首先要判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力,二者的计算方法是不一样的,同时注意整体法和隔离法的应用。2(多解)【解析】设两个小球之间的库仑力为F,利用相似三角形知识可得,A球所受三个力F、FTA、mAg构成的三角形与三角形OBA相似,;C球所受三个力F、FTC、mCg构成的三角形与三角形OBC相似,;因OAOC,所以mAmCFTAF
17、TC;mAmCBCAB,则B、D正确,C错误;因两球之间的作用力是相互作用力,则无法判断两球带电荷量的多少,A错误。【答案】BD1【答案】A【解析】设两根绳的合力为F,水平方向根据平衡条件可得Fcos f(GFsin ),设每根绳的拉力大小为T,根据力的合成可得,联立解得,故选A。2【答案】C【解析】A、B、C三个质量相同的砝码处于静止状态,原来整个系统处于静止状态,绳的拉力等于A、B的重力,使两滑轮距离增大,整个系统重新平衡后,绳的拉力F仍等于物体的重力,都没有变化,即O点所受的三个拉力都不变,则根据平衡条件可知,两绳之间的夹角也没有变化,但使两滑轮距离增大,O点将下降,C砝码的高度降低一些
18、。故ABD错误,C正确。3(多解)【答案】BC【解析】由数学知识可得,A、B、C三点间距LR,若无论在C处放入何种电性的电荷,该电荷均处于平衡状态,则说明C点的合场强为零,即Q1、Q2两个点电荷在C点的合场强与Q3在C点的场强等大反向,故Q3为负电荷,可得,得qq,A错误,B正确;若解除对Q3的锁定,则Q3先做加速直线运动,越过AB连线后做减速直线运动,根据对称性可知,Q3刚好能运动到圆周上,C正确;若将Q2置换为电荷量为q的负点电荷,同时解除对Q3的锁定,则Q3将做曲线运动,D错误。4【答案】D【解析】由图可知,在10 s内,乙车一直沿正方向运动,速度方向没有改变,故A错误;在010 s时间
19、段,甲的速度始终比乙的大,甲车在前,所以两车间距一直在增大,故B错误;由于不知道初始位置相距多远,所以无法判断在第10 s末能否相遇,故C错误;若刚开始乙车在前,且距甲车的距离较近,则甲车在010 s内的某时刻追上乙车,因t10 s乙车速度又超过甲车,在某时刻又会与甲车再次相遇,故D正确。5【答案】C【解析】由图可知,t1时刻甲、乙两条线有交点,所以表示此时,两车相遇,所以A错误;xt图线的斜率表示汽车运动的速度,可知t1时刻甲、乙两车的速度,所以B错误;由题意可知,甲车做匀加速直线运动,乙车做匀速直线运动,则由加速度的定义式可得,甲车的加速度,由匀变速直线运动的位移公式xv0tat2,可得t
20、1到t2时间内甲车的位移大小xv1(t2t1)a(t2t1)2,又t2t1,则xx1,所以C正确;由匀变速直线运动的速度公式vv0at,可得t2时刻甲车的速度大小v2v1a(t2t1),得v2,所以D错误。6【答案】C【解析】若C斜面光滑,A和B由静止释放,在向下运动时,整体加速度方向沿斜面向下,如图,可知,B受到重力、支持力和水平向左的摩擦力共三个力作用,故A错误;若C斜面光滑,A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑,则整体加速度方向如图所示,此时B具有竖直向下的分加速度,即处于失重状态,故B错误;若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑,则整体加速度方向如图所示,由于B具有水平向左的分
21、加速度,则根据牛顿第二定律可知B受水平向左的摩擦力,故C正确;若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑,则整体加速度方向如图所示,此时B具有竖直向下的分加速度,即处于失重状态,故D错误。7【答案】C【解析】设水平拉力为F,绳子中的张力为T,悬挂B的细绳与竖直方向的夹角为,由于物块B缓慢移动,可认为它始终处于平衡状态,则,解得,即随着增大,拉力F逐渐增大,绳子中的张力T也逐渐增大,故A错误;设斜面倾角为,则物块A所受斜面的支持力FNmAgcos T,随着T增大,斜面支持力逐渐减小,故B错误;物块A所受斜面的静摩擦力,在大小上等于使物块A具有下滑趋势的外力,这个外力等于物块A的重力沿斜面的
22、分力,即F静mAgsin ,由于物块A与斜面始终保持静止,可知F静保持不变,故D错误;以A和斜面体为对象,在水平方向上F静Tsin ,随着T增大,F静逐渐增大,故C正确。8(多选)【答案】BC【解析】设轻绳的拉力为T,则对A:TTcos 60°k,Tcos 30°maA,联立解得aA,选项B正确,A错误;恒力F的大小为F2Tcos 30°T,选项C正确,D错误。9【答案】D【解析】由vt图象的斜率代表加速度,可得a1 m/s2,A错误;由xt图象的斜率代表速度,可得v24 m/s,B错误;甲车的初速度v110 m/s,设甲车追上乙车的时间为t,由v1tat2x0v
23、2t,整理得t212t400,由于0,所以t无解,说明两车不相遇,C错误;当速度相等时两车相距最近,即v1atv2,可得t6s,甲车的位移x1v1tat242 m,乙车的位移x2v2t24 m,最近距离xx2x0x12 m,D正确。10【解析】(1)下落h4.05 m内做自由落体运动,处于完全失重状态,根据hgt12解得:t10.9 s。(2)到达B点的速度vgt19 m/s则B、C间的加速度m/s根据牛顿第二定律则有:Fmgma解得:F2400 N。(3)B、C之间的位移hvt21.35 m平均速度m/s。11【解析】(1)由图(b)可知,在02 s内,B与A存在相对速度,故可知此时B受到A
24、给其的滑动摩擦力,B的加速度大小aBg2 m/s2在01.5 s内,vBA小于0,此时B相对于水平面做匀加速运动,在1.52 s内,vBA大于0,此时B相对于水平面做匀减速运动,可得在01.5 s内,B的位移x1aBt122.25 m在01.5 s内,B的速度v1aBt13 m/sB的位移x2v1t2aBt221.25 m02 s时间内,B相对水平面的位移xBx2x13.5 m。(2)由图(b)可知,在01 s内aBA14 m/s2可知aA6 m/s2则在1 s末,A物体的速度vA16 m/s在11.5 s内,aBA28 m/s2可得此时A物体的加速度aA26 m/s2则在1.5 s末,A物体
25、的速度vA23 m/s随后两物体达到共同速度后,在1.52 s内可得aA36 m/s2则A物体在t2 s时刻,相对与水平面的速度vA20。12【解析】(1)工件刚放在传送带AB上时,在摩擦力作用下做匀加速运动,设其加速度大小为a1,速度增加到v1时所用时间为t1,位移大小为x1,受力分析如图甲所示,则:FN1mg,Ff1FN1ma1联立解得a15 m/s2。由运动学公式有t1 s1 sx1a1t×5×12 m2.5 m由于x1LAB,工件随后在传送带AB上做匀速直线运动到B端,则匀速运动的时间t20.3 s工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动,设其加速度
26、大小为a2,速度减小到零时所用时间为t3,位移大小为x2,受力分析如图乙所示,则:FN2mgcos mgsin FN2ma2由运动学公式有x2联立解得a210 m/s2,x21.25 m工件沿CD传送带上升的最大高度hx2sin 1.25×0.6 m0.75 m沿CD上升的时间t30.5 s故总时间tt1t2t31.8 s。(2)CD传送带以速度v2向上传送时,当工件的速度大于v2时,滑动摩擦力沿传送带向下,加速度大小仍为a2;当工件的速度小于v2时,滑动摩擦力沿传送带向上,受力分析图如图丙所示,设其加速度大小为a3,两个过程的位移大小分别为x3和x4,由运动学公式和牛顿运动定律可得:2a2x3vvmgsin FN2ma32a3x40vLCDx3x4解得:v24 m/s。