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1、专题19 恒定电流（讲义）一、核心知识1电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向(3)定义式：I.(4)微观表达式：InqSv.2电动势和内阻(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功(2)表达式：E，单位：V.(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量(4)内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的内阻，它是电源的另一个参数3电阻(1)定义式：R.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用(3)电阻的串、并联4.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压
2、U成正比，跟导体的电阻R成反比(2)公式：I.(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路5电阻率(1)计算式：R.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大半导体：电阻率随温度升高而减小超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体合金：电阻率几乎不受温度变化的影响6.电功电功率焦耳定律(1)电功定义：电路中电场力对移动电荷做的功公式：WqUUIt.电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程(2)电功率定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢公式：PUI.(3)焦耳定律电热：电流
3、流过一段导体时产生的热量计算式：QI2Rt.7电功和电热、电功率和热功率的区别与联系8.电动机的三个功率及关系9.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比(2)公式I(只适用于纯电阻电路)EU外Ir(适用于所有电路)如图，由电源、灯泡L1，L2组成闭合电路，开关闭合时，外电阻RRL1RL2，电流I.(3)路端电压U与电流I的关系关系式：UEIr.电源的UI图象a.当电路断路即I0时，纵坐标的截距为电源电动势b.当外电路电压U0时，横坐标的截距为短路电流c.图线的斜率的绝对值为电源的内阻10.电路的动态变化分析(1)当外电路的任何一个电阻增大
4、(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联A，B两端的总电阻与R串的变化趋势一致(4)电路动态分析的常用方法程序判断法：遵循“局部整体部分”的思路，按以下步骤分析：极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论11.闭合电路中的功率问题(1)电源的总功率：P总EIIUIUrP出P内(2)电源内耗功率：P内I2rP总P出(3)电源
5、的输出功率：P出IUEII2rP总P内当外电路为纯电阻电路时讨论如下：纯电阻电路：P出I2R.输出功率随R的变化关系a.当Rr时，电源的输出功率最大，为Pm.b.当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小c.当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大d.当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2r2.e.P出与R的关系如图所示12.电源的效率(1)任意电路：×100%×100%.(2)纯电阻电路：×100%×100%，因此在纯电阻电路中R越大，越大；当Rr时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%.13含有电容器电
6、路的分析方法(1)电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上(2)电路稳定时电容器的处理方法电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电压，是等势体电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压(3)电容器所带电荷量及其变化的计算利用QUC计算电容器所带的电荷量如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和14电路故障的分析方法(1)仪器检测法判断电路故障断路故障的判断：
7、用电压表与电源并联，如果用电压再逐段缩小与电路并联的范围，当电压表的指针示数等于或接近电动势E且并联的元件唯一时，可判断断点的位置短路故障的判断：用电压表与电源并联，如果用电压再逐段与电路并联如果电压表的指针没有偏转，说明该部分电路被短路；如果电压表的指针有偏转，说明该部分电路不被短路或不完全被短路(2)假设法分析电路故障已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用相关规律进行正向推理，若推理结果与题述现象不相符，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述现象相符，则故障可能发生在这部分电路逐一假设、推理，直到找出发生故障的全部
8、可能情况为止二、重点题型分类例析题型1：电流的微观表达式【例题1】（2020·全国高三专题练习）一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（）ABCnevD题型2：电解液中的电流计算【例题2】（2020·全国高三专题练习）（多选）如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（ ）A电流方向从ABB当n1>n2时
9、，电流为IC当n1<n2时，电流为ID无论n1、n2大小如何，电流都为I题型3：电源及能量【例题3】（2018·浙江嘉兴市·嘉兴一中高三期末）智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接给移动设备充电的储能装置充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60-0.70之间(包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗)如图为某一款移动充电宝，其参数见下表，则容量10000mAh兼容性兼容大部分智能手机和平板电脑边充边放否保护电路是输入DC5V2A MAX输出USB l： DC5V lA USB2： DC5V 2.1A尺寸140x63×2
10、2mm转换率0.6显示方式液晶显示重量约285gA充电宝充电时将化学能转化为电能B该充电宝最多能储存能量为1.8×105JC该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为3hD该充电宝给电量为零、容量为2000mAh的手机充电，则理论上能充满5次题型4：线性元件的伏安特性曲线【例题4】（2020·洮南市第一中学高三月考）（多选）如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中，关于两电阻的描述正确的是（）A电阻a的阻值随电流的增大而减小B电阻b的阻值C在两图线交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值D在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流是2A题型5：电阻的串并联问题【例题5】（2020&
11、#183;全国高三专题练习）如图所示是某个电路的一部分，其中，R1=6，R2=2，R3=1，I1=1A，I2=2A，则下列说法中错误的是（）AR1两端电压为6VBR2两端电压为4VCR3两端电压为2VDR3两端电压为0V题型6：电功和电功率【例题6】（2020·山东高三期中）如图甲所示，用内阻为充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间t内（）A充电宝输出的电功率为B充电宝的总功率为C手机电池产生的焦耳热为D手机电池增加的化学能为题型7：焦耳定律【例题7】（2020·衡水
12、市第十三中学高三期末）智能扫地机器人成为许多家庭喜爱的电子产品，某型号的智能扫地机器人电动机的额定工作电压为12V，正常工作时的额定功率为40W，其所用锂电池的容量为5000mAh，当扫地机器人工作到电池剩余容量为总容量的20%时会停止扫地，然后自动充电已知机器人电动机的线圈电阻为，则下列说法正确的是（ ）A机器人正常工作时的电流为B工作时，机器人的发热功率为C锂电池的内阻为D机器人可以连续正常工作的时间为题型8：含电动机电路的综合计算【例题8】（2020·昆明市·云南师大附中高三月考）（多选）下图为直流电动机提升重物的装置，重物的质量m=50kg，电源电动势E=95V，电
13、源内阻r=3。当电动机以v=0.7m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流I=5A，不计各处摩擦和空气阻力，g=10m/s2，下列判断正确的是（）A电源的效率约为84%B电动机的输出功率是350WC电动机线圈的电阻为2D电动机两端的电压为95V题型9：电阻定律【例题9】（2020·全国高三专题练习）2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍电导率就是电阻率的倒数，即下列说法正确的是( )A电导率的单位是B材料的电导率与材料的形状有关C材料的电导率越小，其导电性能越强D电导率大小与温度无关题型10
14、：电源的U-I图像【例题10】（2020·全国高三专题练习）（多选）如图所示，a、b分别是一电源和一小灯泡的U-I图线，图线a与纵、横轴的交点坐标为 (0，U1)和 (I1，0)，两条图线的交点坐标为(I2，U2)，图线b在交点的切线与横轴交点的坐标为(I3，0)，则下列说法正确的是（）A小灯泡的电阻随着电流的增大而减小B电源与小灯泡形成闭合回路且通过的电流都为I2时小灯泡的电阻为C电源的电动势为U1D电源的内阻为题型11：电源的输出功率和效率问题【例题11】（2021·全国高三专题练习）（多选）某种小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示，三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的
15、电路，电源的内阻为1.0。现闭合开关S，理想电压表V的示数为4.0V，则（）A三个灯泡的总电阻约为8.3B电源的电动势为60VC电源消耗的热功率为30WD电源的效率约为89.3%题型12：电路的动态分析【例题12】（2020·江苏盐城市·盐城中学）如图所示的电路中，、为定值电阻，为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当滑动触点向图中a端移动，则（）AI变大，U变小BI变大，U变大CI变小，U变小DI变小，U变大题型13：电路的故障分析【例题13】（2021·全国高三专题练习）图示电路中，电源的电动势E = 9V，内阻不计
16、，闭合开关S后，某时刻电路出现故障，此时理想电压表的示数U = 9V，可知该故障可能为（）A小灯泡L断路B电阻R1或R2短路C小灯泡L和电阻R1都断路D电阻R1或R2断路题型14：含容电路的分析【例题14】（2020·山西省夏县第二中学高三月考）如图所示，电源的电动势为，内阻为，为电容器，、为小灯泡，为滑动变阻器，为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关后小灯泡正常发光，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是（）A电流表、电压表的读数均增大B小灯泡变亮，小灯泡变暗C定值电阻中将有从上往下的电流D电压表示数改变量与电流表示数改变量的绝对值之比不变参考答案【例题1】C【解析】，I=
17、neSv，联立得E=nev，故选C。【例题2】AD【解析】根据题意可以知道，流过溶液截面上的电量：则电流：方向与正电荷的定向移动方向相同，故由A到B；故AD正确BC错误【例题3】B【解析】A、充电宝充电时将电能转化为化学能，故A错误；B、该充电宝的容量为：q=10000mAh=10000×10-3×3600=3.6×104C，该电池的电动势为5V，所以充电宝储存的能量：E=E电动势q=5×3.6×104=1.8×105J，故B正确；C、以2A的电流为用电器供电则供电时间t=q/I= =5h，C错误； D、由于充电宝的转化率是0.6，所
18、以可以释放的电能为：10000mAh×0.6=6000mAh，给容量为2000mAh的手机充电的次数：n= 次，故D错误；故选B【例题4】AD【解析】A由图可知，电阻a的图象的斜率越来越大，故a的电阻随电压的增大而减小，故A正确；B图像某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，则电阻b的阻值故B错误；C两图象的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C错误；D由于b电阻的阻值为2.0，在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流,故D正确。故选AD。【例题5】D【解析】AR1两端电压为,故A不符合题意；BR2两端电压为,故B不符合题意；CDR3下端电势高，两端电压为
19、故C不符合题意，D符合题意。故选D。【例题6】B【解析】A充电宝输出的电功率为，A错误；B充电宝的总功率为，B正确；C手机电池产生的焦耳热为，C错误；D手机电池增加的化学能为，D错误。故选B。【例题7】D【解析】A.机器人正常工作时的电流为，A项错误；B.由于不知道锂电池的内阻因此无法求机器人的发热功率，B项错误；C.由于锂电池的电动势未知，无法求锂电池的內阻，C项错误；D机器人可以连续正常工作的时间为D项正确.故选D。【例题8】ABC【解析】D由于电源有内阻，电动机两端的电压等于路端电压故D错误；B因物体匀速上升，电动机的输出功率等于物体克服重力做功的功率,故B正确；C设电动机内阻为R，由能
20、量守恒可知,故C正确；A电源的效率,故A正确。故选ABC。【例题9】A【解析】A.根据，则则电导率的单位是,故A正确；B.材料的电导率与材料的形状无关，故B错误；C.材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，故C错误；D.导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，故D错误【例题10】CD【解析】A从图线b可以看出小灯泡的值随着电流的增大而增大，即小灯泡的电阻随着电流的增大而增大，A错误；B当小灯泡与电源串联形成闭合电路时，由U-I图线可知，回路中的电流为I2时，路端电压为U2，由电阻的定义可知,B错误；CD由闭合电路欧姆定律有，结合U-I图线可知，电源的电动势为，内阻，选项C、D正
21、确。【例题11】AD【解析】A理想电压表的示数是4.0V，由伏安特性曲线可知串联的灯泡电流是0.6A，此时小灯泡的电阻是则有每个并联的灯泡的电流是0.3A，由伏安特性曲线可知灯泡两端电压是1.0V，此时每个小灯泡的电阻所以总电阻为R总=,A正确；B由闭合电路的欧姆定律，可得电源的电动势E=4V+1V+0.6×1.0V=5.6V,B错误；C电源消耗的热功率是P热=I2r=0.62×1.0W=0.36W,C错误；D电源的效率,D正确。故选AD。 【例题12】C【解析】当的滑动触点向图中a端移动时，减小，外电路总电阻变小，则由闭合电路欧姆定律可知，总电流变大，路端电压变小，则有变
22、小。电路中并联部分电压变小，则变小。故选C。【例题13】D【解析】A若小灯泡L断路，则电压表的示数为零，A错误；B若电阻R1或R2短路，则电压表的示数不为零，但小于电源的电动势，即电压表的示数小于9V，B错误；C若小灯泡L和电阻R1都断路，则电压表的示数为零，C错误；D若电阻R1或R2断路，则电压表的示数等于电源的电动势，即电压表的示数为9V，D正确。故选D。【例题14】D【解析】AB当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，外电路电阻增大，电路中的总电流变小，小灯泡变暗，电流表示数变小，电源的内电压减小，路端电压增大，电压表示数增大，小灯泡两端电压减小，故小灯泡两端电压增大，小灯泡变亮，A，B错误；C电容器两端电压等于小灯泡两端电压，小灯泡两端电压减小，根据可知其电量减小，电容器放电，则定值电阻上有负电荷从上往下，则电流是从下往上，C错误；D根据闭合电路欧姆定律知可得可得电压表示数改变量与电流表示数改变量的绝对值之比不变，D正确。故选D。