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1、十年高考分类汇编专题十年高考分类汇编专题06万有引力与航天万有引力与航天 （2011-2020） 目录目录 题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题 . 1 题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律 . 3 题型三、考查飞船的变轨类问题 . 8 题型四、考查万有引力与能量结合的综合类问题 . 10 题型五、考查双星与三星系统的规律 . 10 题型六、关于开普勒三定律的相关考查 . 11 题型七、天体运动综合类大题 . 12 题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题 1.（2020 全国
2、1）.火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5 2.(2019全国2)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是（ ） 3.（2018 北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，需要验证（ ） A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1/602 B. 月
3、球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 1/602 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 1/6 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1/60 4.（2014 全国 2） 假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G.地球的密度为( ) A. 0203gggGT- B. 0203gggGT- C. 23GT D、ggGT02.3 5.（2015 海南）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为7:2。已知该行星质量约为地
4、球的 7 倍，地球的半径为 R，由此可知，该行星的半径为（ ） A. R21 B. R27 C. 2R D.R27 6.（2017 海南）已知地球质量为月球质量的 81 倍，地球半径约为月球半径的 4 倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为 s月和 s地，则 s月:s地约为（ ） A9:4 B6:1 C3:2 D1:1 7.(2015 全国 1). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4m 高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落
5、，已知探测器的质量约为 1.3 103kg，地球质量约为月球质量的 81 倍，地球半径约为月球半径的 3.7 倍，地球表面的重力加速度约为 9.8m/s2,则此探测器（ ） A. 着落前的瞬间，速度大小约为 8.9m/s B. 悬停时受到的反冲作用力约为 2 103N C. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒 D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 8.（2015 重庆）宇航员王亚平在“天宫 1 号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度
6、大小为（ ） A.0 B. 2()GMRh C. 2()GMmRh D. 2GMh 9.（2015 江苏）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为120，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ） A110 B1 C5 D10 10.（2015 天津）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态为缓解这种状态带来的不适有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可
7、以受到与他站在地球表面时相同大的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（ ） A. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B旋转舱的半径越大, 转动的角速度就应越小 C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律 11.（2020 北京）.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的 10%，半径约为地球半径的 50%，下列说法正确的是（ ） A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B. 火星探测器的发射速度应
8、介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 12.（2020 江苏）.甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的 2 倍。下列应用公式进行的推论正确的有（ ） A. 由vgR可知，甲的速度是乙的2倍 B. 由2ar可知，甲的向心加速度是乙的 2 倍 C. 由2MmFGr可知，甲的向心力是乙的14 D. 由32rkT可知，甲的周期是乙的2 2倍 13.（2020 全国 3）.“嫦娥四号”探测器于 2019 年 1 月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周
9、运动，圆周半径为月球半径的 K 倍。已知地球半径 R 是月球半径的 P 倍，地球质量是月球质量的 Q 倍，地球表面重力加速度大小为 g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（ ） A. RKgQP B. RPKgQ C. RQgKP D. RPgQK 14.（2020 全国 2）.若一均匀球形星体的密度为 ，引力常量为 G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（ ） A. 3G B. 4G C. 13G D. 14G 15.（2019 全国 3）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为 v金、v地、v
10、火。已知它们的轨道半径 R金R地a地a火 Ba火a地a金 Cv地v火v金 Dv火v地v金 16.（2019北京）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（ ） A入轨后可以位于北京正上方 B入轨后的速度大于第一宇宙速度 C发射速度大于第二宇宙速度 D若发射到近地圆轨道所需能量较少 17.(2019 天津)12018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测
11、器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（ ） A周期为234 rGM B动能为2GMmR C角速度为3Gmr D向心加速度为2GMR 18.（2018 全国卷 2）2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期 T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为（ ） A. B. C. D. 19.（2018 全国 1） 2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约 100 s 时，它们相距约 400
12、 km，绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ） A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度 20.（2018 天津卷）2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的 A. 密度 B
13、. 向心力的大小 C. 离地高度 D. 线速度的大小 21.（2018 全国卷 3）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍。P 与 Q 的周期之比约为 A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1 22.（2015 四川）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于 2020 年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和 地球相比 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m来源:学,科,网 Z,X,X,K 地球 6.4 106 6.0 10
14、24 1.5 1011 火星 3.4 106 6.4 1023 2.3 1011 A火星的公转周期较小 B火星做圆周运动的加速度较小 C火星表面的重力加速度较大 D火星的第一宇宙速度较大 23. （2017 全国 3）2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会 对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的 A周期变大 B速率变大 C动能变大 D向心加速度变大 24.（2015 山东）如图，拉格朗日点 L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周
15、期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以1a、2a分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，3a表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是 A231aaa B213aaa C312aaa D321aaa 25.（2015 广东）在星球表面发射探测器，当发射速度为 v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为 10 :1 半径比约为 2:1，下列说法正确的有 A.探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大 B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C.
16、探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大 26.（2015 福建）如图，若两颗人造卫星 a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动，a、b 到地心 O 的距离分别为 r1、r2, 线速度大小分别为 v1 、 v2。则 （ ） 1221.vrAvr 1122B.vrvr 21221C.()vrvr 21122C.()vrvr 27.（2015 北京）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ） A地球公转周期大于火星的公转周期 B地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D地球公转的
17、角速度大于火星公转的角速度 28.（2014 天津卷） 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3 亿年前地球自转的周期约为 22 小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A距地面的高度变大 B向心加速度变大 C线速度变大 D角速度变大 29.（2014 福建卷） 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的 p 倍，半径为地球的 q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A. pq倍 B.qp倍 C.pq倍 D. pq3倍 30.（2014 上海）动能相等的两人造地球卫星 A、B 的轨道半径之比:1:2ABRR ，它们的角速度之比:AB
18、，质量之比:ABmm 。 31.（2014 广东卷） 如图所示，飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为 ，下列说法正确的是( ) A轨道半径越大，周期越长 B轨道半径越大，速度越大 C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 32.（2014 江苏） 已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( ) A3.5 km/s B5.0 km/s C17.7 km/s D35.2 km/s 33.（2018 江苏卷） 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不
19、断提高今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km， 之前已运行的“高分四号”轨道高度约为 36 000 km， 它们都绕地球做圆周运动 与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ） A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度 题型三、考查飞船的变轨类问题题型三、考查飞船的变轨类问题 34.(2019 江苏)41970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G则 A.rGMvvv121, B.rGMv
20、vv121, C.rGMvvv121, D.rGMvvv121, 35.（2016 年北京）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行，在 P 变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A.不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在 P 点的速度都相同 B.不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在 P 点的加速度都相同 C.卫星在轨道 1 的任何位置都具有相同加速度 D.卫星在轨道 2 的任何位置都具有相同动量 36.（2016 年天津）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围
21、绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（ ） A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 37.（2013 全国 2）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和薄气
22、体阻力的作用，则下列判断正确的是（ ） A.卫星的动能逐渐减小 B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 题型四、考查万有引力与能量结合的综合类问题题型四、考查万有引力与能量结合的综合类问题 38.(2019全国1)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上， 把物体P轻放在弹簧上端， P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其ax关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球
23、N的3倍，则（ ） AM与N的密度相等 BQ的质量是P的3倍 CQ下落过程中的最大动能是P的4倍 DQ下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 题型五、考查双星与三星系统的规律题型五、考查双星与三星系统的规律 39.（2013 年山东）.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为（ ） TknA23. TknB3. TknC2
24、. TknD. 题型六、关于开普勒三定律的相关考查题型六、关于开普勒三定律的相关考查 40如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M，N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经 M，Q 到 N 的运动过程中（ ） A从 P 到 M 所用的时间等于 B从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大 C从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 41.（2013 年江苏）火星和木星沿各自的椭圆 36.轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ） A.太阳位于木星运行轨道的中心
25、B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 42.（2016 全国 1）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ） A. 1h B. 4h C. 8h D. 16h 43.（2014 全国卷 1）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三
26、者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”据报道，2014 年各行星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10月 8 日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( ) 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B在 2015 年内一定会出现木星冲日 C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 44. （2014 浙江） 长期以来
27、“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星， 它的公转轨道半径 r119 600 km，公转周期 T16.39 天.2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径 r248 000 km，则它的公转周期 T2最接近于( ) A15 天 B25 天 C35 天 D45 天 题型七、天体运动综合题型七、天体运动综合类大题类大题 45.（2014 山东卷） 2013 年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做
28、圆周运动的飞船对接， 然后由飞船送“玉兔”返回地球 设“玉兔”质量为 m， 月球半径为 R，月面的重力加速度为 g月以月面为零势能面， “玉兔”在 h 高度的引力势能可表示为 EpGMmhR（Rh）， 其中 G为引力常量，M 为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( ) A.mg月RRh(h2R) B.mg月RRh(h 2R) C.mg月RRhh22R D.mg月RRhh12R 46.（2014 北京）万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性 (1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质
29、量为 M，自转周期为 T，万有引力常量为 G.将地球视为半径为 R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是 F0. a. 若在北极上空高出地面 h 处称量，弹簧秤读数为 F1，求比值F1F0的表达式，并就 h1.0%R 的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)； b. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为 F2，求比值F2F0的表达式 (2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径 r、太阳的半径 Rs和地球的半径 R 三者均减小为现在的 1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的 1 年为标准，计算“设想地球”的 1 年将变
30、为多长 47.（2014 四川卷） 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使 21 世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换 (1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为 h1的同步轨道站， 求轨道站内质量为 m1的货物相对地心运动的动能设地球自转角速度为 ，地球半径为 R. (2)当电梯仓停在距地面高度 h24R 的站点时，求仓
31、内质量 m250 kg 的人对水平地板的压力大小取地面附近重力加速度 g 取 10 m/s2，地球自转角速度 7.3 105 rad/s，地球半径 R6.4 103 km. 48.（2014 重庆卷）图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为 h1处悬停(速度为 0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为 h2处的速度为 v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为 m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为 k1，质量比为 k2，地球表面附近的重力加速度为 g，求： 题 7 图 (1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小； (2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化