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1、第一章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1sin30的值为()A. B. C. D.2如图，已知RtABC中，C90，AC8，BC15，则tanA的值为()A. B. C. D. 第2题图 第3题图 第4题图3如图，在ABC中，BAC90，ADBC于D，AD3，cosB，则AC等于()A4 B5 C6 D74如图，在RtABC中，C90，sinA，AC6cm，则BC的长度为()A6cm B7cm C8cm D9cm 5若tan(10)1，则锐角的度数是()A20 B30 C40 D506如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面
2、坡度为12，则斜坡AB的长为()A4米 B6米 C12米 D24米7如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置()A50海里 B40海里 C30海里 D20海里 第6题图 第7题图 第8题图8如图，在ABC中，C90，AC8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC，则BC的长是()A4cm B6cm C8cm D10cm9如图，过点C(2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tanOAB的值为()A. B. C. D. 第9题图 第10题图10如图
3、，大楼AB的右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45(点B，C，E在同一水平直线上)已知AB80m，DE10m，则障碍物B，C两点间的距离是()A50m B(7010)m C(7010)m D.m二、填空题(每小题3分，共24分)11在RtABC中，C90，A60.若AB2，则cosB_，BC_12如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanAOB_ 第12题图 第15题图 第16题图 第17题图13在锐角ABC中，如果A，B满足|tanA1|0，那么C_14在RtABC中，C90，AB2，BC，则s
4、in_15如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿在AB，CD上，EF是刀片外沿AB，CD相交于点N，EF，CD相交于点M，刀片宽MH1.5cm.小丽在使用这把剪刀时，ANC不超过30.若想一刀剪断4cm宽的纸带，则刀身AH长至少为_cm(结果精确到0.1cm，参考数据：1.41，1.73)16如图，河流两岸a，b互相平行，点A，B是河岸a上的两座建筑物，点C，D是河岸b上的两点，A，B的距离约为200米某人在河岸b上的点P处测得APC75，BPD30，则河流的宽度约为_米17如图，已知ABC中，B45，BAC75，AC8，则BC_.18已知ABC中，tanB，BC6，过点A作BC边上的高，垂足为
5、点D，且满足BDCD21，则ABC面积的所有可能值为_三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)3tan30cos2452sin60； (2)tan2602sin45cos60.20(8分)如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)21(8分)王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图所示已知AC20cm，BC18cm，ACB50，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放
6、入卡槽AB内？请说明你的理由(参考数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2)22(10分)如图，在ABD中，ACBD于点C，点E是AB的中点，tanD2，CE1，求sinECB和AD的长23(10分)如图，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值24(10分)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图)，图是从图引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(D，C，H在同一直线上)的仰角是
7、45.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10米，BGHG，CHAH，求塔杆CH的高(参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6)25(12分)如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向，且与灯塔C相距12km.(1)若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？(2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据
8、：1.4，1.7)参考答案与解析1A2.D3.B4.C5.A6.B7.A8.A9.B10B解析：过点D作DFAB于点F，则BFDE10m.在RtADF中，AF801070(m)，ADF45，BEDFAF70m.在RtCDE中，DE10m，DCE30，CE10(m)，BCBECE(7010)m.11.12.13.7514.15.6.61610017.44188或24解析：ABC有两种情况：(1)如图所示，BC6，BDCD21，BD4.ADBC，tanB，ADBD，SABCBCAD68；(2)如图所示，BC6，BDCD21，BD12.ADBC，tanB，ADBD8，SABCBCAD6824.综上所
9、述，ABC的面积为8或24.19解：(1)原式32.(4分)(2)原式()223.(8分)20解：由题意可得CD16米ABCBtan30，ABBDtan45，CBtan30BDtan45，(3分)(CDDB)BD1，BD(88)米(6分)ABBDtan45(88)米(7分)答：旗杆AB的高度是(88)米(8分)21解：王浩同学能将手机放入卡槽AB内(2分)理由如下：作ADBC于点D，C50，AC20cm，ADACsin50200.816(cm)，CDACcos50200.612(cm)(4分)BC18cm，DBBCCD18126(cm)，AB(cm)17，王浩同学能将手机放入卡槽AB内(8分)
10、22解：ACBD，ACBACD90.点E是AB的中点，CE1，BECE1，AB2CE2，BECB.(3分)，设BC3x，CD2x.在RtACD中，tanD2，2，AC4x.在RtACB中，由勾股定理得AB5x，sinECBsinB.(7分)由AB2，得x，AD2x2.(10分)23解：(1)过点A作AEBC于点E.(1分)cosC，C45.在RtACE中，CEACcosC1，(3分)AECE1.在RtABE中，tanB，BE3AE3，BCBECE4.(5分)(2)由(1)可知BC4，CE1.AD是ABC的中线，CDBC2，DECDCE1.(8分)AEBC，DEAE，ADC45，sinADC.(
11、10分)24解：作BEDH于点E，则GHBE，BGEH10米设AHx米，则BEGHGAAH(43x)米(2分)在RtACH中，CHAHtanCAHtan55x米，CECHEH(tan55x10)米(5分)DBE45，BEDECEDC，即43xtan55x1035，解得x45，(8分)CHtan55x1.44563(米)答：塔杆CH的高约为63米(10分)25解：(1)延长AB交海岸线l于点D，过点B作BEl于点E，过点A作AFl于F.(1分)BECAFC90，EBC60，CAF30，ECB30，ACF60，BCA90.BC12km，AB3624(km)，AB2BC，BAC30，ABC60.(4分)ABCBDCBCD60，BDCBCD30，BDBC12km，t(h)20(min)，轮船照此速度与航向航向，上午11：00到达海岸线(7分)(2)BDBC，BECD，DEEC.在RtBEC中，BC12km，BCE30，BE6km，EC6km10.2km，CD20.4km.(10分)20km20.4km21.5km，轮船不改变航向，可以停靠在码头(12分)