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1、第一学期高二数学周考一、单项选择题（40分）1.已知直线的倾斜角为30°，直线，则直线的斜率为( )A.B.C.D.2.两条平行直线和之间的距离是（ ）A B C D3.已知点，若直线与线段AB相交，则实数a的取值范围是( )A.B.或C.D.或4.已知点P在直线上，且到直线的距离等于，则点P的坐标为( )A.B.C.或D.或5.设直线与直线的交点为P，则点P到直线的距离的最大值为( )A.B.4C.D.6.若圆过坐标原点，则实数的值为（ ） 7.已知点，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ） 8.在平面直角坐标系中，已知点，点，为圆上一动点（异于点），则的最大值是（ ） 2
2、多项选择题（20分）9.平面上三条直线.若这三条直线将平面分为六部分，则实数k的值可以是( )A.0B.2C.D.10.下列说法正确的是( )A.截距相等的直线都可以用方程表示B.方程能表示平行于轴的直线C.经过点,倾斜角为的直线方程为D.经过两点的直线方程为11.已知直线与圆，点，则下列说法正确的是A若点在圆上，则直线与圆相切B若点在圆内，则直线与圆相离C若点在圆外，则直线与圆相离D若点在直线上，则直线与圆相切12.若圆上恰有相异两点到直线的距离等于1，则r可以取值（ ）A. B. 5 C. D. 63 填空题（20分）13. 若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为_14. 已知直线的斜率的
3、取值范围是，则对应的倾斜角的取值范围是 15. 过点的直线截圆所得弦长为，则直线的方程 16.已知圆与圆相交于，两点，且满足，则_.4 解答题（60分）17.已知圆的圆心在轴上，且过，两点（1）求圆的方程；（2）若圆与圆有公共点，求的取值范围18.直线l经过两直线和的交点.（1）若直线l与直线平行，求直线l的方程；（2）若点到直线l的距离为5，求直线l的方程.19.已知圆，是否存在斜率为的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.20.在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.（1）求圆的方程；（2）设过点的直线与圆交于，两点，且，求的方程.21.已知中，BC边上的高所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为，点C的坐标为.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点M、N，求（O为坐标原点）的面积最小值及此时直线l的方程.22.如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，为切点，且（1）求证：；（2）求的最小值；（3）以为圆心作圆，使它与圆有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程