《2022届高三数学一轮复习（原卷版）第一节 集合 教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高三数学一轮复习（原卷版）第一节 集合 教案.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 第一章第一章 集合与常用逻辑用语、不等式集合与常用逻辑用语、不等式 第一节第一节 集合集合 核心素养立意下的命题导向核心素养立意下的命题导向 1.与方程、函数、不等式等相结合考查集合元素的性质，凸显数学抽象的核心素养与方程、函数、不等式等相结合考查集合元素的性质，凸显数学抽象的核心素养. 2.与不等式相结合考查集合的基本关系，凸显数学运算、逻辑推理的核心素养与不等式相结合考查集合的基本关系，凸显数学运算、逻辑推理的核心素养. 3.与不等式、数轴、与不等式、数轴、Venn 图等相结合考查集合的运算，凸显数学运算、直观想象的核心素图等相结合考查集合的运算，凸显数学运算、直观想象的核心素养养.
2、 理清主干知识理清主干知识 1集合的有关概念集合的有关概念 (1)集合元素的特性：集合元素的特性：确定性确定性、互异性互异性、无序性、无序性 (2)集合与元素的关系：若集合与元素的关系：若 a 属于集合属于集合 A，记作，记作 aA；若若 b 不属于集合不属于集合 A，记作，记作 b A. (3)集合的表示方法：集合的表示方法：列举法列举法、描述法描述法、图示法、图示法 (4)五个特定的集合：五个特定的集合： 集合集合 自然数集自然数集 正整数集正整数集 整数集整数集 有理数集有理数集 实数集实数集 符号符号 N N N N*或或 N N Z Z Q Q R R 2集合间的基本关系集合间的基本
3、关系 表示表示 关系关系 文字语言文字语言 记法记法 集合间的集合间的基本关系基本关系 子集子集 集合集合A中任意一个元素都是集合中任意一个元素都是集合B中中的元素的元素 AB 或或 BA 真子集真子集 集合集合 A 是集合是集合 B 的子集，并且的子集，并且 B 中中至少有一个元素不属于至少有一个元素不属于 A AB 或或 BA 相等相等 集合集合A中的每一个元素都是集合中的每一个元素都是集合B中中的元素， 集合的元素， 集合 B 中的每一个元素也都中的每一个元素也都是集合是集合 A 中的中的元素元素 AB 且且 BAAB 空集空集 空集是空集是任何任何集合的子集集合的子集 A 空集是空集是
4、任何非空任何非空集合的真子集集合的真子集 B 且且 B 3有限集的子集个数有限集的子集个数 设集合设集合 A 是有是有 n(nN N*)个元素的有限集，即个元素的有限集，即 card(A)n. (1)A 的子集个数是的子集个数是 2n； (2)A 的真子集个数是的真子集个数是 2n1； 2 (3)A 的非空子集个数是的非空子集个数是 2n1； (4)A 的非空真子集个数是的非空真子集个数是 2n2. 4集合的三种基本运算集合的三种基本运算 符号表示符号表示 图形表示图形表示 符号语言符号语言 集合的集合的 并集并集 AB ABx|xA，或，或 xB 集合的集合的 交集交集 AB ABx|xA，
5、且，且 xB 集合的集合的 补集补集 若全集为若全集为 U，则集合，则集合 A 的的补集为补集为 UA UAx|xU，且，且 x A 5.集合基本运算的性质集合基本运算的性质 (1)AAA，A . (2)AAA，A A. (3)A UA ，A UAU， U( UA)A. (4)ABABAABBUAUBA( UB) . 澄清盲点误点澄清盲点误点 一、关键点练明一、关键点练明 1(集合的表示集合的表示)已知集合已知集合 A(x，y)|x2y23，xZ Z，yZ Z，则，则 A 中元素的个数为中元素的个数为( ) A9 B8 C5 D4 答案：答案：A 2(并集与交集的运算并集与交集的运算)设集合设
6、集合 A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR R|1x3，则，则(AC)B( ) A2 B2,3 C1,2,3 D1,2,3,4 答案：答案：D 3(全集与补集的运算全集与补集的运算)设全集为设全集为 R R，集合，集合 Ax|0 x2，Bx|x1，则，则 A( R RB)( ) Ax|0 x1 Bx|0 x1 Cx|1x2 Dx|0 x2 答案：答案：C 4(相等集合相等集合)设集合设集合 M1，x，y，Nx，x2，xy，且，且 MN，则，则 x2 021y2 020_. 答案：答案：1 二、易错点练清二、易错点练清 3 1(忽视元素的互异性忽视元素的互异性)已知集合已知集合 A1,3，
7、 m，B1，m，若，若 BA，则，则 m( ) A1 B0 或或 1 或或 3 C0 或或 3 D1 或或 3 解析：解析：选选 C 由由 BA，得，得 m3 或或 m m， 解解 m m，得，得 m0 或或 m1， 由集合元素的互异性知由集合元素的互异性知 m1.m0 或或 3. 2(忽视空集的情形忽视空集的情形)已知集合已知集合 Mx|xa0，Nx|ax10，若，若 MNN，则实数，则实数 a的值是的值是( ) A1 B1 C1 或或 1 D0 或或 1 或或1 解析：解析：选选 D 由由 MNN，得，得 NM，当，当 N 时，时，a0；当；当 N 时，时，1aa，解得，解得 a 1，故故
8、 a 的值为的值为 1,0. 3(忽视集合运算中端点取值忽视集合运算中端点取值)已知集合已知集合 Ax|x3，Bx|xm，且，且 ABA，则实数，则实数m 的取值范围是的取值范围是_ 解析：解析：因为集合因为集合 Ax|x3，Bx|xm，且，且 ABA，所以，所以BA，如图所示，所以，如图所示，所以 m3. 答案：答案：3，) 考点一考点一 集合的基本概念集合的基本概念 典例典例 (1)已知集合已知集合 A(x，y)|x2y23，xZ Z，yZ Z，则，则 A 中元素的个数为中元素的个数为( ) A9 B8 C5 D4 (2)设设 A 2，3，a23a，a2a7 ，B|a2|,3，已知，已知
9、4A 且且 4 B，则，则 a 的取值集合为的取值集合为_ 解析解析 (1)将满足将满足 x2y23 的整数的整数 x，y 全部列举出来，即全部列举出来，即(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，共有，共有 9 个故选个故选 A. (2)因为因为 4A，即，即 4 2，3，a23a，a2a7 ， 所以所以 a23a4 或或 a2a74. 若若 a23a4，则，则 a1 或或 a4； 4 若若 a2a74，即，即 a23a20，则，则 a1 或或 a2. 由由 a23a 与与 a2a7 互异，得互异，得 a1. 故故 a2 或或
10、 a4.又又 4 B，即，即 4 |a2|,3， 所以所以|a2|4，解得，解得 a2 且且 a6. 综上所述，综上所述，a 的取值集合为的取值集合为4 答案答案 (1)A (2)4 方法技巧方法技巧 与集合元素有关问题的解题策略与集合元素有关问题的解题策略 (1)研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义条件是什么，从而准确把握集合的含义 (2)利用集合元素的限制
11、条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性满足元素的互异性 针对训练针对训练 1(多选多选)实数实数 1 是下面哪个集合中的元素是下面哪个集合中的元素( ) A整数集整数集 Z Z B.x|x|x| C.xN N|1x0，B 正确正确 对于对于 C，xN N|1x1 0 ，1 不在集合中，不在集合中，C 不正确不正确 对于对于 D， xR R x1x10 xR R|1x1 ，1 是集合中的元素，是集合中的元素，D 正确故选正确故选 A、B、D. 2已知集合已知集合 A1，x2若若 x21
12、,3,9，x，则，则 x_. 解析：解析：由题意知，由题意知，x21，x 1.x21,3,9，x，若若 x23，则，则 x 3，经检验可知，经检验可知符合题意；若符合题意；若 x29，则，则 x 3，经检验，经检验，x3 不满足集合元素的互异性，舍去；若不满足集合元素的互异性，舍去；若 x2x，则则 x0 或或 x1，经检验，经检验，x1 不满足集合元不满足集合元素的互异性，舍去综上可知素的互异性，舍去综上可知 x 3或或 3或或3 或或 0. 答案：答案： 3或或 3或或3 或或 0 3设集合设集合 A4,2a1，a2，B9，a5,1a，且，且 A，B 中有唯一的公共元素中有唯一的公共元素
13、9，则，则实数实数 a 的值为的值为_ 5 解析：解析：因为集合因为集合 A，B 中有唯一的公共元素中有唯一的公共元素 9，所以，所以 9A.若若 2a19，即，即 a5，此时，此时 A4,9,25，B9,0，4，则集合，则集合 A，B 中有两个公共元素中有两个公共元素4,9，与已知矛盾，舍去若，与已知矛盾，舍去若a29，则，则 a 3，当，当 a3 时，时，A4,5,9，B9，2，2，B 中有两个元素均为中有两个元素均为2，与集合中元素的互异性矛盾，应舍去；当与集合中元素的互异性矛盾，应舍去；当 a3 时，时，A4，7,9，B9，8,4，符，符合题意综上所述，合题意综上所述，a3. 答案：答
14、案：3 考点二考点二 集合间的基本关系集合间的基本关系 典例典例 (1)已知集合已知集合 Ax|x22x30，xN N*，则集合，则集合 A 的真子集的个数为的真子集的个数为( ) A7 B8 C15 D16 (2)已知集合已知集合 Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若，若 BA，则实数，则实数 m 的取值范围的取值范围为为_ 解析解析 (1)法一：法一：Ax|1x3，xN N*1,2,3，其真子集有：，其真子集有： ，1，2，3，1,2，1,3，2,3，共，共 7 个个 法二：法二：因为集合因为集合 A 中有中有 3 个元素，所以其真子集的个数为个元素，所以其真子集的个数为 2317(个个)
15、 (2)因为因为 BA，所以，所以，若若 B ，则，则 2m1m1，此时，此时 m2.若若 B ，则，则 2m1m1，m12，2m15.解得解得 2m3.由由、可得，符合题意的实数可得，符合题意的实数 m 的取值范围为的取值范围为(，3 答案答案 (1)A (2)(，3 方法技巧方法技巧 解决有关集合间的基本关系问题的策略解决有关集合间的基本关系问题的策略 (1)一般利用数轴法、一般利用数轴法、Venn 图法以及结构法判断两集合间的关系，如果集合中含有参数，需图法以及结构法判断两集合间的关系，如果集合中含有参数，需要对式子进行变形，有时需要进一步对参数分类讨论要对式子进行变形，有时需要进一步对
16、参数分类讨论 (2)确定非空集合确定非空集合 A 的子集的个数，需先确定集合的子集的个数，需先确定集合 A 中的元素的个数中的元素的个数 提醒提醒 不能忽略任何非空集合是它自身的子集不能忽略任何非空集合是它自身的子集 (3)根据集合间的关系求参数值根据集合间的关系求参数值(或取值范围或取值范围)的关键是将条件转化为元素满足的式子或区间的关键是将条件转化为元素满足的式子或区间端点间的关系，常用数轴法、端点间的关系，常用数轴法、Venn 图法图法 针对训练针对训练 1 已知集合 已知集合 Mx|y 1x2， xR R， Nx|xm2， mM， 则集合， 则集合 M， N 的关系是的关系是( ) A
17、MN BNM CMR RN DNR RM 6 解析：解析：选选 B 依题意知，依题意知，Mx|y 1x2，xR Rx|1x1，Nx|xm2，mMx|0 x1，所以，所以 NM.故选故选 B. 2已知集合已知集合 Ax|x23x20，xR R，Bx|0 x5，xN N，则满足条件，则满足条件 ACB 的的集合集合 C 的个数为的个数为( ) A1 B2 C3 D4 解析：解析：选选 D 求解一元二次求解一元二次方程，得方程，得 Ax|x23x20，xR Rx|(x1)(x2)0，xR R1,2，易知，易知 Bx|0 x5，xN N1,2,3,4因为因为 ACB，所以根据子集的定义，所以根据子集的
18、定义，集合集合 C 必须含有元素必须含有元素 1,2，且可能含有元素，且可能含有元素 3,4，原题即求集合，原题即求集合3,4的子集个数，即有的子集个数，即有 224个，故选个，故选 D. 考点三考点三 集合的基本运算集合的基本运算 考法考法(一一) 集合间的交、并、补运算集合间的交、并、补运算 例例 1 (1)(多选多选)(2021 山东滨州期末山东滨州期末)设全集设全集 U0，1，2，3，4 ，集，集合合 A0，1，4 ，B0，1，3 ，则，则( ) AAB0，1 B UB 4 CAB0，1，3，4 D集合集合 A 的真子集个数为的真子集个数为 8 (2)(2021 年年 1 月新高考八省
19、联月新高考八省联考卷考卷)已知已知 M，N 均为均为 R R 的子集，且的子集，且 R RMN，则，则 M( R RN)( ) A BM CN DR R 解析解析 (1)全集全集 U0，1，2，3，4 ， A0，1，4 ， B0，1，3 ， AB0，1 ， UB2,4，AB0,1,3,4，集合集合 A 的真子集个数为的真子集个数为 2317，故选故选 A、C. (2)如图所示，易知答案为如图所示，易知答案为 B. 答案答案 (1)AC (2)B 方法技巧方法技巧 解决集合运算问题解决集合运算问题 3 个技巧个技巧 7 看元素看元素 构成构成 集合是由元素组成的， 从研究集合中元素的构成入手是解
20、决集合运集合是由元素组成的， 从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键算问题的关键 对集合对集合 化简化简 有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决题简单明了、易于解决 应用数形应用数形 常用的数形结合形式有数轴、坐标系和常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图图 考法考法(二二) 利用集利用集合的运算求参数合的运算求参数 例例 2 (1)(2020 全国卷全国卷)设集合设集合 Ax|x240，Bx|2xa0，且，且 ABx|2x1，则，则 a( ) A4 B2 C2 D4 (2)
21、集合集合 A0,2，a，B1，a2，若，若 AB0,1,2,4,16，则，则 a 的值为的值为_ 解析解析 (1)易知易知 Ax|2x2，B x xa2，因为，因为 ABx|2x1，所以，所以a21，解得，解得 a2.故选故选 B. (2)根据并集的概念，可知根据并集的概念，可知a，a24,16，只能是，只能是 a4. 答案答案 (1)B (2)4 方法技巧方法技巧 利用集合的运算求参数的值或取值范围的方法利用集合的运算求参数的值或取值范围的方法 (1)与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到 (2)若集合能一一列举，
22、则一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程若集合能一一列举，则一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程(组组)求解求解 提醒提醒 在求出参数后，注意结果的验证在求出参数后，注意结果的验证(满足互异性满足互异性) 针对训练针对训练 1(2020 新高考全新高考全国卷国卷)设集合设集合 Ax|1x3，Bx|2x4，则，则 AB( ) Ax|2x3 Bx|2x3 Cx|1x4 Dx|1x4 解析：解析：选选 C 因为因为 Ax|1x3，Bx|2x4， 所以所以 ABx|1x4 2已知集合已知集合 Ax|1x1，Bx|x2x20，则，则( R RA)B( ) 8 A(1,0 B
23、1,2) C1,2) D(1,2 解析：解析： 选选C Ax|1x1， Bx|x2x20 x|1x2， R RAx|x1或或x1，则则( R RA)Bx|1x2，故选，故选 C. 3已知集合已知集合 Ax|xa，若，若 AB ，则实数，则实数 a 的取值范围为的取值范围为( ) A3，) B(3，) C(，3) D(，3 解析：解析：选选 C 因为因为 AB ，所以结合数轴可知实数，所以结合数轴可知实数 a 的取值范围是的取值范围是 a3，故选，故选 C. 一、创新命题视角一、创新命题视角学通学活巧迁移学通学活巧迁移 集合中的新定义问题集合中的新定义问题 类型类型(一一) 定义新运算定义新运算
24、 例例 1 定义定义集合集合 A 与与 B 的运算的运算“*”为：为：A*Bx|xA 或或 xB，但，但 x (AB)设设 X 是非是非负偶数集，负偶数集，Y1,2,3,4,5，则，则(X*Y)*Y( ) AX BY CXY DXY 解析解析 由题意可知，由题意可知，XY2,4， XY0,1,2,3,4,5,6,8,10， X*Y0,1,3,5,6,8,10， (X*Y)Y1,3,5， (X*Y)Y0,1,2,3,4,5,6,8,10， (X*Y)*Y0,2,4,6,8,10，X.故选故选 A. 答案答案 A 名师微点名师微点 正确分析新运算法则，把新运算法则所表达的数学本质弄清楚，进而转化成
25、熟悉的数学情正确分析新运算法则，把新运算法则所表达的数学本质弄清楚，进而转化成熟悉的数学情境注意结合集合的基础知识解答境注意结合集合的基础知识解答 类型类型(二二) 定义新概念定义新概念 例例 2 已知集合已知集合 A0 x|0 x1给定一个函数给定一个函数 yf(x)，定义集合，定义集合 Any|yf(x)，xAn1，若，若 AnAn1 对任意的对任意的 xN N*成立，则称该函数具有性质成立，则称该函数具有性质 “ ” (1)具有性质具有性质“ ”的一个一次函数的解析式可以是的一个一次函数的解析式可以是_ (2)给出下列函数：给出下列函数：y1x；yx21；ycos2x2.其中具有性质其中
26、具有性质“ ”的函数的序号的函数的序号 9 是是_ 解析解析 (1)答案不唯一，合理即可示例：答案不唯一，合理即可示例： 对于解析式对于解析式 yx1， 因为因为 A0 x|0 x1，所以，所以 A1x|1x2， A2x|2x3，显然符合，显然符合 AnAn1 . 故具有性质故具有性质“ ”的一个一次函数的解析式可以是的一个一次函数的解析式可以是 yx1. (2)对于对于，A0 x|0 x1，A2x|0 x1， 依次循环下去，符合依次循环下去，符合 AnAn1 . 对于对于，A0 x|0 x1，A1x|1x2，A2x|2x5，A3x|5x26，根据函数，根据函数 yx21 的单调性得相邻两个集
27、合不会有交集，符合的单调性得相邻两个集合不会有交集，符合 AnAn1 . 对于对于，A0 x|0 x1，A1x|2x3，A2x|1x2，A3x|1x2， 不符合不符合 AnAn1 . 所以具有性质所以具有性质“ ”的函数的序号是的函数的序号是. 答案答案 (1)yx1 (2) 名师微点名师微点 解决集合创新型问题的方法解决集合创新型问题的方法 紧扣紧扣 新定义新定义 首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题本质弄清楚，并能够应用到具首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题本质弄清楚，并能够应用到具体的体的解题过程之中，这是解决新定义型问题的关键所在解题过程之中，这是解决新定义型问题的关键所
28、在 用好集合用好集合 的性质的性质 集合的性质集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等概念、元素的性质、运算性质等)是解决新定义集合问题的基础，是解决新定义集合问题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些信息，在也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些信息，在关键之处用好集合的性质关键之处用好集合的性质 二、创新考查方式二、创新考查方式领悟高考新动向领悟高考新动向 1现有现有 100 名携带药品出国的旅游者，其中名携带药品出国的旅游者，其中 75 人带有感冒药，人带有感冒药，80 人带有胃药，那么对既人带有胃药，那么对既带感冒药又带胃药的人数统计
29、中，下列说法正确的是带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是( ) A最多人数是最多人数是 55 B最少人数是最少人数是 55 C最少人数是最少人数是 75 D最多人数是最多人数是 80 解析：解析：选选 B 设设 100 名携带药品出国的旅游者组成全集名携带药品出国的旅游者组成全集 I，其中带感冒药的，其中带感冒药的人组成集合人组成集合 A， 带胃药的人组成集合， 带胃药的人组成集合 B.设所携带药品既非感冒药又非胃药的设所携带药品既非感冒药又非胃药的人数为人数为 x，则，则 0 x20.设以上两种药都带的人数为设以上两种药都带的人数为 y.由图可知，由图可知，xcard(A)card
30、(B)y100.x7580y100，y55x.0 x20，55y75，故最少，故最少人数是人数是 55. 2中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题：今有物，不知其数三三数之，剩二；中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题：今有物，不知其数三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何？现有如下表示：已知五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何？现有如下表示：已知 Ax|x3n2，n 10 N N*，Bx|x5n3，nN N*，Cx|x7n2，nN N*，若，若 x(ABC)，则整数，则整数 x的最小值为的最小值为( ) A128 B127 C37 D23 解析：解析：选选 D 求整数的
31、最小值，求整数的最小值，先将先将 23 代入检验，满足代入检验，满足 A，B，C 三个集合，故选三个集合，故选 D. 3若集合若集合a，b，c，d1,2,3,4，且下列四个关系：，且下列四个关系：a1；b1；c2；d4有且只有一个是正确的请写出满足上述条件的一个有序数组有且只有一个是正确的请写出满足上述条件的一个有序数组(a，b，c，d)_，符，符合条件的全部有序数组合条件的全部有序数组(a，b，c，d)的个数是的个数是_ 解析：解析：显然显然不可能正确，否则不可能正确，否则都正确；都正确； 若若正确，则正确，则 a2，b3，c1，d4或或 a3，b2，c1，d4.若若正确，则正确，则 a3，
32、b1，c2，d4. 若若正确，则正确，则 a2，b1，c4，d3或或 a3，b1，c4，d2或或 a4，b1，c3，d2. 所以符合条件的数组共所以符合条件的数组共 6 个个 答案：答案：(3,2,1,4)(填一个正确的即可填一个正确的即可) 6 4已知已知 Ua1，a2，a3，a4，集合，集合 A 是集合是集合 U 中的两个元素所组成的集合，且同时满足中的两个元素所组成的集合，且同时满足下列三个条件：下列三个条件：若若 a1A，则，则 a2A；若若 a3 A，则，则 a2 A；若若 a3A，则，则 a4 A.求集合求集合A. 解：解：假设假设 a1A，则，则 a2A.又若又若 a3 A，则，
33、则 a2 A，a3A，与集合，与集合 A 中有且仅有两个元素不中有且仅有两个元素不符，符，假设不成立，假设不成立，a1 A.假设假设 a4A，则，则 a3 A，则，则 a2 A，且，且 a1 A，与集合，与集合 A 中有且仅有中有且仅有两个元素不符，两个元素不符，假设不成立，假设不成立，a4 A. 故集合故集合 Aa2，a3，经检验知符合题意，经检验知符合题意 课时跟踪检测课时跟踪检测 1(多选多选)若集合若集合 MN，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是( ) AMNM BMNN CM(MN) D(MN)N 解析：解析： 选选ABCD 由于由于MN， 即， 即M是是N的子集， 故的子集，
34、故MNM， MNN， 从而， 从而M(MN)，(MN)N. 2 (2020 天津高考天津高考)设全集设全集 U3， ， 2， ， 1,0,1,2,3， 集合， 集合 A1,0,1,2， B 3,0,2,3，则，则 A( UB)( ) 11 A3,3 B0,2 C1,1 D3，2，1,1,3 解析：解析：选选 C 法一法一：由题知由题知 UB2，1,1，所以，所以 A( UB)1,1，故选，故选 C. 法二法二：易知易知 A( UB)中的元素不在集合中的元素不在集合 B 中，则排除选项中，则排除选项 A、B、D，故选，故选 C. 3(2019 北京高考北京高考)已知集合已知集合 Ax|1x1，则
35、，则 AB( ) A(1,1) B(1,2) C(1，) D(1，) 解析：解析：选选 C 将集合将集合 A，B 在数轴上表示出来，如图所示在数轴上表示出来，如图所示 由图可得由图可得 ABx|x1 4已知集合已知集合 A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则，则 AB 中元素的个数为中元素的个数为( ) A3 B2 C1 D0 解析：解析：选选 B 因为因为 A 表示圆表示圆 x2y21 上的点的集合，上的点的集合，B 表示直线表示直线 yx 上的点的集合，直上的点的集合，直线线 yx 与圆与圆 x2y21 有两个交点，所以有两个交点，所以 AB 中元素的个数为中元素的个数为 2.
36、5设集合设集合 A1,2,4，Bx|x24xm0若若 AB1，则，则 B( ) A1，3 B1,0 C1,3 D1,5 解析：解析：选选 C 因为因为 AB1，所以，所以 1B，所以，所以 1 是方程是方程 x24xm0 的根，所以的根，所以 14m0，m3，方程为，方程为 x24x30，解得，解得 x1 或或 x3，所以，所以 B1,3 6集合集合 A3,2a，Ba，b若若 AB4，则，则 AB( ) A2,3,4 B1,3,4 C0,1,2,3 D1,2,3,4 解析：解析：选选 A AB4，2a4，则，则 a2，b4.AB2,3,4 7已知全集已知全集 Ux|1x9，Ax|1xa，A 是
37、是 U 的子集，若的子集，若 A ，则，则 a 的取值范围的取值范围是是( ) Aa|a9 Ba|a9 Ca|a9 Da|11，又因为，又因为 A 是是 U 的子集，故需的子集，故需 a9，所以，所以 a的取值范围是的取值范围是a|10 ，则下列，则下列结论正确的是结论正确的是( ) AMNM BM( UN) CMNU DM UN 解析：解析：选选 AB 由由 x20 得得 x2，所以，所以 M(2，)由由 x22x0 得得 x2，所以，所以 N(，0)(2，)， UN0,2，所以，所以 M( UN) ，MNM，MNNU，M UN.故选故选 A、B. 10 设集合 设集合 Ax|ylg(x2x
38、2)， Bx|xa0， 若， 若 AB， 则实数， 则实数 a的取值范围是的取值范围是( ) A(，1) B(，1 C(，2) D(，2 解析：解析：选选 B 集合集合 Ax|ylg(x2x2)x|1xa，因为，因为 AB，所以，所以a1. 11.如图，已知如图，已知 I 是全集，是全集，A，B，C 是它的子集，则阴影部分所表示的是它的子集，则阴影部分所表示的集合是集合是( ) A( IA)BC B( IB)AC C(AB)( IC) DA( IB)C 解析：解析：选选 D 由图知阴影部分中的元素属于由图知阴影部分中的元素属于 A，不属于，不属于 B，属于，属于 C.则阴影部分表示的集合则阴影
39、部分表示的集合是是A( IB)C. 12(2021 湖北八校联考湖北八校联考)已知集合已知集合 A x xk16，kN，B x xm213，mN N，C x xn216，nN N，则集合，则集合 A，B，C 的关系是的关系是( ) AACB BCAB CABC DABC 解析：解析：选选 A 集合集合 C x| xn216，nN N ，当当 n2a(aN N)时，时，x2a216a16，此，此时时 CA，AC.当当 nb1(bN N*)时，时，xb1216b21216b213(bN N *)而集合而集合 B x| xm213，mN N ，当，当 m0 时，时，13B，但，但13 C，集合集合 CB.综上，综上，ACB，故选故选 A. 13 13已知集合已知集合 Py|y2y20，Qx|x2axb0，若若 PQR R，PQ(2,3，则，则 ab_. 解析：解析：Py|y2y20y|y2 或或 y3，BAx|3x0，所以，所以 A*B3,0)(3，) 答案：答案：3,0)(3，) 16设集合设集合 Ax|xm0，Bx|2x4，全集，全集 UR R，且，且( UA)B ，则实数，则实数 m 的的取值范围为取值范围为_ 解析：解析：由已知由已知 Ax|xm， UAx|xm Bx|2x4，( UA)B ， m2，即，即 m2.m 的取值范围为的取值范围为2，) 答案：答案：2，)