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1、黄金卷04（新课标卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，则( )。A、B、C、D、2已知复数满足，则( )。A、B、C、D、3下列说法错误的是( )。A、“若，则”的逆否命题是“若，则”B、“”是“”的充分不必要条件C、“，”的否定是“，”D、命题“在锐角中，为真命题4若、，且，则下列不等式中一定成立的是( )。A、B、C、D、5如图，我国古代珠算算盘每个档(挂球的杆)上有颗算珠，用梁隔开，梁上面颗叫上球，下面颗叫下珠。若从某一档的颗算珠中任取颗，至少含有一颗上珠的概率为(
2、 )。A、B、C、D、6下列图像中，不可能是函数(，且)大致图像的是( )。A、 B、 C、 D、7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )。A、B、C、D、8在，点是的重心，则的最小值是( ) 。A、B、C、D、9已知函数为定义在上的奇函数，当时，则关于的函数()的所有零点之和为( )。A、B、C、D、10已知圆：，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点( )。A、B、C、D、11已知函数与函数()的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为( )。A、B、C、D、12现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面为正方形，
3、侧面为等边三角形，线段的中点为，若，则所需球体原材料的最小体积为( )。A、B、C、D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若实数、满足，且的最小值为，则实数的值为 。14已知，则二项式的展开式中的系数为 。15自习近平到湖南湘西考察时首次作出了“实事求是、因地制宜、分类指导、精准扶通贫”的重要指示后，各地根据“因地制宜、整合资源、精准施策、统筹推进”的工作思路，使得脱贫攻坚取得了历史性成效。如今脱贫攻坚工作已进人“啃硬骨头、攻坚拔寨”的冲刺期，大学生村官这一支年轻的队伍，在精准扶贫过程中，充分发挥自己的聪明才智，带领村民走出一条致富之路。大学生王某带领团队研发一款绿色饮料，包
4、装容器如图所示，容量为，容器由瓶盖及瓶身下部个圆柱体，和瓶身上部一个圆台组成，但瓶盖部分不计入容积。则该容器的表面积为 。注：圆台体积公式，圆台侧面积公式，。16已知点为双曲线：(，)在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，则双曲线的离心率为 ；若、分别交双曲线于、两点，记直线与的斜率分别为、，则 。(本题第一空2分，第二空3分)三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知等比数列的前项和为，且()。(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和。18（12分）幼儿园组织“选妈妈”游戏：有四位妈妈分别躲在四个外观一模一样的
5、花轿里让小朋友们去猜哪一个花轿里是自已的妈妈。假设各位小朋友都是随机选择，选到每一位妈妈都是等可能的。(1)已知妮妮的妈妈在某个花轿里，如果给妮妮两次机会单独去玩“选妈妈”游戏，求他选到自己妈妈的概率；(2)如果四位妈妈所对应的四位小朋友一起选择，一人只选一个花轿，而且每个人选的花轿都不相同，记恰好选到自己妈妈的人数为，求的分布列与数学期望。19（12分）如图，斜平行六面体中，。(1)求证：平面平面；(2)求二面角的余弦值。20（12分）已知椭圆：()的右焦点与抛物线的焦点重合，以椭圆的短轴为直径的圆过椭圆的焦点。(1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线交椭圆于、两点，直线：与椭圆在第一象限的交点为点，求直线的方程。21（12分）已知函数。(1)当时，求证：；(2)求证：当时，方程有且仅有个实数根。请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线 ：(为参数)，在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：。(1)写出曲线和的普通方程；(2)若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求使最小时点的坐标。23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数，。(1)当时，求不等式的解集；(2)若存在()，使不等式成立，求实数的取值范围。