《2018高考数学（文）大一轮复习习题 第六章 不等式、推理与证明 课时跟踪检测 （三十二） 不等关系与不等式 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学（文）大一轮复习习题 第六章 不等式、推理与证明 课时跟踪检测 （三十二） 不等关系与不等式 Word版含答案.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (三十三十二二) ) 不等关系与不等式不等关系与不等式 一抓基础，多练小题做到眼疾手快一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1 1设设a a，b b00，)，A Aa ab b，B Ba ab b，则，则A A，B B的大小关系是的大小关系是( ( ) ) A AA AB B B BA AB B C CA AB B D DA AB B 解析：选解析：选 B B 由题意得，由题意得，B B2 2A A2 22 2abab00，且，且A A00，B B00，可得，可得A AB B 2 2若若a a b b0 1 1a a B B1 1a a 1 1b b C C| |a a
2、|b b| | D Da a2 2 b b2 2 解析：选解析：选 A A 取取a a2 2，b b1 1，则，则1 1a ab b 1 1a a不成立不成立 3 3若若a a，b b都是实数，则都是实数，则“a ab b0”0”是是“a a2 2b b2 20”0”的的( ( ) ) A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充要条件充要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：选解析：选 A A 由由a ab b0 0 得得a ab b00， 则则a a2 2b b2 2a a2 2b b2 20 0； 由由a a2 2b b2 20
3、0 得得a a2 2b b2 2，可得，可得a ab b00 或或a ab b00 等，所以等，所以“a ab b0”0”是是“a a2 2b b2 20”0”的充分不必要条件，故选的充分不必要条件，故选 A A 4 4(2017(2017资阳诊断资阳诊断) )已知已知a a，b bR R，下列命题正确的是，下列命题正确的是( ( ) ) A A若若a a b b，则，则| |a a|b b| | B B若若a a b b，则，则1 1a a |b b，则，则a a2 2 b b2 2 D D若若a a|b b| |，则，则a a2 2 b b2 2 解析：选解析：选 D D 当当a a1 1
4、，b b2 2 时，选项时，选项 A A、B B、C C 均不正确；对于均不正确；对于 D D 项，项，a a|b b|0|0，则，则a a2 2 b b2 2 5 5若角若角，满足满足2 2 ，则，则的取值范围是的取值范围是( ( ) ) A A 332 2，332 2 B B 332 2，0 0 C C 0 0，332 2 D D 2 2，0 0 解析：选解析：选 B B 2 2 ，2 2 ， 2 2，332 2 332 2 又又 ，00，从而，从而332 2 00 二保高考，全练题型做到高考达标二保高考，全练题型做到高考达标 1 1已知已知a a1 1，a a2 2(0,1)(0,1)，
5、记，记M Ma a1 1a a2 2，N Na a1 1a a2 21 1，则，则M M与与N N的大小关系是的大小关系是( ( ) ) A AM M N N C CM MN N D D不确定不确定 解析解析：选选 B B M MN Na a1 1a a2 2( (a a1 1a a2 21)1) a a1 1a a2 2a a1 1a a2 21 1( (a a1 11)(1)(a a2 21)1)， 又又a a1 1(0,1)(0,1)，a a2 2(0,1)(0,1)，a a1 11010，a a2 210101)0，即即M MN N00M M N N 2 2若若m m0 0，n n0
6、0 且且m mn n0 0，则下列不等式中成立的是，则下列不等式中成立的是( ( ) ) A An nm mn nm m B Bn nm mm mn n C Cm mn nm mn n D Dm mn nn nm m 解析：选解析：选 D D 法一：法一：( (取特殊值法取特殊值法) )令令m m3 3，n n2 2 分别代入各选项检验即可分别代入各选项检验即可 法二：法二：m mn n0 0m mn nn nm m，又由于，又由于m m0 0n n，故，故m mn nn nm m成立成立 3 3(2016(2016湘潭一模湘潭一模) )设设a a，b b是实数，则是实数，则“a a b b1
7、”1”是是“a a1 1a a b b1 1b b”的的( ( ) ) A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充要条件充要条件 D D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件 解析： 选解析： 选 A A 因为因为a a1 1a a b b1 1b ba ab babababab， 若， 若a a b b11， 显然， 显然a a1 1a a b b1 1b ba ab babababab00，则充分，则充分性成立，当性成立，当a a1 12 2，b b2 23 3时，显然不等式时，显然不等式a a1 1a a b b1 1b b成立，但成立，但a a
8、b b11 不成立，所以必要性不成立不成立，所以必要性不成立 4 4(2016(2016浙江高考浙江高考) )已知已知a a，b b0 0 且且a a11，b b11，若，若 logloga ab b1 1，则，则( ( ) ) A A( (a a1)(1)(b b1)1)0 0 B B( (a a1)(1)(a ab b) )0 0 C C( (b b1)(1)(b ba a) )0 0 D D( (b b1)(1)(b ba a) )0 0 解析：选解析：选 D D a a，b b0 0 且且a a11，b b11，当当a a1 1，即，即a a1 10 0 时，不等式时，不等式 logl
9、oga ab b1 1可化为可化为a alogloga ab ba a1 1，即，即b ba a1 1， ( (a a1)(1)(a ab b) )0 0，( (b b1)(1)(a a1)1)0 0，( (b b1)(1)(b ba a) )0 0当当 0 0a a1 1，即，即a a1 10 0时，不等式时，不等式 logloga ab b1 1 可化为可化为a alogloga ab ba a1 1，即，即 0 0b ba a1 1，( (a a1)(1)(a ab b) )0 0，( (b b1)(1)(a a1)1)0 0，( (b b1)(1)(b ba a) )0 0 综上可知，
10、选综上可知，选 D D 5 5设设a a，b bR R，定义运算，定义运算“ 和和“”如下：如下：a a b b a a，a ab b，b b，a a b b， a ab b b b，a ab b，a a，a a b b. .若若m m n n22，p pq q22，则，则( ( ) ) A Amnmn44 且且p pq q4 4 B Bm mn n44 且且pqpq44 C Cmnmn44 且且p pq q4 4 D Dm mn n44 且且pqpq44 解析：选解析：选 A A 结合定义及结合定义及m m n n22 可得可得 m m22，m mn n或或 n n22，m m n n， 即
11、即n nm m22 或或m m n n22， 所以， 所以mnmn44； 结合定义及； 结合定义及p pq q22 可得可得 p p22，p p q q或或 q q22，p pq q，即即q q p p22 或或p pq q22，所以，所以p pq q44 6 6a a，b bR R，a ab b和和1 1a a1 1b b同时成立的条件是同时成立的条件是_ 解析：若解析：若abab0 0，由，由a ab b两边同除以两边同除以abab得，得，1 1b b1 1a a，即，即1 1a a1 1b b；若；若abab0 0，则，则1 1a a1 1b b a ab b和和1 1a a1 1b b
12、同时成立的条件是同时成立的条件是a a0 0b b 答案：答案：a a0 0b b 7 7用一段长为用一段长为 30 m30 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 18 m18 m，要求菜园的面，要求菜园的面积不小于积不小于 216 m216 m2 2，靠墙的一边长为，靠墙的一边长为x x m m，其中的不等关系可用不等式，其中的不等关系可用不等式( (组组) )表示为表示为_ 解析：矩形靠墙的一边长为解析：矩形靠墙的一边长为x x m m，则另一边长为，则另一边长为3030 x x2 2 m m， 即即 1515x x2 2m m，根据题意知，根据
13、题意知 00 x x1818，x x 1515x x2 2216.216. 答案：答案： 00 a a abab，则实数，则实数b b的取值范围是的取值范围是_ 解析解析：abab2 2 a a abab，a a00， 当当a a00 时，时，b b2 211b b， 即即 b b2 211，b b11，解得解得b b 1 1； 当当a a00 时，时，b b2 211b b， 即即 b b2 2111，此式无解此式无解 综上可得实数综上可得实数b b的取值范围为的取值范围为( (，1)1) 答案：答案：( (，1)1) 1010若若a a b b00，c c d d00，e e0 e eb
14、bd d2 2 证明：证明：c c d d0 d d00 又又a a b b00，a ac c b bd d00 ( (a ac c) )2 2(b bd d) )2 200 001 1a ac c2 2 1 1b bd d2 2 又又e e0 e eb bd d2 2 三上台阶，自主选做志在冲三上台阶，自主选做志在冲刺名校刺名校 1 1(2017(2017合肥质检合肥质检) )已知已知ABCABC的三边长分别为的三边长分别为a a，b b，c c，且满足，且满足b bc c33a a，则，则c ca a的取的取值范围为值范围为( ( ) ) A A(1(1，) ) B B(0,2)(0,2)
15、 C C(1,3) (1,3) D D(0,3)(0,3) 解析：选解析：选 B B 由已知及三角形三边关系得由已知及三角形三边关系得 a a c c，a ac c b b， 11 c ca a，1 1c ca a b ba a， 11b ba ac ca a33，11c ca ab ba a11， 两式相加得，两式相加得，0202c ca a44， c ca a的取值范围为的取值范围为(0,2)(0,2) 2 2设设a ab b0 0，m ma a，则，则b bm ma am mb ba a时，时，m m满足的条件是满足的条件是_ 解析：由解析：由b bm ma am mb ba a得得a
16、ab bm ma aa am m0 0，因为，因为a ab b0 0，所以，所以m mm ma a0 0 即即 m m0 0，m ma a0 0或或 m m0 0，m ma a0.0.m m0 0 或或m ma a 即即m m满足的条件是满足的条件是m m0 0 或或m ma a 答案：答案：m m0 0 或或m ma a 3 3某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，如果领队买一张全票，其余人可享受其余人可享受 7 75 5 折优惠折优惠”乙车队说：乙车队说：“你们属团体票，按原价的你们属团体票，按原价的 8 8
17、折优惠折优惠”这两个这两个车队的原车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠 解：设该单位职工有解：设该单位职工有n n人人( (n nN N* *) )，全票价为，全票价为x x元，坐甲车需花元，坐甲车需花y y1 1元，坐乙车需花元，坐乙车需花y y2 2元，元， 则则y y1 1x x3 34 4x x(n n1)1)1 14 4x x3 34 4xnxn，y y2 24 45 5nxnx 所以所以y y1 1y y2 21 14 4x x3 34 4xnxn4 45 5nxnx1 14 4x x1 12020nxnx 1 14 4x x 1 1n n5 5 当当n n5 5 时，时，y y1 1y y2 2； 当当n n5 5 时，时，y y1 1y y2 2； 当当n n5 5 时，时，y y1 1y y2 2 因此当单位去的人数为因此当单位去的人数为 5 5 人时，两车队收费相同；多于人时，两车队收费相同；多于 5 5 人时，甲车队更优惠；少于人时，甲车队更优惠；少于 5 5人时，乙车队更优惠人时，乙车队更优惠