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1、第第22讲电介质及静电讲电介质及静电场的能量场的能量第1页，本讲稿共22页二电介质的极化(polarization)无极无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极有极分子电介质：（水、有机玻璃等）分子电介质：（水、有机玻璃等）取向极化取向极化与与位移极化位移极化电介质中的电子处于束缚态，无自由电子电介质中的电子处于束缚态，无自由电子.第2页，本讲稿共22页三电极化强度(polarization):分子偶极矩:电极化强度的单位：在均匀介质内部，任作一个封闭曲面，面内电荷为在均匀介质内部，任作一个封闭曲面，面内电荷为0。即极化电荷只分布在非均匀介质中或介质的分界面即极
2、化电荷只分布在非均匀介质中或介质的分界面上。上。为了简化计算，假定每个分子的偶极矩都是，即用平均值代替个体值，这对大量分子进行讨论时是可以的。第3页，本讲稿共22页在均匀介质的表面，只有表层分子对面电荷密度有贡献。即只有在介质厚度内的分子对面电荷密度有贡献。在表面取面积，对面电荷密度有贡献层的体积为：该体积内的分子数为：其中 为单位体积内的分子数。该曲面内的极化电荷为：该曲面内的极化电荷为：第4页，本讲稿共22页于是得到介质表面极化电荷面密度：于是得到介质表面极化电荷面密度：表面表面极化电荷面密极化电荷面密度也可以写成：度也可以写成：注意到以及第5页，本讲稿共22页+-+-四电介质中的电场强度
3、 极化电荷与自由电荷的关系：电极化率第6页，本讲稿共22页电位移矢量（均匀各向同性介质）（均匀各向同性介质）+-+-电容率有介质时的高斯定理均匀介质均匀介质五有介质时的高斯定理第7页，本讲稿共22页电位移矢量（任何介质）（均匀介质）有介质时先求有介质时先求 注意在静电场中在静电场中,通过任一闭合曲面的通过任一闭合曲面的电位移通量电位移通量等于该曲面所包围的所有等于该曲面所包围的所有自由自由电荷的代数和电荷的代数和比较自由自由电荷电荷所有所有电荷电荷第8页，本讲稿共22页 例1 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是 .试求两极板间电
4、介质内的电场强度 ,电极化强度 ,极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移 .解第9页，本讲稿共22页+-例2 一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质，它们的相对电容率分别为 和 ,极板面积为 .求（1）电容器的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极化电荷面密度.-+-解（1）第10页，本讲稿共22页+-+-+-（2）第11页，本讲稿共22页 例3 常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和 .求（1）电介质中的电场强度、电位移
5、和极化强度；（）电介质内、外表面的极化电荷面密度；（）此圆柱形电容器的电容第12页，本讲稿共22页解（1）第13页，本讲稿共22页（）（）由（由（1）得）得第14页，本讲稿共22页真空圆柱形电容器电容（）（）由（）可知由（）可知单位长度电容第15页，本讲稿共22页+-六电容器的电能电容器贮存的电能+第16页，本讲稿共22页七静电场的能量 能量密度(energy density)物理意义物理意义电场是一种物质，它具有能量电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量 电场能量密度第17页，本讲稿共22页例4 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为 的电
6、介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？解解第18页，本讲稿共22页（球形电容器电容）（球形电容器电容）讨 论（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）（孤立导体球贮存的能量）第19页，本讲稿共22页解 例5 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是 ，电容器外半径 .在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器存储能量最多.（空气 ）单位长度的电场能量单位长度的电场能量+-+_第20页，本讲稿共22页+-+_第21页，本讲稿共22页练习题64.物理学中册97页习题918。63.物理学中册97页习题917。65.物理学中册97页习题919。66.物理学中册99页习题928。第22页，本讲稿共22页