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1、无理数指数幂及其运算性质无理数指数幂及其运算性质新课程标准新课程标准核心素养核心素养1.无理数指数幂的概念；无理数指数幂的概念；数学抽象数学抽象2.实数指数幂和根式之间的互化；实数指数幂和根式之间的互化；逻辑推理逻辑推理3.利用实数指数幂的运算性质化简求值；利用实数指数幂的运算性质化简求值；数学运算数学运算4.分析已知条件与所求式子之间的联系；分析已知条件与所求式子之间的联系；数据分析数据分析5.通过与有理数指数幂性质进行类比，得出无理数指数幂的概通过与有理数指数幂性质进行类比，得出无理数指数幂的概念和性质念和性质数学建模数学建模知识点一知识点一 无理数指数幂无理数指数幂 一般地，无理数指数幂
2、一般地，无理数指数幂a(a0，是无理数是无理数)是一个确定的是一个确定的实数实数知识点二知识点二 实数指数幂的运算性质实数指数幂的运算性质题型一无理数指数幂的运算题型一无理数指数幂的运算a623+-a6-223题型二指数幂运算的综合应用题型二指数幂运算的综合应用例例 2+=3aa1212-两边平方，得两边平方，得aa129，a1a由由 ，a0,a1a =aa2a =a解：解：原式原式=1+1 =02210 =(10 )=23x-y213x-y1010y3x38362原式原式.25222=2425=220=(22 )=(2 )12133213328222222=122222a=m,2=m1a=m5b5=m1b10=m1a1b+=-2,=15142153+2 =(+1)2226-4 =(2-)222原式原式=.6-42原式原式=2-.2