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1、 人教版五年级下册数学期中培优测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题(共 21 分)( )31(本题 2 分) =49( ) ( )=16=。（填小数）( )3232(本题 2 分) 的分数单位是（_），再增加（_）个这样的分数单位就4能得到最小的质数。3(本题 3 分)在横线上填上合适的数。（1）4L = _mL 。（2）65dm3 = _L。（3）3dm 200cm =_cm 3。33( )4(本题 2 分)工程队 8 天修完一段 9 千米的公路。平均每天修这段路的( )，每天修（ ）千米。5(本题 2 分)20 以内既是奇数，又是合数的是（_）（_），既是偶数，又是质数的数是（
2、_）。23456(本题 2 分)在 、 、 、 四个分数中，最大的数是（_），最小的数是21 32 43 54（_）。7(本题 2 分)一个长方体木块的长是13dm ，宽9dm，高7dm，李叔叔从长方体木块上截取一个最大的正方体，正方体的体积是（_）dm3。8(本题 2 分)一个四位数“523”，如果它能被3 整除，那么“”里最小是（_）；如果它能被 2 和 5 同时整除，那么“”里一定是（_）。79(本题 2 分)把 的分母加上 12，要使分数值不变，分子应该加上（_）。410(本题 2 分)用 4 个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32 平方厘米，则一个小正方体的
3、体积是（_）立方厘米。二、判断题(共 10 分)1311(本题 2 分)2 米的 和 1 米的 一样长。（_）3212(本题 2 分)体积相等的正方体，表面积不一定相等。（_）13(本题 2 分)一个整数的因数一定比它的倍数小。（_）1114(本题 2 分)一块饼，小红、小永各吃了 ，妈妈吃了剩下的 ，妈妈吃得多（。_）42试卷第 1 页，共 4 页 15(本题 2 分)一个正方体棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 4 倍，体积就扩大 6 倍。（_）三、选择题(共 10 分)16(本题 2 分)下面的数因数最多的是（A12 B9417(本题 2 分)下面几幅图中，数字 1 的对面是（）。C8）
4、。A418(本题 2 分)一筐苹果，平均分给 2 个小朋友、平均分给 3 小小朋友或平均分给 5 个小朋友都正好分完，这筐苹果最少应有（A20 个 B90 个19(本题 2 分)把 1g 糖溶入 10g 水中，糖占糖水的（B5C6）C30 个）。C1119AB101120(本题 2 分)把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（）平方厘米。A25B50C100D125四、计算题(共 26 分)21(本题 8 分)把下面的假分数化成整数或带分数。1945213367218=22(本题 6 分)分数和小数互化。98=0.15（保留两位小数）251523(本题 6 分)先
5、通分，再比较每组数分数的大小。试卷第 2 页，共 4 页 76583567141、 、 和55和和36 1224(本题 6 分)计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm）（1）（2）（3）五、作图题(共 6 分)25(本题 6 分)画出从三个不同方向看到的图形。六、解答题(共 27 分)26(本题 4 分)一辆汽车的油箱，从里面量长6dm ，宽4dm单价是 7.5 元，加满这个油箱一共需要多少元钱？，深3dm，如果每升汽油的27(本题 4 分)甲、乙、丙三人到图书馆借书，甲每 6 天去一次，乙每 8 天去一次，丙每 4 天去一次，如果 4 月 2 日他们三人在图书馆相遇，那么下次在图书馆相遇
6、是几月几日？28(本题 4 分)中心小学数学兴趣小组有女生 16 人，男生 32 人。（1）女生人数是男生的几分之几？试卷第 3 页，共 4 页 （2）男生人数是女生的多少倍？（3）男、女生人数各是这个小组总人数的几分之几？29(本题 5 分)如图所示，一块长方形铁皮，长 35 厘米，宽 30 厘米，从它的四角切掉边长为 5 厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，这个无盖铁盒的容积是多少毫升？30(本题 5 分)一个长方体水箱，从里面量长是 5m，宽是 4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深 15cm，取出钢球后，水深 12cm，如果每立方米钢重 7.8 千克，这个钢球重多少千克？31(
7、本题 5 分)有一个密封的长方体玻璃工艺品（如下图），里面装的水高为 15 厘米，如果竖起来放（以右面为底），水面的高度是多少厘米？试卷第 4 页，共 4 页 参考答案124；12；12；0.75【分析】根据被除数除数商，这里被除数可做分子，除数为分母，依此计算填空即可。【详解】3（1） 3224；43（2）94493123（3） 1612；43（4） 340.754【点睛】本题关键在于分数去除法之间的关系。1254【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，所以 的分数单位是 ；314435最小的质数是 2，2 ，所以再加上 5 个这样的分数单位就是最小的质数。44【
8、详解】314的分数单位是4352 ，再增加 5 个这样的分数单位就能得到最小的质数44【点睛】本题考查分数单位和最小质数，理解分数单位的意义是解答本题的关键。34000653200【分析】1 升1000 毫升，1 升1 立方分米，1 立方分米1000 立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】答案第 1 页，共 13 页 （1）4L = 4000mL 。（2）65dm3 = 65L。（3）3dm 200cm =3200cm333【点睛】熟练掌握体积单位、质量单位之间的进率是解答本题的关键。14 ；898【分析】公路的总长度为单位“1”， 8 天修完就是将其平
9、均分成 8 份，根据分数的意义可知，平均每1天修这段路的 ；用公路的总长度除以天数即可求出每天修多少千米。8【详解】1根据分数的意义可知，平均每天修这段路的 ；89988【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。59152【分析】自然数中是 2 的倍数的数，叫做偶数；不是2 的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】20 以内既是奇数，又是合数的是 9 和 15；既是偶数，又是质数的数是 2。【点睛】熟练
10、掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。2562154【分析】把分数化成小数即可比较出大小。答案第 2 页，共 13 页 【详解】22210.0952133320.093754430.0933244355540.092654因为 0.0950.093750.0930.09262345所以 21 32 43 54。【点睛】本题考查的知识点为分数的大小比较，解题的关键是方法的灵活运用。7343【分析】根据正方体和长方体的特征来看，李叔叔从长方体木块上截取一个最大的正方体，正方体的棱长应是 7 分米，再根据正方体的体积求出体积即可。【详解】777497343（立方分米）【点睛】本题考查长方
11、体和正方体的特征、正方体体积，解答本题的关键是掌握长方体和正方体的特征。820【分析】3 的倍数特征：各个数位上的数字之和式的倍数；既是2 的倍数又是 5 的倍数特征：个位上是 0。【详解】52310，如果它能被 3 整除，那么“”里最小是 2；如果它能被 2 和 5 同时整除，那么“”里一定是 0。【点睛】答案第 3 页，共 13 页 本题考查 2、3、5 的倍数特征，解答本题的关键是掌握 2、3、5 的倍数特征。921【分析】根据分母加上分母的几倍，分子就加上分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。【详解】124721，分子应该加上 21。【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0
12、除外），分数大小不变，这叫分数的基本性质。108【分析】用 4 个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了 8 个面，说明 8 个面的面积是 32 平方厘米，一个正方体的一个面是 3284 厘米，则正方体的棱长是 2 厘米，再根据正方体的体积公式解答即可。【详解】3284（厘米）因为 224，所以正方体的棱长为 2 厘米222428（立方厘米）【点睛】本题考查正方体的表面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的体积。11【分析】13先依据分数乘法的意义分别计算出 2 米的 和 1 米的 的长度，再比较大小即可。32【详解】123322 331 2答案第 4 页，共 13 页 32231
13、3所以，2 米的 和 1 米的 不一样长32故答案为：【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。12【分析】根据正方体体积棱长棱长棱长可知，两个体积相等的正方体棱长相等，再根据正方体表面积棱长棱长6，棱长相等得表面积也相等。【详解】由分析得，体积相等的正方体，表面积一定相等。故答案：【点睛】此题考查的是正方体表面积和体积的关系，灵活运用公式是解题关键。13【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答即可。【详解】一个整数的因数可能与它的倍数相等，原题说法错误；故答案为：。【点睛】明确一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。14【分析】1111把这块饼看作单位“1”，则妈妈
14、吃了这块饼的（1 ） ，与 比较即可。4442【详解】1112（1 ）44答案第 5 页，共 13 页 112 214所以小红、小永和妈妈吃的一样多，原题说法错误。故答案为：【点睛】此题考查了分数乘法的相关应用，注意单位“1”的变化。15【分析】根据正方体的表面积公式：s6a ，体积公式：va ，再根据因数与积的变化规律，积扩大2的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答即可。【详解】3如果一个正方体的棱长扩大 2 倍，其表面积就扩大 224 倍，体积就扩大 2228 倍，因此原说法错误。故答案为：【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式，以及因数与积的变化规律的灵活运用。16
15、A【分析】一一列举出每个数的因数，再比较多少即可。【详解】A12 的因数有：1、2、3、4、6、12，共 6 个；B94 的因数有：1、2、47、94，共 4 个；C8 的因数有：1、2、4、8，共 4 个；故答案为：A。【点睛】本题较易，熟练掌握找一个数的因数的方法是关键。17C【分析】答案第 6 页，共 13 页 根据图形判断数字 1 的相邻面，和数字 1 相邻的面一定不是数字 1 的相对面，最后排除数字1 的相邻面即可得到数字 1 的相对面。【详解】由可知，数字 2 和数字 3 是数字 1 的相邻面，由的对面是数字 6。故答案为：C【点睛】找出数字 1 的相邻面用排除法得出数字 1 的相
16、对面是解答题目的关键。18C【解析】试题分析：根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、5 的最小公倍数解：因为 2、3、5 的最小公倍数是：235=30，所以这筐苹果最少应有 30 个故选 C点评：本题主要是利用求最小公倍数的方法解决问题19B【分析】用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几即可。【详解】1（110）1111111所以，糖占糖水的 。11故答案为：B【点睛】本题考查了分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。答案第 7 页，共 13 页 20B【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，增加的表面积是 2 个小正方体的面，先求出正方体
17、一个面的面积，乘以2 即可求出一共要增加的面积。【详解】55250（平方厘米）所以需要比原来多涂 50 平方厘米。故选：B。【点睛】本题考查正方体的表面积，抓住长方体切割两个正方体的方法，得出增加的表面积是由2个小正方体的面围成的，是解决本题的关键。3158214 ；4；5 ； 247【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数；分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分、余数是分数部分的分子，分母不变。【详解】19434= 19445213367= 521341= 3675721858=21823220.36； ；0.
18、5320【分析】分数化成小数，分子除以分母，商用小数表示；小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答。【详解】答案第 8 页，共 13 页 938159250.36；0.15； 0.53152520100【点睛】此题考查了分数、小数的互化，掌握方法，认真计算即可。23见详解【分析】75第一题分母 6 和 8 的最小公倍数为 24， 的分子和分母同时乘 4， 的分子和分母同时乘 368即可；36第二题分母 5 和 7 的最小公倍数为 35， 的分子和分母同时乘 7， 的分子和分母同时乘 557即可；11第三题分母 4、3、6
19、和 12 的最小公倍数为 12， 的分子和分母同时乘 3， 的分子和分母435同时乘 4， 的分子和分母同时乘 2，即可；6【详解】7635282451528 157，所以 ；5， ，因为8624302424306836213521， ，因为 ，所以 ；71354353557135 10345101155 ， ， ， 因为 ，所以 。4 12 3 12 6 1212 12 12 1243 12624（1）表面积：53.16cm ；体积：25.2cm32（2）表面积：13.5cm ；体积：3.375cm32（3）表面积：238cm ；体积：188cm23【分析】前两个图形较为普通，套用一般的公式
20、计算即可。第三个图形的表面积有些复杂，但如果采用平移的方法把上面的小正方体最上面的一个面沿竖直方向向下平移，完全可以填补好一个长方体。如此算来，这个组合体的表面积只是多了上面小正方体四周的4 个面的面积。故它的表面积就是长方体的表面积加上小正方体四个面的面积。【详解】（1）表面积（2.52.42.44.24.22.5）2（610.0810.5）226.582答案第 9 页，共 13 页 53.16cm2体积2.52.44.264.225.2cm3（2）表面积1.51.562.25613.5cm2体积1.51.51.52.251.53.375cm3（3）2244416cm2表面积（1233551
21、2）216（361560）21622216238cm2体积2 123538180188cm3【点睛】第三个立体图形用填补法可以使复杂的题意变得简单，容易理解。同时也需要具有较强的空间思维能力，能够打破常规，转化为我们熟悉的立体图形来求。25见详解【分析】从正面看，一行三个，中间一列是三个；从上面看，一行三个，靠右一列是两个；从左面看，一行两个，靠右一列是三个，据此解答。【详解】由分析得，画图如下：答案第 10 页，共 13 页 【点睛】此题考查的是从不同角度观察组合图形，解答此题应注意从不同方向观察物体，看到的平面图形可能是不同的。26540 元【分析】已知这个长方体油箱，从里面量长6dm ，
22、宽4dm，深3dm，每升汽油的单价是7.5元，求加满这个油箱一共要多少元钱；可先求出长方体的体积，再转化为容积，最后乘7.5 元，就得到一共需要多少元钱。【详解】依据长方体体积公式及具体题意可列式为：64317.5727.5540（元）答：加满这个油箱一共需要 540 元钱。【点睛】体积单位立方分米与容积单位升是同级单位，可直接转化；同时，熟练应用长方体体积公式也是解题关键。274 月 26 日【解析】试题分析：首先求出6、8、4 的最小公倍数，就是甲、乙、丙三人下次相遇的最短时间，然后用第一次相遇时间 4 月 2 日加上这个时间，即可得解解：6=32，答案第 11 页，共 13 页 4=22
23、，8=222，所以 6、4、8 的最小公倍数是 2322=24（天），4 月 2 日+24 日=4 月 26 日；答：那么下次在图书馆相遇是 4 月 26 日点评：此题考查了灵活运用最小公倍数的求解来解决实际问题128（1）2（2）2213（3）男生 ，女生3【分析】（1）用女生人数男生人数即可；（2）用男生人数女生人数即可；（3）女生人数男生人数总人数，分别用男、女生人数总人数即可。【详解】1（1）163221答：女生人数是男生的 。2（2）32162答：男生人数是女生的 2 倍。（3）163248（人）32482332481648132答：男生人数占总人数的 ，女生占总人数的 。133【点
24、睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。292500 毫升【分析】根据题意可知，这个无盖长方体铁盒的长是（3552）厘米，宽是（3052）厘米，高答案第 12 页，共 13 页 是 5 厘米，根据长方体的容积公式：Vabh，把数据代入公式解答。【详解】（3552）（3052）52520550052500（立方厘米）2500 立方厘米2500 毫升答：这个无盖铁盒的容积是 2500 毫升。【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。304.68 千克【详解】15cm0.15m12cm0.12m54（0.150.12）540.030.6（立方米）0.67.84.68（千克）答：这个钢球重 4.68 千克3125 厘米【分析】由题意可知：工艺品中水的体积不变，将数据代入长方体体积公式，求出水的体积，再除以长方体右面的面积即可求得竖起来放水面的高度。【详解】（301215）（1812）540021625（厘米）答：竖起来放（以右面为底），水面的高度是 25 厘米。【点睛】本题主要考查长方体体积公式，抓住水的体积不变是解题的关键。答案第 13 页，共 13 页