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1、关于等比数列的前项和第二课时第一页，讲稿共二十三页哦1、使用公式求和时，需注意对、使用公式求和时，需注意对和和的情的情况加以讨论；况加以讨论；2、推导公式的方法：错位相减法。、推导公式的方法：错位相减法。注意：注意：知识回顾知识回顾第二页，讲稿共二十三页哦第三页，讲稿共二十三页哦第四页，讲稿共二十三页哦1在数列在数列an中，已知中，已知a6=48，an+1=2an，则数，则数列列an的前的前n项和项和Sn=。2等比数列等比数列an的公比是的公比是2，前，前4项和为项和为2，则前，则前8项和为（项和为（）（A）17（B）34（C）19（D）21B第五页，讲稿共二十三页哦等比数列的前等比数列的前n
2、项和项和如果不能确如果不能确定某个等比数列定某个等比数列的公比是否等于的公比是否等于1,该怎样求和该怎样求和?=Sn=a1(1-qn)1-qa1-anq1-qna1,(q=1),(q1)讨论讨论!讨论讨论!讨论讨论!讨论讨论!第六页，讲稿共二十三页哦3若数列若数列an是等比数列，且是等比数列，且S3=3a3，则公比，则公比q=_.第七页，讲稿共二十三页哦通项公式通项公式第八页，讲稿共二十三页哦第九页，讲稿共二十三页哦第十页，讲稿共二十三页哦探究：探究：1.等比数列通项等比数列通项an与前与前n项和项和Sn的关系？的关系？第十一页，讲稿共二十三页哦an是等比数列是等比数列探究：探究：1.等比数列
3、通项等比数列通项an与前与前n项和项和Sn的关系？的关系？第十二页，讲稿共二十三页哦5设公比为设公比为q(q1)的等比数列的前的等比数列的前n项和为项和为Sn，且且Sn=qn+k，则，则k的值为（的值为（）（A）2（B）1（C）0（D）1D第十三页，讲稿共二十三页哦6若若an是等比数列，是等比数列，Sn=2n1，则，则等于（等于（）（A）(2n1)2（B）（C）4n1（D）D第十四页，讲稿共二十三页哦是否成等比数列是否成等比数列?7.35是等比数列是等比数列第十五页，讲稿共二十三页哦结论：结论：Sn为等比数列的前为等比数列的前n项和，项和，Sn0，则则Sk，S2kSk，S3kS2k(kN*)是
4、是等比数列等比数列(1)等比数列中，等比数列中，S105，S2015，则，则 S30_.(2)等比数列中，等比数列中，Sn48，S2n60，则，则 S3n_.3563第十六页，讲稿共二十三页哦1在等比数列在等比数列an中，中，an=23n1，则该数列中前，则该数列中前n个偶数项的和为（个偶数项的和为（）（A）3n1（B）3(3n1)（C）(9n1)（D）(9n1)D练习练习:第十七页，讲稿共二十三页哦2.等等比比数数列列an共共2n项项，其其和和为为240，且且奇奇数数项项的的和和比偶数项的和大比偶数项的和大80，则公比，则公比q _.23.设等比数列设等比数列an的公比为的公比为q，前，前n
5、项和项和为为Sn，若，若Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则成等差数列，则q的值为的值为_.2第十八页，讲稿共二十三页哦课堂小结课堂小结:1.an是等比数列是等比数列2.Sn为等比数列的前为等比数列的前n项和，则项和，则Sn,S2nSn,S3nS2n是等比数列是等比数列则则3.在等比数列中，若项数为在等比数列中，若项数为2n(nN*)，S偶偶与与S奇奇分别为偶数项和与奇数项和，分别为偶数项和与奇数项和，则则第十九页，讲稿共二十三页哦1已知等比数列已知等比数列an的前的前n项和为项和为Sn，且且，则此数列的公比为，则此数列的公比为。2设设f(x)是一次函数，是一次函数，f(8)=15，且，且f(2
6、)、f(5)、f(14)成等比数列，令成等比数列，令Sn=f(1)+f(2)+f(n)，则，则Sn等于（等于（）A）n2B）n2nC）n2+nD）以上都不对）以上都不对A第二十页，讲稿共二十三页哦3.等等差差数数列列an中中，a11，d2，依依次次抽抽取取这这个个数数列列的的第第1，3，32，3n1项项组组成成数数列列bn，求求数数列列bn的的通通项项和和前前n项和项和Sn.第二十一页，讲稿共二十三页哦已已知知等等比比数数列列an的的公公比比为为q，前前n项项的的和和为为Sn，且且S3，S9，S6成等差数列成等差数列.(1)求求q3的值；的值；(2)求证求证a2，a8，a5成等差数列成等差数列.【解解题题回回顾顾】本本题题方方法法较较多多，用用等等比比数数列列Sn公公式式时时一一定定要要注注意意讨讨论论q.4.课本课本P61习题习题2.5A组第组第6题题.第二十二页，讲稿共二十三页哦感谢大家观看第二十三页，讲稿共二十三页哦