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1、关于高三数学导数在研究函数中的应用现在学习的是第1页，共21页一般地，设函数一般地，设函数y f(x)的定义域为的定义域为A，区间，区间I A 如果对于区间如果对于区间I内的任意两个值内的任意两个值x1、x2，当，当x1x2时，都时，都有有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说yf(x)在区间在区间I上是单调增函数，上是单调增函数，I称称为为yf(x)的单调增区间的单调增区间 如果对于区间如果对于区间I I内的任意两个值内的任意两个值x1、x2，当当x1x2时时，都有都有f(x1)f(x2)，那么就说那么就说yf(x)在区间在区间I上是单调减函数上是单调减函数，I称为称为yf(x)的单调减区
2、间的单调减区间 若函数若函数yf(x)在区间在区间I上是单调增函数或单调减函数上是单调增函数或单调减函数，那么那么就说函数就说函数yf(x)在区间在区间I上具有单调性上具有单调性单调增区间和单调减单调增区间和单调减区间统称为单调区间区间统称为单调区间 1 1、单调增函数与单调减函数单调增函数与单调减函数区间区间I任意任意当当x1x2时，都时，都有有f(x1)f(x2)2 2、单调性、单调区间、单调性、单调区间一、复习回顾一、复习回顾：现在学习的是第2页，共21页3 3由定义证明函数的单调性的一般步骤：由定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)(1)设设x x1 1、x x2 2是给定区间的任意两
3、个值，且是给定区间的任意两个值，且x x1 1 0f(x)0，那么，那么f f（x x）为）为该区间上的该区间上的增增函数，函数，2)2)如果在某区间上如果在某区间上f(x)0f(x)0，那么，那么f f（x x）为）为该区间上的该区间上的减减函数。函数。一般地，一般地，设函数设函数y yf f（x x），），aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab三、建构数学三、建构数学:注意注意:如果在如果在某个区间内恒有某个区间内恒有f(x)=0,则则f(x)为为常常数函数数函数。现在学习的是第7页，共21页例例1 1 确定函数确定函数 在哪在哪个区间内是个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。增函数
4、，哪个区间内是减函数。四、数学运用四、数学运用:思考：能不能用其他方法解？思考：能不能用其他方法解？yxo111解：解：f(x)=(x24x+3)=2x4.当当x(2，+)时，时，f(x)0，f(x)是增函数是增函数.令令2x40，解得，解得x2.当当x(，2)时，时，f(x)0，f(x)是减函数是减函数 令令2x40，解得，解得x2.现在学习的是第8页，共21页例例1 1 确定函数确定函数 在哪个区间内是在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。增函数，哪个区间内是减函数。四、数学运用四、数学运用:解：取解：取x x1 1x x2,2,x,x1 1、x x2 2RR，f(xf(x1 1)f(
5、xf(x2 2)=)=（x x1 12 24x4x1 13 3）（）（x x2 22 24x4x2 23 3）=（x x1 1+x+x2 2)(x)(x1 1x x2 2）-4(x-4(x1 1x x2 2）=(x=(x1 1x x2 2)(x)(x1 1+x+x2 24 4）则当则当x x1 1x x2 22 2时，时，x x1 1+x+x2 24 4f(xf(x2 2)，所以所以 y=f(x)y=f(x)在区间在区间(-,2)(-,2)单调递减。单调递减。当当2 2x x1 10 0，f(xf(x1 1)0(x)0，求得其解集，求得其解集，再根据解集写出再根据解集写出单调递增区间；单调递增
6、区间；求解不等式求解不等式f f(x)0(x)0，求得其解集，求得其解集，再根据解集写出再根据解集写出单调递减区间。单调递减区间。注：注：单调区间不以单调区间不以“并集并集”出现。出现。归纳：归纳：现在学习的是第12页，共21页四、数学运用四、数学运用:基础练习基础练习:求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间（1）（2）现在学习的是第13页，共21页例例3：确定函数：确定函数 f(x)=sinx，的的单调区间。单调区间。四、数学运用四、数学运用:现在学习的是第14页，共21页例例4：求证：求证：f(x)=2x-sinx在在R上为单调上为单调增函数。增函数。四、数学运用四、数学运用:现在学习的
7、是第15页，共21页练习：求证：练习：求证：内是减函数内是减函数四、数学运用四、数学运用:现在学习的是第16页，共21页五、小结五、小结:2.利用导数的符号来判断函数的单调区间利用导数的符号来判断函数的单调区间,是导是导数几何意义在研究曲线变化规律的一个应用数几何意义在研究曲线变化规律的一个应用,它充分它充分体现了数形结合的思想体现了数形结合的思想.1.在利用导数讨论函数的单调性时在利用导数讨论函数的单调性时,首先要首先要确定函数的定义域确定函数的定义域,解决问题的过程中解决问题的过程中,只能在函只能在函数的定义域内数的定义域内,通过讨论导数的符号来判断函通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间
8、，或证明函数的单调性数的单调区间，或证明函数的单调性.现在学习的是第17页，共21页六、课后作业六、课后作业P78习题习题3.3第第1、2题题现在学习的是第18页，共21页现在学习的是第19页，共21页石器时代8.5 http:/www.shiqi.la/石器时代8.5 vgd81wjw 了一尾漏网之鱼，哪里都无有她可容身之所，习惯成自然，她也就只能堂而皇之的在孟婆家赖上几日，然后让孟婆腻烦了，再然后，趁她不注意孟婆借着权力之便一脚把她踹入轮回。第002章 孟婆是个如此一来二去，二人倒成了能够说些知己话的好闺蜜了，但孟婆如此大张旗鼓的大驾亲临却是极少的，如何不令人纳罕？“这不是二十年没喝过小娉
9、娉泡的茶，整天就没滋没味的，正好赶上你的生日，就忙不迭的跑来庆贺了嘛！”孟婆笑咪咪的看不出任何破绽，说实话，活了几千年的光景了，若说这煮水沏茶的水平和功夫，一向以善长烹饪而著称的孟婆在陆娉儿面前那真是自惭形秽。哦，陆婉娉似有所悟，如此倒也说得过去，毕竟这个孟婆几千年来潜心研究的孟婆汤与她顺手而来的茶水相比，那还真是差着一个档次，呃，当然没有孟婆汤出名虽然不算好喝。“拿来！”想不通就不要去想，放下心中的疑虑，陆娉儿笑着向孟婆伸出小手。“什么？”这次轮到孟婆发怔了。“切，既然是给别人庆生，总得拿出点诚意吧！两个肩膀头扛一张嘴巴就知道吃，活了一大把岁数了，好意思吗？”甩给孟婆一个大大的白眼，陆娉儿在
10、沙发上缩了缩脖子。“乖啊！咱不提钱，提钱伤感情，那多俗啊！”仗着几千年的厚脸皮功夫，孟婆也是自来熟，毫不客气的端起陆娉儿面前茶几上一杯正冒热气的香茶，呷了呷嘴，“咦，小娉儿，是你这手艺生疏了，还是现在穷得连可意的茶也买不起了？”“还说我这茶呢，我还想问你呢，上一次在奈何桥前谁信誓旦旦的说，喝了这碗孟婆汤保管活一辈子都不会再记起前生的事情，可我从十五岁开始就陆陆续续的记起了前几世的事情，到现在把眼一闭，好几百年以前的事情都跟过电影似的，全都能记得起来了。”喝了孟婆汤，过了奈何桥，把前几世的恩恩怨怨一笔勾销，从零开始，从白纸一样的婴儿开始，开始新的一页。这从来就是陆婉娉的奢想，可无论哪一世，到了一
11、定的年龄段之后，那些前几世的记忆就会突然冒出来，令得她的人生一塌糊涂，好在还没糊涂够呢，就莫名其妙的死悄悄了，再然后就又踏上了轮回路。“姐妹儿，真的全回忆起来了吗？说说，你最早的一世是什么，这也是老姐一直弄不明白的，为何你的魂魄进得了阴世这个空间，却过不了奈何桥？”要知道，凡事有个规则，是世间的生物都不能例外的，仙人也有轮回，只不过，仙人活的时间太久，久到几乎让人可以忽略不计这些个恩恩怨怨。魔界也有魔规，只是鲜有人知道魔界的人无论法力道术以及生寿都不弱于仙人，只不过，他们的生死都归于仙界或魔界的轮回路。可唯独这个陆娉儿，生生世世，既不能入仙道亦不能入魔道，连奈何桥也过不去，真真令人奇怪。活了几千年的孟婆，如陆娉现在学习的是第20页，共21页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第21页，共21页