《2021-2022学年高二物理竞赛课件：熵玻耳兹曼关系.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：熵玻耳兹曼关系.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出熵玻耳兹曼关系熵玻耳兹曼关系上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 大量的生产实践表明：大量的生产实践表明：当给定系统处于非平衡态时，总要发生从非平衡当给定系统处于非平衡态时，总要发生从非平衡态向平衡态的自发性过渡；态向平衡态的自发性过渡；当给定系统处于平衡态时，系统却不可能发生从当给定系统处于平衡态时，系统却不可能发生从平衡态向非平衡态的自发性过渡。平衡态向非平衡态的自发性过渡。为解决实际过程的方向问题，引入描述平衡态的为解决实际过程的方向问题，引入描述平衡态的状态函数状态函数熵
2、，熵，据它的单向变化的性质可判断实际据它的单向变化的性质可判断实际过程的方向。过程的方向。可逆热机的效率可逆热机的效率 熵熵 玻耳兹曼关系玻耳兹曼关系一、一、熵熵上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出规定：吸热为正，放热为负。规定：吸热为正，放热为负。Q2 为负值，得到为负值，得到结论：系统经历一可逆卡诺循环后，热温比总和为零。结论：系统经历一可逆卡诺循环后，热温比总和为零。有限个卡诺循环组成的可逆循环有限个卡诺循环组成的可逆循环 可逆循环可逆循环 abcdefghija 它由几它由几个等温和绝热过程组成。从图可个等温和绝热过程组成。从图可看出，它相当于有
3、限个卡诺循环看出，它相当于有限个卡诺循环（abija,bcghb,defgd）组成的。组成的。所以有所以有上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。即即：对任一可逆循环，其热温比之和为零。：对任一可逆循环，其热温比之和为零。无限个卡诺循环组成无限个卡诺循环组成的可逆循环的可逆循环PVO 表示积分沿整个循环过程进行，表示积分沿整个循环过程进行，dQ 表示在各无表示在各无限小过程中吸收的微小热量。限小过程中吸收的微小热量。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页
4、 返回返回 退出退出 状态图上任意两点状态图上任意两点 1 和和 2间，连两条路径间，连两条路径 a 和和 b，成为一个可逆循环成为一个可逆循环。积分积分 的值与的值与1 1、2 2之间经历的过程无关，之间经历的过程无关，只由始末两个状态有关。只由始末两个状态有关。定义：定义：系统从初态变化到末态时，其熵的增量等于初系统从初态变化到末态时，其熵的增量等于初态和末态之间任意一可逆过程热温比的积分态和末态之间任意一可逆过程热温比的积分.上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出说明：说明：熵是系统状态的函数熵是系统状态的函数;两个确定状态的熵变是一确定的值，与过程
5、无关两个确定状态的熵变是一确定的值，与过程无关.对有限小过程对有限小过程对无限小过程对无限小过程1 1）如果系统经历的过程不可逆，那么可以在始末状如果系统经历的过程不可逆，那么可以在始末状态之间设想某一可逆过程，以设想的过程为积分路径态之间设想某一可逆过程，以设想的过程为积分路径求出熵变求出熵变；熵的计算熵的计算上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2 2）如果系统由几部分组成，各部分熵变之和等于系）如果系统由几部分组成，各部分熵变之和等于系统总的熵变。统总的熵变。系统从状态系统从状态1 1（V1,p1,T1,S1），），经自由膨胀经自由膨胀(dQ=0)到
6、到状态状态2 2（V2,p2,T2,S2）其中其中T1=T2，V1 p2，计计算此不可逆过程的熵变算此不可逆过程的熵变。设计一可逆等温膨胀过程从设计一可逆等温膨胀过程从 1-2，吸热吸热dQ0气体在自由膨胀过程中，它的熵是增加的。气体在自由膨胀过程中，它的熵是增加的。二、二、自由膨胀的不可逆性自由膨胀的不可逆性上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出系统的这种不可逆性可用气体动理论来解释。系统的这种不可逆性可用气体动理论来解释。A 室充满气体室充满气体，B 室为真空；室为真空；当抽去中间隔板后，分子自由当抽去中间隔板后，分子自由膨胀，待稳定后，分子据膨胀，待
7、稳定后，分子据 A、B 室分类，分子处于两室的几率室分类，分子处于两室的几率相等相等，四个分子在容器中分布四个分子在容器中分布共有共有1616种种。分子的分布分子的分布ABAbcd 0 0 abcd bcd acd abd abc a b c d a b c d bcd acd abd abc ab ac ad bc bd cd cd bd bc ad ac ab总总计计状状态态数数1 1 4 4616上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出AB4042214宏观状态宏观状态微观状态微观状态abcd ab cdac bd ad bc 40微观态数目微观态数目
8、61宏观状态概率宏观状态概率bc adbd ac cd ab 13abc dabd cbcd acda b 13a bcdb acd abcdc abdd acb 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 上述各微观状态出现的几率相等，系统处于分布上述各微观状态出现的几率相等，系统处于分布微观状态数最多的宏观状态的几率最大。微观状态数最多的宏观状态的几率最大。故气体自由膨胀是不可逆的。故气体自由膨胀是不可逆的。它实质上反映了系统内部发生的过程总是由概率小它实质上反映了系统内部发生的过程总是由概率小的宏观状态向概率大的宏观状态进行；的宏观状态向概率大的宏观状态
9、进行；即由包含微观状态数少的宏观状态向包含微观状态即由包含微观状态数少的宏观状态向包含微观状态数多的宏观状态进行。数多的宏观状态进行。与之相反的过程没有外界影响，不可能自动进行。与之相反的过程没有外界影响，不可能自动进行。对于对于 N 个分子的系统与此类似个分子的系统与此类似。如如 1 mol 气体分气体分子系统，所有分子全退回子系统，所有分子全退回 A 室的概率为室的概率为上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 用用 W 表示系统所包含的微观状态数，或理解为宏表示系统所包含的微观状态数，或理解为宏观状态出现的概率，叫观状态出现的概率，叫热力学概率或系统的
10、状态概率热力学概率或系统的状态概率 考虑到在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，考虑到在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，一个是状态概率一个是状态概率 W ，一个是熵；一个是熵；玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：上式称为玻耳兹曼关系上式称为玻耳兹曼关系，k 为玻耳兹曼常数。为玻耳兹曼常数。熵的这个定义表示它是分子热运动无序性或混乱熵的这个定义表示它是分子热运动无序性或混乱性的量度性的量度。系统某一状态的熵值越大，它所对应的宏。系统某一状态的熵值越大，它所对应的宏观状态越无序。观状态越无序。三、三、玻耳兹曼关系玻耳兹曼关系上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页
11、上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题6-76-7 试计算理想气体在等温膨胀过程中的熵变。试计算理想气体在等温膨胀过程中的熵变。式式中中 c 是是比比例例系系数数，对对于于 N 个个分分子子，它它们们同同时时在在 V 中中出出现现的的概概率率 W，等等于于各各单单分分子子出出现现概概率率的的乘乘积积，而而这这个个乘乘积积也也是是在在 V 中中由由 N 个个分分子子所所组组成成的的宏观状态的概率，即宏观状态的概率，即 得系统的熵为得系统的熵为 解：解：在这个过程中，对于一指定分子，在体积为在这个过程中，对于一指定分子，在体积为V 的容器内找到它的概率的容器内找到它的概率 W1 1 是与这个容
12、器的体积成是与这个容器的体积成正比的，即正比的，即上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 事事实实上上，这这个个结结果果已已在在自自由由膨膨胀胀的的论论证证中中计算出来了。计算出来了。经等温膨胀熵的增量为：经等温膨胀熵的增量为：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 选择进入下一节选择进入下一节6-0 教学基本要求教学基本要求6-1 热力学第零定律和第一定律热力学第零定律和第一定律6-2 热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用6-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环6-4 热力学第二定律热力学第二定律6-5 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 卡诺定律卡诺定律6-6 熵熵 波耳兹曼关系波耳兹曼关系6-7 熵增加原理熵增加原理 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义6-8 耗散结构耗散结构 信息熵信息熵