《2021-2022学年高二物理竞赛课件：讨论体系的基态.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：讨论体系的基态.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、讨论体系的基态讨论体系的基态讨论体系的基态讨论体系的基态首先证明首先证明基态能量基态能量设本征值谱设本征值谱 和正交归一化本征矢量完备组和正交归一化本征矢量完备组则则故故设设 是任一态矢量是任一态矢量(2)(2)(1)和和基态的近似态矢量基态的近似态矢量 ，故作变分时故作变分时,使使 取最小值的尝试态矢量就是体系取最小值的尝试态矢量就是体系是基态能量近似值。是基态能量近似值。设给出了波函数的具体形式设给出了波函数的具体形式,内含若干个待定常数内含若干个待定常数(变分常数变分常数)基态尝试波函数为基态尝试波函数为此时此时使使 取最小值取最小值,有有所以所以(1)(1)(2)(2)代回代回(1)(
2、2)(1)(2)可得到基态的近似能量和波函数可得到基态的近似能量和波函数由此求出由此求出例例:试用变分法求一维谐振子基态能量和基态波函数试用变分法求一维谐振子基态能量和基态波函数设尝试波函数取为设尝试波函数取为为变分常数为变分常数解解:先对先对 归一化后得归一化后得故故又一维谐振子的哈密顿算符为又一维谐振子的哈密顿算符为的期望值为的期望值为由由 得得:故故注注:积分公式积分公式类氢原子的哈密顿算符为类氢原子的哈密顿算符为计入电子自旋与轨计入电子自旋与轨道运动的耦合作用道运动的耦合作用电子轨道运动电子轨道运动产生的磁场产生的磁场Thomas项项索末菲项索末菲项电子子动能的相能的相对论性修正性修正
3、相对论力学关系式相对论力学关系式:电子子势能的能的 相相对论性修正性修正达尔文项达尔文项类氢原子的哈密顿算符类氢原子的哈密顿算符能量的零级近似为能量的零级近似为能量的一级修正为能量的一级修正为 例例 .海水海水r r=80,=80,r r=1,=1,=4 S/m.=4 S/m.频率为频率为3KHz3KHz和和3030MHzMHz的电磁波在海平面处的电磁波在海平面处(刚好在海平面下侧的海水中刚好在海平面下侧的海水中)电场强度为电场强度为1V/m,1V/m,求电场强度衰减为求电场强度衰减为1 1V/mV/m处的水深处的水深.应应选用哪个频率作潜水艇的水下通信选用哪个频率作潜水艇的水下通信?解解f=
4、3 kHz:此时海水为良导体,由式海水为不良导体海水为不良导体,由式由式可可见见,选选高高频频30MHz衰衰减减太太大大,应应采采用用特特低低频频3KHz左左右右.但但具具体体频频率率的的选选取取还还应应作作更更全全面面的的论论证证.例例如如,f取取低低些些,如如2kHz,衰衰减减将将更更小小些些;但但天天线线尺尺寸寸会会大大些些,且且传传输输给给定定信信号号所所需需的的时时间间也也长长些些.受这些因素制约受这些因素制约,看来看来f也不宜取得过低也不宜取得过低 f=30 MHz:例例.一一微微波波炉炉(如如图图所所示示)利利用用磁磁控控管管输输出出的的2.45GHz2.45GHz微微波波加加热
5、食品。在该频率上热食品。在该频率上,牛排的等效复介电常数为牛排的等效复介电常数为 (1)(1)求求微微波波传传入入牛牛排排的的趋趋肤肤深深度度.在在牛牛排排内内8mm8mm处处的的微波场强是表面处的百分之几微波场强是表面处的百分之几?(2)微波炉中盛牛排的盘子用发泡聚苯乙烯制成微波炉中盛牛排的盘子用发泡聚苯乙烯制成,其其=1.030,tane=0.310-4,说明为何用微波加热时牛排被烧说明为何用微波加热时牛排被烧熟而该盘子并不会烧掉熟而该盘子并不会烧掉 图图1 简易型微波炉简易型微波炉 解解(1)牛排为不良导体牛排为不良导体,可可见见,微微波波加加热热比比之之其其它它加加热热方方法法的的一一个个优优点点是是,功功率率能能直直接接传传入入食食品品中中,即即能能对对食食品品的的内内部部进进行行加加热热.同同时时,微微波波场场分分布布在在三三维维空空间中间中,加热均匀且快加热均匀且快(2)发泡聚苯乙烯是低耗介质发泡聚苯乙烯是低耗介质,其趋肤深度为其趋肤深度为 可可见见其其趋趋肤肤深深度度很很大大,意意味味着着微微波波在在其其中中传传播播的的热热损损耗耗极极小小,因因此此称称这这种种材材料料对对微微波波是是“透透明明”的的.它它所所消消耗耗的的热热极极小小,所所以以不不会会被被烧掉。烧掉。