《2021-2022学年高二物理竞赛课件：平面曲线 自然坐标系.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：平面曲线 自然坐标系.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、平面曲线运动 自然坐标系上页上页下页下页 平面曲线运动平面曲线运动 自然坐标系自然坐标系运动的独立性与叠加性运动的独立性与叠加性运动的独立性：运动的独立性：如果一个质点同时参与几个如果一个质点同时参与几个分运动，其中任何一个运动都不受到其他运分运动，其中任何一个运动都不受到其他运动的影响，就好像只有自己存在一样。动的影响，就好像只有自己存在一样。运动的叠加性：运动的叠加性：质点的一般运动可以看做由质点的一般运动可以看做由几个相互独立的运动的合成。且合成的物理几个相互独立的运动的合成。且合成的物理量满足平行四边形法则。量满足平行四边形法则。上页上页下页下页在直角坐标系中可写成在直角坐标系中可写成
2、：(A)由式由式有：有：(B)注意：注意：直角坐标系中直角坐标系中,三个单位矢量方向不三个单位矢量方向不随时间改变随时间改变,式中没式中没有出现有出现:因此因此(B)上页上页下页下页 1）已知）已知 r=r(t)，求求 v，a 质点运动学的两大类问题：质点运动学的两大类问题：(求导求导)2）已知）已知 a(t)或或 v(t)，求，求 r(t)由由a(t)加加初始条件初始条件 r0、0(积分积分)上页上页下页下页解：解：(B)(B)的大小随时间变化，但方向不变的大小随时间变化，但方向不变.式中幂次改变，结果式中幂次改变，结果？思考思考【例例】已知质点位矢的表示式为已知质点位矢的表示式为 (a、b
3、为常量为常量)，则该质点作，则该质点作(A)匀速直线运动匀速直线运动 (B)变速直线运动变速直线运动(C)抛物线运动抛物线运动 (D)一般曲线运动一般曲线运动.上页上页下页下页【例例】质点的运动质点的运动函数函数为为 x=3+5t+6t=3+5t+6t2 2t t3 3 (SI),(SI),则则t=0t=0时，速度时，速度v0 0=；加速度为加速度为零时，速度零时，速度v=.解：解：v0=5 m/s v=17 m/s t=2s加速度为零时，加速度为零时，速度值是否极大？速度值是否极大？思考思考 v=dx/dt=5+12t3t2 a=dv/dt=126t令令=0加速度上页上页下页下页【例例】一质
4、点的运动方程为一质点的运动方程为求：求：1）质点的轨道方程；）质点的轨道方程；2）任意时刻的位矢、速度、速率和加速度。）任意时刻的位矢、速度、速率和加速度。1）2）解：由定义得解：由定义得 上页上页下页下页2）已知已知 a(t)或或 v(t)，求，求 r(t)求求积分。积分。若若 t=0时，时，1）已知）已知 r=r(t)，求求 v，a 求导数；求导数；质点运动学的两大类问题：质点运动学的两大类问题：返回上页上页下页下页【例例】质点在质点在XOYXOY平面上运动平面上运动,加速度度加速度度 解：解：思考思考 若质点初位矢若质点初位矢 ,则任意时刻位矢则任意时刻位矢?则质点任意时刻的速度则质点任
5、意时刻的速度 ，初速度，初速度上页上页下页下页【例例】某物体的运动规律为某物体的运动规律为d dv/dt=/dt=k kv2 2t t(k k为常为常量量),t=0t=0时时,v=v0 0，求求v与与t t的函数关系的函数关系 解：解：思考思考 若若dv/dt=a(常量常量)，结果？，结果？37直线运动上页上页下页下页证明：证明：【例例】电艇在关机后，有电艇在关机后，有d dv/dt=/dt=k kv2 2(k k为常量为常量).试证：试证：电艇此后行驶距离电艇此后行驶距离x时的速度为时的速度为 ,其中其中v0 0是是电艇关机时的速度电艇关机时的速度.思考思考 关机后行驶关机后行驶x距离所需要
6、的时间？距离所需要的时间？上页上页下页下页分别用分别用 x、x、v、a 表示表示,其其正、正、负负问题：已知问题：已知 a(t)或或 v(t)及初始条件及初始条件v0,x0，求求 x(t)分别代表各相应矢量的方向沿分别代表各相应矢量的方向沿 x 轴轴正正、负负向。向。当当 a=恒量时，为恒量时，为匀变速匀变速直线运动：直线运动：当当 a=0时时，为为匀速匀速匀速匀速直线运动：直线运动：x=x0+v0tv=v0+a tv=v01.3 直线运动直线运动xo只需取一维坐标系，如图。只需取一维坐标系，如图。将将上页上页下页下页解：解：例例:一质点沿直线运动，加速度为一质点沿直线运动，加速度为a=0.2v，若若开始时的速度为开始时的速度为v0=5ms1，x0=0，求，求v(t)、x(t)和质点运动的总距离。和质点运动的总距离。分离变量，分离变量，积分积分:当当即即得：得：又又得得运动学第二类问题运动学第二类问题40曲线运动上页上页下页下页例例:一质点沿一质点沿x轴运动，加速度随位置的变化关轴运动，加速度随位置的变化关系为系为 a=3+2x，已知，已知 x=0处速度处速度v0=5m s1，则，则在在 x=4m处，速度处，速度 v 等于多少？等于多少？解：解：第二类问第二类问题。已知题。已知a=a(x)高等数学高等数学工具应用工具应用