《2021-2022学年高二物理竞赛课件：Maxwell方程组.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：Maxwell方程组.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、MaxwellMaxwell方程组方程组Maxwell方程组方程组麦克斯韦在对电磁现象的实验做了创造性的总结和麦克斯韦在对电磁现象的实验做了创造性的总结和发展后，得到了在普遍情况下电磁场必须满足的四发展后，得到了在普遍情况下电磁场必须满足的四个方程：个方程：显示了场显示了场量之间的量之间的相互制约相互制约与相互联与相互联系的关系系的关系，电磁场，电磁场中电、磁中电、磁两方面变两方面变化的主要化的主要特征。特征。1、麦克斯韦方程组隐含了电荷守恒方程；、麦克斯韦方程组隐含了电荷守恒方程；2、麦克斯韦方程组是线性的，这是电磁场可、麦克斯韦方程组是线性的，这是电磁场可以叠加的必要条件；以叠加的必要条件
2、；3、D与与B，E与与H的作用是不对称，其根源是至的作用是不对称，其根源是至今未发现磁单极子；今未发现磁单极子；各向同性的介质的各向同性的介质的 电磁性能方程：电磁性能方程：在两种不同导体或介质的界面上，边界条件：在两种不同导体或介质的界面上，边界条件：我们可以证明，只要给定空间的电荷和电流我们可以证明，只要给定空间的电荷和电流分布，给定边界条件，就可以由麦克斯韦方程分布，给定边界条件，就可以由麦克斯韦方程组得到电磁场的唯一确定的解，组得到电磁场的唯一确定的解，这就是电磁场这就是电磁场的唯一性定理的唯一性定理。此外，带电粒子在磁场中的受力规则为：此外，带电粒子在磁场中的受力规则为：即洛仑兹力即
3、洛仑兹力光子质量不为零时的光子质量不为零时的MaxwellMaxwell方程组方程组 20 20世纪世纪3030年代，年代，Proca首先研究了如果光子质首先研究了如果光子质量不为零会引起什么量不为零会引起什么后果的问题，根据变分原理，后果的问题，根据变分原理，得到修改后的电磁场方程得到修改后的电磁场方程-Proca方程。方程。Proca方程中如果光子质量为零，则回到方程中如果光子质量为零，则回到Maxwell方方程，程，如果光子质量不为零，得到一些新的结果如果光子质量不为零，得到一些新的结果：规范不变性破坏矢势矢势A A和标势和标势U U通过光子获得了实在的物理意义，通过光子获得了实在的物理
4、意义，它们成为了可观测量，这意味着规范变换失去了它们成为了可观测量，这意味着规范变换失去了物理意义。物理意义。出现真空光速的色散效应ProcaProca方程在无电荷和无电流的真空区域中的自由方程在无电荷和无电流的真空区域中的自由平面波解为：平面波解为：k,w w和和 之间满足：之间满足：而自由电磁波的相速为：而自由电磁波的相速为：自由电磁波的群速为：自由电磁波的群速为：两者的速度不相等，称两者的速度不相等，称真空色散效应真空色散效应。管外感应电场强度为：管外感应电场强度为：故位移电流密度为：故位移电流密度为：例例 导体内若通有沿截面均匀分布的简谐交导体内若通有沿截面均匀分布的简谐交流电流电 ，
5、试求导体中位移电流与传导电流的，试求导体中位移电流与传导电流的比值。比值。解解 由微分形式的欧姆定律得由微分形式的欧姆定律得由定义式求位移电流由定义式求位移电流小小结结：实实际际上上当当电电场场变变化化的的频频率率不不是是非非常常高高时时，在在导导体体内位移电流与传导电流相比是微不足道的。内位移电流与传导电流相比是微不足道的。位位移移电电流流在在相相位位上上比比传传导导电电流流及及电电压压超超前前/2/2，因因此位移电流不消耗功率，不产生焦耳热。此位移电流不消耗功率，不产生焦耳热。对于一般的良导体对于一般的良导体 用全电流定律计算磁感强度用全电流定律计算磁感强度B的步骤：的步骤：分析电场和磁场的对称性；分析电场和磁场的对称性；求位求位移移电流；电流；选取合理的环路，积分求选取合理的环路，积分求H；由由H=B/计算计算B。例例半径半径R=0.1m的平行板电容器，匀速充电时的平行板电容器，匀速充电时电场变化率为电场变化率为dE/dt=1013V/(m.s)求：电容器极板间的位移电流求：电容器极板间的位移电流Id 和磁感强度和磁感强度B解解由定义式求位移电流由定义式求位移电流由全电流定律求磁感强度由全电流定律求磁感强度极板之间只有位移电流，而且极板之间无电介质极板之间只有位移电流，而且极板之间无电介质REREL如图，由安培环路定律有如图，由安培环路定律有