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1、湖南省湖南省 20082008 年对口招生数学试卷年对口招生数学试卷一、单选题1、已知全集 U=a,b,c,d,e,f,g,集合 M=a,e,f,集合 N=b,d,e,f,则 CU=(MN)=（）A、e,fB、c,gC、a,b,dD、a,b,c,d,g2、不等式 5-x20 的解集是（）A（-5,，5）B（-，-5）（5，+）C、（-5，5）D、（-，-5）（5，+）3、已知 cosa=0.618,(0 a 0)求该产品销售函数 x(t)的单调区间。当 t 为何值时，该产品的销售量最大？并求产品的最大销量。13、已知双曲线的中心在原点 O,实轴为 x 轴,一条渐近线的斜率为 2,线上一动点,且
2、oM=(0,5),p 为双曲oPOM的最小值为 3.写出双曲线的两渐近线方程.求双曲线的标准方程.14、某工厂现有 A 种原料 2420 千克，B 各原料 3040 千克，计划用这两各原料生产甲、乙两种产品共 200 件。已知生产一件甲产品耗用A 各原料 18 千克，B 种原料 8 千克生产一件乙产品耗用 A 各原料 8 千克，B 种原料 20 千克，且每件甲产品可获得利润800 元，每件乙产品可获利润 1200 元。根据原料与产品数量的已知条件，设计甲乙两种产品所有可行的生产方案。设甲产品的产量为 x，总利润为L，写出L 与 x 的函数关系式，并由此说明采用哪种生产方案可获最大总利润，并求出
3、最大总利润。15、已知函数 f(x)=2cos2x 3sin 2x 1,xR求 f(x)的周期和振幅 求函数 f(x)在区间0,T（T 为周期）内的图像与 x 轴交点的横坐标。aa16、已知等差数列an中，a6=1,且aa56718=3 求公差 d 及首项nn1a，并写出数列1aasan的通项公式 求数列an的前 n 项和sn，并求n17、如图、已知 PA垂直于三角形 ABC 所在的平面，ACB=90，AC=5,PA=5 3BC 与平面 ACP 垂直吗？为什么？求二面角 P-BC-A 的大小18、已知 f(x-3)=lgx2,g(x)=kf(x)-x(k 为常数)6 x求 f(x)的解析式及定义域讨论 f(x)的奇偶性若 g(2)=2,求 g(-2)的值