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1、半导体物理第五章半导体物理第五章第五章第五章031/69第1页，本讲稿共69页2/69第五章第五章035.5 陷阱效应陷阱效应 当半导体处于平衡态时，无论是施主、受主、当半导体处于平衡态时，无论是施主、受主、复合中心或者其他任何的杂质能级上都具有一复合中心或者其他任何的杂质能级上都具有一定数目的电子，它们由平衡时的费米能级和分定数目的电子，它们由平衡时的费米能级和分布函数决定。布函数决定。能级中的电子通过载流子的俘获和产生过程与能级中的电子通过载流子的俘获和产生过程与载流子之间保持平衡。载流子之间保持平衡。第2页，本讲稿共69页3/69第五章第五章03当半导体处于非平衡态时，出现非平衡载当半导
2、体处于非平衡态时，出现非平衡载流子，这种平衡遭到破坏，必然引起杂质流子，这种平衡遭到破坏，必然引起杂质能级上电子数目的改变，能级上电子数目的改变，如果电子增加，说明该能级具有收容部分如果电子增加，说明该能级具有收容部分非平衡电子的作用；非平衡电子的作用；如果电子减少，看成该能级具有收容空穴如果电子减少，看成该能级具有收容空穴的作用；的作用；第3页，本讲稿共69页4/69第五章第五章03杂质能级积累非平衡载流子的作用就称杂质能级积累非平衡载流子的作用就称为为陷阱效应陷阱效应。实际过程中，只需考虑有显著积累非实际过程中，只需考虑有显著积累非平衡载流子作用的杂质能级，它积累平衡载流子作用的杂质能级，
3、它积累的非平衡载流子可与导带或价带中的的非平衡载流子可与导带或价带中的非平衡载流子数目相当。非平衡载流子数目相当。把具有显著陷阱效应的把具有显著陷阱效应的杂质能级杂质能级称为称为陷陷阱阱，相应的杂质或缺陷称为陷阱中心。，相应的杂质或缺陷称为陷阱中心。第4页，本讲稿共69页5/69第五章第五章03n与陷阱效应相关的问题常常比较复与陷阱效应相关的问题常常比较复杂，一般要考虑复合中心与陷阱同杂，一般要考虑复合中心与陷阱同时存在的情况，而且重要的是非稳时存在的情况，而且重要的是非稳定变化过程。这里要分析的仍然是定变化过程。这里要分析的仍然是非平衡载流子存在时俘获和产生过非平衡载流子存在时俘获和产生过程
4、所引起的变化。程所引起的变化。n原则上讲，复合中心理论可以用来分原则上讲，复合中心理论可以用来分析有关陷阱效应的问题。析有关陷阱效应的问题。第5页，本讲稿共69页6/69第五章第五章03这里就简单情况下，以复合中心理论为依据，定这里就简单情况下，以复合中心理论为依据，定性讨论陷阱效应，得出相关陷阱的几点基本认识。性讨论陷阱效应，得出相关陷阱的几点基本认识。根据复合理论，前面已经得到稳定时杂质能级根据复合理论，前面已经得到稳定时杂质能级(复复合中心能级合中心能级)上的电子浓度：上的电子浓度：上式如何得到？上式如何得到？第6页，本讲稿共69页7/69第五章第五章03n n在在稳定稳定情况下，复合时
5、的四个微观过程必须情况下，复合时的四个微观过程必须保持复合中心上的电子数不变，即保持复合中心上的电子数不变，即nt为常数。为常数。由于由于、两个过程造成复合中心能级上两个过程造成复合中心能级上电子的积累，而电子的积累，而、两个过程造成复合两个过程造成复合中心上电子的减少，要维持中心上电子的减少，要维持 nt不变，必须不变，必须满足稳定条件满足稳定条件:EcEtEv第7页，本讲稿共69页8/69第五章第五章03n n即即n n所以复合中心能级上的电子浓度为所以复合中心能级上的电子浓度为第8页，本讲稿共69页9/69第五章第五章03在小注入条件下，能级上电子的积累可表示为在小注入条件下，能级上电子
6、的积累可表示为（偏微分取平衡时候的值）（偏微分取平衡时候的值）因为因为p、n的影响的影响是相互独立的，形式上完全对是相互独立的，形式上完全对称，只需考虑一项就可以，下面只考虑称，只需考虑一项就可以，下面只考虑n。第9页，本讲稿共69页1069第五章第五章03典型的陷阱，典型的陷阱，典型的陷阱，典型的陷阱，rn和和和和rp差别较大。即：电子陷阱（积累差别较大。即：电子陷阱（积累差别较大。即：电子陷阱（积累差别较大。即：电子陷阱（积累电子）电子）电子）电子）rn nrp p，略去上式的略去上式的r rp p第10页，本讲稿共69页1169第五章第五章03一定的杂质能级能否成为陷阱，还决定于能级的位
7、置，对于低一定的杂质能级能否成为陷阱，还决定于能级的位置，对于低一定的杂质能级能否成为陷阱，还决定于能级的位置，对于低一定的杂质能级能否成为陷阱，还决定于能级的位置，对于低于于于于E EF F的能级，平衡时已被电子填满，因而不能起陷阱的作用。的能级，平衡时已被电子填满，因而不能起陷阱的作用。的能级，平衡时已被电子填满，因而不能起陷阱的作用。的能级，平衡时已被电子填满，因而不能起陷阱的作用。高于高于高于高于E EF的能级，平衡时基本上是空的，适于陷阱的作用，但随的能级，平衡时基本上是空的，适于陷阱的作用，但随的能级，平衡时基本上是空的，适于陷阱的作用，但随的能级，平衡时基本上是空的，适于陷阱的作
8、用，但随着能级的升高，电子被激发到导带的几率迅速升高，因而被陷着能级的升高，电子被激发到导带的几率迅速升高，因而被陷着能级的升高，电子被激发到导带的几率迅速升高，因而被陷着能级的升高，电子被激发到导带的几率迅速升高，因而被陷阱俘获的几率大大降低。阱俘获的几率大大降低。阱俘获的几率大大降低。阱俘获的几率大大降低。因此，杂质能级与费米能级重合时因此，杂质能级与费米能级重合时(n n1=n0)，最有利于陷，最有利于陷阱作用。阱作用。第11页，本讲稿共69页1269第五章第五章03 当半导体内部的载流子分布不均匀时，当半导体内部的载流子分布不均匀时，即存在浓度梯度时，由于载流子的无规则即存在浓度梯度时
9、，由于载流子的无规则热运动，引起载流子由浓度高的地方向浓热运动，引起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散，结果使得粒子重新分布，度低的地方扩散，结果使得粒子重新分布，扩散运动是粒子的有规则运动。扩散运动是粒子的有规则运动。5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动第12页，本讲稿共69页1369第五章第五章03扩散流密度：单位时间通过单位面积的粒子数有：扩散流密度：单位时间通过单位面积的粒子数有：扩散流密度：单位时间通过单位面积的粒子数有：扩散流密度：单位时间通过单位面积的粒子数有：负号表示载流子从浓度高的地方向浓度低的地负号表示载流子从浓度高的地方向浓度低的地方扩散，方扩散，D为扩散系数，单
10、位为扩散系数，单位cm2 2/s第13页，本讲稿共69页1469第五章第五章03扩散流密度通常是随位置变化的，由于扩散，单位扩散流密度通常是随位置变化的，由于扩散，单位时间在单位体积内积累的空穴数为：时间在单位体积内积累的空穴数为：第14页，本讲稿共69页1569第五章第五章03达到稳态分布时，空间任一点，单位体积内的载流子数目达到稳态分布时，空间任一点，单位体积内的载流子数目达到稳态分布时，空间任一点，单位体积内的载流子数目达到稳态分布时，空间任一点，单位体积内的载流子数目不随时间变化，则由于扩散单位时间单位体积内累积的载不随时间变化，则由于扩散单位时间单位体积内累积的载不随时间变化，则由于
11、扩散单位时间单位体积内累积的载不随时间变化，则由于扩散单位时间单位体积内累积的载流子数目等于复合掉的载流子数目。流子数目等于复合掉的载流子数目。流子数目等于复合掉的载流子数目。流子数目等于复合掉的载流子数目。上述两个方程的解上述两个方程的解(可以利用可以利用matlab命令命令:dsolve(D2y*dp-y/tao=0)来得到来得到)：第15页，本讲稿共69页1669第五章第五章03讨论不同的样品厚度（无限厚和有限厚）：讨论不同的样品厚度（无限厚和有限厚）：1、样品很厚、样品很厚非平衡载流子未扩散到另一端已几乎消失非平衡载流子未扩散到另一端已几乎消失第16页，本讲稿共69页1769第五章第五
12、章03所以：所以：所以：所以：非平衡载流子的平均扩散距离：非平衡载流子的平均扩散距离：Lp表示非平衡载流子扩散的平均距离，称为扩散表示非平衡载流子扩散的平均距离，称为扩散长度长度第17页，本讲稿共69页1869第五章第五章03当当x=Lp时，非平衡载流子减到原来的时，非平衡载流子减到原来的1/e这表明，向内扩散的空穴流的大小就如同表面这表明，向内扩散的空穴流的大小就如同表面的空穴以的空穴以Dp/Lp的速度向内运动一样的速度向内运动一样第18页，本讲稿共69页1969第五章第五章032、样品厚度一定，并且在样品另一端设法将非、样品厚度一定，并且在样品另一端设法将非平衡少数载流子全部抽走，设样品厚
13、度平衡少数载流子全部抽走，设样品厚度w第19页，本讲稿共69页2069第五章第五章03第20页，本讲稿共69页2169第五章第五章03当当当当w wL Lp p时时这时，非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布这时，非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布 第21页，本讲稿共69页2269第五章第五章03n n浓度梯度为浓度梯度为第22页，本讲稿共69页2369第五章第五章03此时，扩散流密度为常数此时，扩散流密度为常数n n这意味着非平衡流子在样品中没有复合。这意味着非平衡流子在样品中没有复合。n n在晶体管中，基区宽度一般比扩散长度小在晶体管中，基区宽度一般比扩散长度小得多，从发射区注入基区的非平载流
14、子在得多，从发射区注入基区的非平载流子在基区的分布近似符合上述情况。基区的分布近似符合上述情况。第23页，本讲稿共69页2469第五章第五章03n n 因为电子和空穴都是带电粒子，所以它们的因为电子和空穴都是带电粒子，所以它们的扩散运动也必然伴随着电流的出现，形成扩散运动也必然伴随着电流的出现，形成扩扩散电流散电流。第24页，本讲稿共69页2569第五章第五章03n n对于三维情况对于三维情况第25页，本讲稿共69页2669第五章第五章03 扩散流密度的散度的负值就是单位体积内空扩散流密度的散度的负值就是单位体积内空穴积累率：穴积累率：第26页，本讲稿共69页2769第五章第五章03探针注入时
15、的三维非平衡载流子输运探针注入时的三维非平衡载流子输运此时非平衡载流子沿着径向方向扩散此时非平衡载流子沿着径向方向扩散p p只是半径只是半径r的函数，令的函数，令采用球坐标系，此时非平衡载流子浓度只是半径采用球坐标系，此时非平衡载流子浓度只是半径采用球坐标系，此时非平衡载流子浓度只是半径采用球坐标系，此时非平衡载流子浓度只是半径r r的的的的函数，所以函数，所以函数，所以函数，所以则有则有第27页，本讲稿共69页2869第五章第五章03边界条件：当边界条件：当边界条件：当边界条件：当r r=r r0 0时非平衡载流子浓度为时非平衡载流子浓度为时非平衡载流子浓度为时非平衡载流子浓度为第28页，本
16、讲稿共69页2969第五章第五章03n n与前面的一维情况样品无限厚时的表达式相与前面的一维情况样品无限厚时的表达式相比，这里多了前面的比，这里多了前面的 项。项。n n可见，这里扩散的效率比平面情况要高。原可见，这里扩散的效率比平面情况要高。原因是很明显的，因为在平面情况下，浓度因是很明显的，因为在平面情况下，浓度梯度完全依靠载流子进入半导体内的复合梯度完全依靠载流子进入半导体内的复合;而在球对称情况下，径向运动本身就引起而在球对称情况下，径向运动本身就引起载流子的疏散，造成浓度梯度，增强了扩载流子的疏散，造成浓度梯度，增强了扩散的效率。特别是当散的效率。特别是当r000）。请利用连续性方程
17、确定过剩少子在硅）。请利用连续性方程确定过剩少子在硅）。请利用连续性方程确定过剩少子在硅）。请利用连续性方程确定过剩少子在硅棒中（棒中（棒中（棒中（x x00）的分布函数）的分布函数）的分布函数）的分布函数 p(p(x x)n n2 2、初始时刻半导体中过剩载流子的浓度为、初始时刻半导体中过剩载流子的浓度为、初始时刻半导体中过剩载流子的浓度为、初始时刻半导体中过剩载流子的浓度为 ，过剩载流子的寿命为，过剩载流子的寿命为，过剩载流子的寿命为，过剩载流子的寿命为 。在。在。在。在t t=0=0时，产生过剩载流子的外部作用停止，因此时半导体逐渐恢复到平衡状态。时，产生过剩载流子的外部作用停止，因此时半导体逐渐恢复到平衡状态。时，产生过剩载流子的外部作用停止，因此时半导体逐渐恢复到平衡状态。时，产生过剩载流子的外部作用停止，因此时半导体逐渐恢复到平衡状态。试求以下时刻过剩电子的复合率试求以下时刻过剩电子的复合率试求以下时刻过剩电子的复合率试求以下时刻过剩电子的复合率:第69页，本讲稿共69页