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1、关于竖直面内圆周运动现在学习的是第1页，共27页处理圆周运动问题的基本思路：处理圆周运动问题的基本思路：1）找到圆周运动的圆平面，确定）找到圆周运动的圆平面，确定圆心圆心找到找到半半径径2）受力分析，找到向心力的）受力分析，找到向心力的来源来源；3）利用）利用向心力公式向心力公式Fn=man列方程求解列方程求解实质是牛顿第二定律在圆周运实质是牛顿第二定律在圆周运动中的应用只不过这里的加速动中的应用只不过这里的加速度是向心加速度。度是向心加速度。现在学习的是第2页，共27页专题：竖直平面内的圆专题：竖直平面内的圆周运动与临界问题周运动与临界问题现在学习的是第3页，共27页 竖直面内圆周运动最高点
2、处的受力特点及分类竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类 这类这类问题的特点是：问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分情况进行讨论方向就不能确定了，要分情况进行讨论FG绳FG光滑球
3、壳内GF现在学习的是第4页，共27页一、绳模型一、绳模型FG绳mgRmvmgF2gRv 才能过最高点才能过最高点二、杆模型二、杆模型FG光滑球壳内当当 时物体受到的弹力必然是向下的时物体受到的弹力必然是向下的 当当 时物体受到的弹力必然是向上的时物体受到的弹力必然是向上的 当当 时物体受到的弹力恰好为零时物体受到的弹力恰好为零当当v=0v=0时物体恰好到达最高点，但不能过最高点。时物体恰好到达最高点，但不能过最高点。gRv02vmgFmrgRv2vmg mvgrr gRv 2vmgFmr现在学习的是第5页，共27页2 2种模型最低点情况一样，只能受拉力。种模型最低点情况一样，只能受拉力。2vF
4、m gmr2 2种模型当题目的已知条件出现物体过最种模型当题目的已知条件出现物体过最高点的高点的临界词语临界词语（恰能、恰好、刚好、刚恰能、恰好、刚好、刚要、刚刚、即将、将要、欲使要、刚刚、即将、将要、欲使 ）时，物体）时，物体过最高点的速度为：过最高点的速度为：vgr现在学习的是第6页，共27页在在“水流星水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？下来，为什么？对杯中水：对杯中水：GFNrvmFmg2N时，当grv FN=0水恰好不流出水恰好不流出表演表演“水流星水流星
5、”，需要保证杯子，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小在圆周运动最高点的线速度不得小于于grv 即：即：grv 实例一：水流星实例一：水流星现在学习的是第7页，共27页思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？实例二：过山车实例二：过山车现在学习的是第8页，共27页拓展：物体沿竖直内轨运动拓展：物体沿竖直内轨运动 有一竖直放置、内壁有一竖直放置、内壁光滑光滑圆环，其半径为圆环，其半径为r，质量，质量为为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在小球在最高点最高点A的速度应满足什么条件？的速度应满足什么条件？ArvmF
6、gN2m思考：思考：小球小球过最高点的最小速度是过最高点的最小速度是多少多少?r,00gvFN当当v=v0，小球刚好能够通过最高点；，小球刚好能够通过最高点；当当vv0，小球能够通过最高点。，小球能够通过最高点。mgFN现在学习的是第9页，共27页BCD现在学习的是第10页，共27页现在学习的是第11页，共27页现在学习的是第12页，共27页现在学习的是第13页，共27页例：如图所示，质量m=0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆的一端，杆可绕点的水平轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：（）当小球在最高点的速度为多大时，小球对杆的作用力为零？（）当小球在最高点的速度分别为m/s和1.5
7、m/s时，杆对小球的作用力的大小和方向（）小球在最高点的速度能否等于零？3m/s 6N 方向竖直向下 1.5N 方向竖直向上 2N 方向竖直向上现在学习的是第14页，共27页1.绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求:（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)2m/s 6.25N当堂检测当堂检测现在学习的是第15页，共27页2.2.如图所示，质量如图所示，质量m m1kg1kg的小球用细线拴住，线的小球用细线拴住，线长长L L0.5 m0.5 m，细线所受拉力达到，细线所受拉力达到F F1
8、8 N18 N时就会时就会被拉断被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断正下方时，细线恰好被拉断.若此时小球距水若此时小球距水平地面的高度平地面的高度h h5 m5 m，重力加速度，重力加速度g g10 m/s10 m/s2 2，求小球落地处到地面上点的距离，求小球落地处到地面上点的距离.（P P点在点在悬点的正下方）悬点的正下方）当堂检测当堂检测现在学习的是第16页，共27页3.3.如图所示，小球在外力作如图所示，小球在外力作 用下，由静止开始用下，由静止开始从从A A点出发做匀加速直线运动，到点出发做匀加速直线运动，到B B点时消除外
9、点时消除外力力.然后小球冲上竖直平面内半径为然后小球冲上竖直平面内半径为R R的光滑半的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点高点C C，到达最高点，到达最高点C C后抛出，最后落回到原来后抛出，最后落回到原来的出发点的出发点A A处处.试试 求：求：（1 1）小球运动到）小球运动到C C点时的速度；点时的速度；（2 2）A A、B B之间的距离之间的距离.现在学习的是第17页，共27页4.如图所示如图所示,半径为半径为R、内径很小的光滑半圆周管竖、内径很小的光滑半圆周管竖直放置直放置,两个质量均为两个质量均为m的小球的小球,以不同的速度进以不同
10、的速度进入管内入管内,A通过最高点通过最高点C时对管壁上部的压力为时对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点通过最高点C时对管壁下部的压力为时对管壁下部的压力为0.75mg,求求:(1)A、B两球从两球从C点抛出时速度的大小。点抛出时速度的大小。(2)A、B两球落地点之间的距离。两球落地点之间的距离。当堂检测当堂检测现在学习的是第18页，共27页5.5.如图所示如图所示,被长为被长为l l的细绳系着的小球的细绳系着的小球A A能绕能绕O O点在竖直平面内做圆周运动点在竖直平面内做圆周运动,O O点离地面的竖直点离地面的竖直高度为高度为h=h=3 3L L，如果绳受到的拉力等于小球重力如果绳受到的拉力等于小球重力的的5 5倍时就会断裂倍时就会断裂,那么小球运动到最低点的速度那么小球运动到最低点的速度多大时多大时,绳恰好断裂绳恰好断裂?小球以该速度飞出后落地点小球以该速度飞出后落地点距距O O点的水平距离为多少点的水平距离为多少?当堂检测当堂检测现在学习的是第19页，共27页现在学习的是第20页，共27页A现在学习的是第21页，共27页现在学习的是第22页，共27页现在学习的是第23页，共27页现在学习的是第24页，共27页B现在学习的是第25页，共27页AD现在学习的是第26页，共27页2022-9-7感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第27页，共27页