《01卷 第六章 数 列《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）(原卷版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《01卷 第六章 数 列《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）(原卷版).doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、01卷 第六章数列过关检测卷2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1已知数列满足：，则下列选项正确的是（ ）A时，B时，C时，D时，2高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数在数列中，记为不超过的最大整数，则称数列为的取整数列，设数列满足，记数列的前项和为，则数列的前项和为（ ）ABCD3已知数列，满足.若，的值是（ ）A4B5C6D74数列的前项和为，且对任意的都有，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（ ）存在实数，使得为等差数列；存在实数，使得为等
2、比数列；若存在使得，则实数唯一.ABCD5已知是等差数列的前项和，设，则数列的前项和为，则下列结论中不正确的是（ ）ABCD时，取得最大值6已知数列，其中为最接近的整数，若的前项和为20，则（ ）A15B30C60D1107已知数列的通项公式为，则（ ）ABCD8已知数列的通项公式为()，其前项和为，则（ ）ABCD9设数列满足，（ ）A存在，B存在，使得是等差数列C存在，D存在，使得是等比数列10已知正项数列的前项和为，若，且，则( )A2019B2020C2021D202211若数列的通项公式是，则等于（ ）AB30CD2012已知数列的前n项和为，当时，则S2019的值为（ ）A1008
3、B1009C1010D101113若数列的前项和为，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、多选题14在数列an中，若为常数），则an称为“等方差数列”，下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为（ ）A若an是等方差数列，则an2是等差数列B若an是等方差数列，则an2是等方差数列C（1）n是等方差数列D若an是等方差数列，则akn（kN*，k为常数）也是等方差数列15已知数列满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（ ）A数列单调递增，数列单调递减BCD16已知数列的前项和为，且满足，
4、则下列结论正确的是（ ）A若，则是等差数列B若，则数列的前项和为C若，则是等比数列D若，则17已知是等差数列的前项和，设，则数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）ABCD时，取得最大值18设an(nN*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5<K6，K6=K7>K8，则下列选项中成立的（ ）A0<q<1Ba7=1CK9>K5DK6与K7均为Kn的最大值19已知数列an是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）A数列an2是等比数列B若a3=2，a7=32，则a5=±8C若a1<a2<a3，则数列an是递增数列D若数列a
5、n的前n和，则r=120设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S20180，S20190，则下列说法正确的是（）AS1009最大B|a1009|a1010|Ca10100DS2018+S2019021已知等比数列的各项均为正数，公比为，且，记的前项积为，则下列选项中正确的选项是（）AB C D 22下列关于等差数列的命题中正确的有（）A若、成等差数列，则、一定成等差数列B若、成等差数列，则、可能成等差数列C若、成等差数列，则、一定成等差数列D若、成等差数列，则、可能成等差数列23设是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，k是的间隔数，下列说法正确的是（ ）A公比大于1
6、的等比数列一定是间隔递增数列B已知，则是间隔递增数列C已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2D已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则24等差数列an的前n项和为Sn，若a10，公差d0，则下列命题正确的是（ ）A若S5S9，则必有S140B若S5S9，则必有S7是Sn中最大的项C若S6S7，则必有S7S8D若S6S7，则必有S5S6第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题25记等比数列的前项和为，若，则_.26已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，若该数列的前n项和为2的整数幂，如，
7、则称，中的为“一对佳数”，当时，首次出现的“一对佳数”是_.27若数列满足，且对于任意的，都有，则数列的前项和_28已知表示不超过的最大整数，例如：，.在数列中，.记为数列的前项和，则_.29已知数列满足，令，则满足的的最小值为_30黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.已知正项数列的前项和为，且满足，则_（其中表示不超过的最大整数）.31已知数列的前项和为，且，若，则的取值集合是_.32已知数列满足（），设，数列的前项和为，则_四、双空题33已知等差数列的首项为2，等比数列的公比为2，是数
8、列的前项和，且，则_，_34已知，集合，集合所有的非空子集的最小元素之和为，则_，使的最小正整数的值为_35在数列中，则_，对所有恒成立，则的取值范围是_.36在数列中，为它的前项和，已知，且数列是等比数列，则_ ，=_.37已知数列的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n1，2，3，有，其中为使为奇数的正整数，当时，的最小值为_；当时，_.38数列中，则_；_.39设数列满足，且，则数列的通项公式_，数列的前项和为_.40已知数列中，则数列的通项公式为_；若，则n的最大值_41设公比不为1的等比数列满足，且成等差数列，则公比_，数列的前4项的和为_42（1）在等差数列中， ，则的值_；（2
9、）在等比数列中，则_43(2017·萧山中学仿真考试)设等比数列an的首项a11，且4a1，2a2，a3成等差数列，则公比q_；数列an的前n项和Sn_.44已知数列中，若数列单调递增，则实数的取值范围为_，_五、解答题45已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.46已知数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.47已知数列的前项和满足.（1）证明：对任意的正整数，集合中的三个元素可以排成一个递增的等差数列；（2）设（1）中等差数列的公差为，求数列的前项和.48设非常数数列满足，其中常数，均为非零实数，且.（1）证明：数
10、列为等差数列的充要条件是；（2）已知，求证：数列与数列中没有相同数值的项.49已知等差数列的前n项和为，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若是单调递增数列，求证：50在数列中，是1与的等差中项（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）求数列的前项和.51已知等差数列的前项和为，且，_请在；，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和52已知数列的前项和为.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和；（3）若数列满足，求证：.53已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和54已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：55已知数列的前项和满足，且.（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：.56已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.57已知各项均为正数的数列的前n项和为，.（1）求证；数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若表示不超过的最大整数，如，求证：.58已知正项等差数列满足：，是数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，求