《02卷 第八章 解析几何《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）(原卷版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《02卷 第八章 解析几何《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）(原卷版).doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、02卷 第八章解析几何真题模拟卷2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1以下五个关于圆锥曲线的命题中：平面内到定点（1，0）和定直线：的距离之比为的点的轨迹方程是；点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标是，则的最小值是6；平面内到两定点距离之比等于常数（）的点的轨迹是圆；若动点满足，则动点的轨迹是双曲线；若过点的直线交椭圆于不同的两点，且是的中点，则直线的方程是其中真命题个数为（ ）A1B2C3D42已知双曲线，方向向量为的直线与交于两点，若线段的中点为，则双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD3若抛物线上的一点到其焦点的距离为1，则点的纵坐标是（ ）A1B
2、CD4已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，以M为圆心，为半径的圆交y轴于G，H两点，则的长为（ ）ABC1D5若是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹不可能是（ ）A圆B椭圆C双曲线D抛物线6已知O为坐标原点，双曲线：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左焦点为F，右顶点为A，过点F向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为P，且FP=OA，直线AP与双曲线的左支交于点B，则PFB的大小为（ ）A30°B45°C60°D75°7已知A，B，C是双曲线上的三个点，经过原点O，经过右焦点F，若且，则该双曲
3、线的离心率是（ ）ABCD8点，为椭圆：的两个焦点，点为椭圆内部的动点，则周长的取值范围为（ ）ABCD9已知点分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线右支交于点，过作的角平分线的垂线，垂足为，若,则双曲线的离心率的取值范围是（ ）ABCD10双曲线（）的一条渐近线的方程为，则双曲线的实轴长为（ ）ABCD11已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的右支上，当的周长最小时，的面积为（ ）AB9CD412已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于第一、四象限的A，两点，设抛物线焦点为，若，则双曲线的离心率为（ ）AB或CD13设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，与相交于点.若，且
4、的面积为，则点到准线的距离是（ ）ABCD14如图所示，设椭圆的左、右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点，且四边形为正方形，若过点作此正方形的外接圆的一条切线在轴上的截距为，则此椭圆方程为（ ）ABCD二、多选题15已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）A双曲线C的离心率为B的面积为C的内心在直线上D内切圆半径为16已知焦点在轴，顶点在原点的抛物线，经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记，为圆与轴的两个交点（ ）A抛物线的方程为B当圆心在抛物线上运动时，随的变化而变化C当圆心在抛物线上运动时，记，有
5、最大值D当且仅当为坐标原点时，17过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，为线段的中点，则（ ）A以线段为直径的圆与直线相切B以线段为直径的圆与轴相切C当时，D的最小值为18已知双曲线的右顶点、右焦点分别为、，过点的直线与的一条渐近线交于点，直线与的一个交点为，且，则下列结论正确的是（ ）A直线与轴垂直B的离心率为C的渐近线方程为D（其中为坐标原点）19已知点为双曲线右支上一点，为双曲线的两条渐近线，点，在上，点，在上，且，为坐标原点，记，的面积分别为，则下列结论正确的是（ ）ABCD20如图，是坐标原点，是双曲线艾支上的一点，是的右焦点，延长分别交E于两点，已知，且，则（ ）A的离心率为B的离心
6、率为CD21已知抛物线焦点与双曲线点的一个焦点重合，点在抛物线上，则（ ）A双曲线的离心率为2B双曲线的渐近线为CD点到抛物线焦点的距离为622已知双曲线的离心率为2，点，是上关于原点对称的两点，点是的右支上位于第一象限的动点（不与点、重合），记直线，的斜率分别为，则下列结论正确的是（ ）A以线段为直径的圆与可能有两条公切线BC存在点，使得D当时，点到的两条渐近线的距离之积为323已知直线：和抛物线：交于，两点，直线，（为坐标原点）的斜率分别为，若，则（ ）ABCD24已知点为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，椭圆的离心率为，若，则（ ）ABC
7、D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题25、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、当取最小值时，的周长为_26已知抛物线：的焦点为，过点的直线与交于A，两点，且，则_.27已知双曲线的左、右焦点分别为，斜率大于0的直线经过点与的右支交于，两点，若与的内切圆面积之比为9，则直线的斜率为_28设F是抛物线的焦点，A、B是拋物线C上两个不同的点，若直线恰好经过焦点F，则的最小值为_.29椭圆的上下顶点分别为，如图，点在椭圆上，平面四边形满足，且，则该椭圆的短轴长度为_. 30设，为双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于，两点，且，则双曲线的离心率为_.
8、31若是双曲线的右支上的一点,分别是圆和 上的点,则的最大值为_.32设椭圆的左、右焦点分别为，A是椭圆上一点，若原点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为_33设，分别为椭圆（）的左，右焦点，为内一点，为上任意一点，若的最小值为，则的方程为_.34如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，是线段上一点，且.当点在圆上运动时，动点的轨迹方程是_35过点作圆的切线，己知分别为切点，直线恰好经过椭圆(中心在坐标原点，焦点在轴上)的右焦点和下顶点，则椭圆的标准方程是_.36P是双曲线右支在第一象限内一点，分别为其左、右焦点，A为右顶点，如图圆C是的内切圆，设圆与，分别切于点D，E，当圆C的面积为时，直线的
9、斜率为_.37已知过原点的直线与双曲线交于不同的两点，为双曲线的左焦点，且满足，则的离心率为_.38椭圆的离心率是，斜率为1的直线过M(b，0)且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，则椭圆的标准方程是_39已知为坐标原点，双曲线：（，）的左焦点为，左顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，且，则该双曲线的离心率为_40抛物线：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则_四、双空题41已知抛物线的焦点为，圆与抛物线在第一象限的交点为，直线与抛物线的交点为，直线与圆在第一象限的交点为，则_；周长的取值范围为_42已知圆与抛物线相交于，两点，为抛物线的焦点，若直线与
10、抛物线相交于，两点，且与圆相切，切点在劣弧上，当直线的斜率为0时，_；当直线的斜率不确定时，的取值范围是_43如图所示，与是椭圆方程：的焦点，P是椭圆上一动点（不含上下两端点），A是椭圆的下端点，B是椭圆的上端点，连接，记直线PA的斜率为当P在左端点时，是等边三角形若是等边三角形，则=_；记直线PB的斜率为，则的取值范围是_44已知A、B是抛物线上异于坐标原点O的两点，满足，且面积的最小值为36，则正实数P_；若ODAB交AB于点D，若为定值，则点Q的坐标为_45已知点为双曲线在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，4，则双曲线的渐近线方程为_，若MFMO分别交双曲线于两点，记直线与
11、的斜率分别为，则_46已知为双曲线：的左右焦点，点在上，则的面积为_，内切圆半径为_.47双曲线的焦距是_，渐近线方程是_48已知椭圆，焦点，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是_，椭圆的离心率是_.49已知点M为双曲线C：在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，则双曲线C的离心率为_；若分别交双曲线C于P、Q两点，记直线QM与PQ的斜率分别为，则_50已知抛物线的焦点是F，O是坐标原点，点在抛物线C上，OA的垂直平分线交x轴于B点，（1）当AB与x轴垂直时，则_（用p表示）；（2）若N是线段AF的中点，则_（用p表示）51已知双曲线的左、右焦点
12、分别为，点P是双曲线左支上一点，则_；若双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程是_52已知椭圆的短轴长为4，离心率为，则实数_，实数_53探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是拋物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线，一条光线经过，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过射出，则_，光线从点到经过的总路程为_54已知分别为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点（1）的值为_；（2）若，且的面积为，求b的值为_五、解答题55已知斜率为k的直线l与椭圆C：交于A，B两点，线段AB的中点为.（
13、1）证明：；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且.证明：，|成等差数列，并求该数列的公差.56已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率，且（1）求椭圆的解析式；（2）过的直线交椭圆于两点，且与共线，求角的大小57已知椭圆（，）的离心率为，且其右顶点到右焦点的距离为.（1）求的方程；（2）点，在上，且.证明：存在定点，使得到直线的距离为定值.58已知椭圆的下焦点为、上焦点为，其离心率过焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于、两点（1）求实数的值；（2）求（为原点）面积的最大值59椭圆有两个顶点过其焦点的直线与椭圆交于两点，并与轴交于点，直线与交于点（1）当时，求直线的方程；（2）当点异于
14、两点时，证明：为定值60已知椭圆的左，右焦点分别为，点在椭圆上，且椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆相交于，两点，求面积的最大值61已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，短轴的上端点为P，且.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点且不与y轴垂直的直线与椭圆C交于M，N两点，是否存在点，使得直线与的斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.62已知拋物线：，点是拋物线的焦点，直线与拋物线交于两点点的坐标为（1）分别过，两点作拋物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率；（2）若直线过抛物线的焦点，试判断是否存在定值，使得63已知椭圆过点，且椭圆的一个焦点与抛物线
15、的焦点重合（I）求椭圆的方程；（II）已知点，点是椭圆上的一个动点，求的最值64如图，椭圆与抛物线相交于、两点，抛物线的焦点为.（1）若过点且斜率为的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点，从左至右依次为、，求的值；（2）若直线与抛物线相交于、两点，且与椭圆相切，切点在直线右侧，求的取值范围.65已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上，直线的倾斜角为，已知椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）记椭圆的左右顶点为，过点的直线交椭圆于点，过点的直线交椭圆于点，若直线的斜率是直线斜率的两倍，求四边形面积的最大值.66已知椭圆：（）的长轴长为，离心率为，点在椭圆上（）求椭圆的标准方程；（）已知点，点，若以为直
16、径的圆恰好经过线段的中点，求的取值范围67已知圆：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，直线：与轴交于点，与曲线交于，两个相异点，且.（1）求曲线的方程；（2）是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.68如图,椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，的最大值为的最小值是，满足:（1）求该椭圆的离心率；（2）设线段的中点为的垂直平分线与轴交于点，求的值.69已知双曲线：（，）的离心率，其焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）若过点的直线交双曲线于，两点，且以为直径的圆过坐标原点，求直线的方程.70已知双曲线的实半轴长为1，且上的任意一点到的两条渐近线的距离乘积为（1）求双曲线的方程；（2）设直线过双曲线的右焦点，与双曲线相交于两点，问在轴上是否存在定点，使得的平分线与轴或轴垂直？若存在，求出定点的坐标；否则，说明理由