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1、动能和动能定理第1页，本讲稿共33页问题问题1 1：设物体的质量为：设物体的质量为m m，在与运动方向相同的恒定，在与运动方向相同的恒定外力外力F F的作用下在光滑水平面上发生一段位移的作用下在光滑水平面上发生一段位移L L，速度由，速度由v v1 1增加到增加到v v2 2，试用牛顿运动定律和运动，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力学公式，推导出力F F对物体做功的表达式。对物体做功的表达式。提示：提示：（1 1）力）力F F对物体做多少功？对物体做多少功？（2 2）从牛顿运动定律角度分析，物体加速度多大？）从牛顿运动定律角度分析，物体加速度多大？（3 3）从运动学角度分析，物体的初、末
2、速度和位移之）从运动学角度分析，物体的初、末速度和位移之间的关系？间的关系？第2页，本讲稿共33页功的表达式为：功的表达式为：从上面式子可以看出，从上面式子可以看出，很可能是一很可能是一个具有特定意义的物理量。因为这个量个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，刚好在过程终了时和过程开始时的差，刚好等于力对物体做的功，所以等于力对物体做的功，所以 应该应该是我们寻找的动能的表达式。是我们寻找的动能的表达式。第3页，本讲稿共33页一 探究动能的表达式：1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能2 公式：3、物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半4、物理意义：描
3、述运动状态的物理量，动能是标量，且恒为正值，具有瞬时性5 单位：焦耳(J)第4页，本讲稿共33页问题问题2 2：设物体的质量为：设物体的质量为m m，在与运动方向相同的，在与运动方向相同的恒定外力恒定外力F F的作用下在粗糙水平面上，发生一的作用下在粗糙水平面上，发生一段位移段位移L L，摩擦力大小为，摩擦力大小为f f。速度由。速度由v v1 1增加到增加到v v2 2。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出合力试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出合力对物体做功的表达式。对物体做功的表达式。第5页，本讲稿共33页二动能定理2 表达式：1 内容：合力所做的功等于物体动能的变化注意点注意点:“=”
4、:“=”是数值上相等是数值上相等,而不是就是而不是就是合力做功引起动能的变化合力做功引起动能的变化第6页，本讲稿共33页应用动能定理解题的一般步骤：应用动能定理解题的一般步骤：确定确定研究对象研究对象，画出草图；，画出草图；分分析析物物体体的的受受力力情情况况，分分析析各各力力做做功功的的情况情况；确确定定物物体体的的初初、末末状状态态；明明确确初初、末末状状态的动能态的动能列式求解；列式求解；对结果进行分析讨论。对结果进行分析讨论。第7页，本讲稿共33页例例:一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量m m=510=5103 3kgkg，起飞过程中，起飞过程中从静止开始滑跑从静止开始滑跑的路程
5、为的路程为s=5.310=5.3102 2m m时，达到时，达到起飞的速度起飞的速度 v=60m/s=60m/s，在此过程中飞机受到的，在此过程中飞机受到的平平均阻力均阻力是飞机重量的是飞机重量的0.020.02倍倍（k=0.02），求飞机，求飞机受到的受到的牵引力牵引力。v v0 0=0m/s=0m/sv=v=60m/s60m/ss s=5.310=5.3102 2m mF Ff fN NG G第8页，本讲稿共33页解法一：飞机解法一：飞机受到受到重力重力G G、支持力、支持力N N、牵引力、牵引力F F 和阻力和阻力f f 作用，这四个力做的作用，这四个力做的功功分别为分别为W WG G=
6、0=0，W WN N=0=0，W WF F=Fs=Fs，W Wf f=-kmgs=-kmgs.据动能定理得：代入数据得：v v0 0=0m/s=0m/sv=v=60m/s60m/ss s=5.310=5.3102 2m mF Ff fN NG G第9页，本讲稿共33页v v0 0=0m/s=0m/sv=v=60m/s60m/ss s=5.310=5.3102 2m mF Ff fN NG G第10页，本讲稿共33页一辆质量一辆质量m m、速度为、速度为v vo o的汽车在关闭发动机的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离后于水平地面滑行了距离L L后停了下来。试后停了下来。试求汽车受到的阻力。
7、求汽车受到的阻力。练习练习2第11页，本讲稿共33页3 适用条件：恒力做功或变力做功曲线运动或直线运动单个物体或几个物体一个过程或全过程第12页，本讲稿共33页l对于功与能的关系，下列说法中正确的是（对于功与能的关系，下列说法中正确的是（）lA A、功就是能，能就是功、功就是能，能就是功lB B、功可以变成能，能可以变成功、功可以变成能，能可以变成功lC C、做功的过程就是能量转化的过程、做功的过程就是能量转化的过程lD D、功是能量的量度、功是能量的量度C C第13页，本讲稿共33页例题某一物体，质量为某一物体，质量为m=1gm=1g，其运动速度为，其运动速度为3.6km/h3.6km/h，
8、则它的动能是多少则它的动能是多少?解：根据解：根据 得，得，卫星动能：卫星动能：第14页，本讲稿共33页例题：关于对动能的理解，下列说法是正确的关于对动能的理解，下列说法是正确的 （）A A、动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的、动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的 物体都具有动能物体都具有动能B B、动能总是正值、动能总是正值C C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定、一定质量的物体，动能变化时，速度一定 变化；但速度变化时，动能不一定变化变化；但速度变化时，动能不一定变化D D、动能不变的物体，一定处于平衡状态、动能不变的物体，一定处于平衡状态A B CA B C第15页，本讲稿共3
9、3页动能定理与牛顿第二定律的区别动能定理与牛顿第二定律的区别 牛顿第二定律是牛顿第二定律是矢量式矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；动能定理是动能定理是标量式标量式，反映做功过程中功与始末状态动能增量的关系。动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时很方便。第16页，本讲稿共33页一人用平均一人用平均100100牛的力把牛的力把2Kg2Kg足球以足球以10m/s10m/s踢出踢出,水平飞出水平飞出100100米米,求此人对求此人对球做功球做功练习练习1第17页，本讲稿共33页小结：小结：一、动能一、动能 1 1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做、定义：物体由于运动而具
10、有的能量叫做 动能动能 2 2、表达式：、表达式：E EK K =1/2=1/2M MV V2 2 二、动能定理二、动能定理 1 1、内容：合力所做的功等于物体动能的变化、内容：合力所做的功等于物体动能的变化 2 2、表达式：、表达式：W=1/2W=1/2M MV V2 22 2-1/2-1/2M MV V1 12 2第18页，本讲稿共33页第第7 7节动能动能定理节动能动能定理第第2 2课时课时第19页，本讲稿共33页应用动能定理解题步骤：应用动能定理解题步骤：l动能定理的表达式是个标量方程，一般以动能定理的表达式是个标量方程，一般以地面为参考系，凡是与位移相关的质点动力学地面为参考系，凡是
11、与位移相关的质点动力学问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动定理解题的一般步聚：定理解题的一般步聚：l选择研究对象，进行受力分析；选择研究对象，进行受力分析；l分析各力做功的情况；分析各力做功的情况；l确定研究过程（有时有几个过程）的初、确定研究过程（有时有几个过程）的初、末态；末态；l根据动能定理列方程求解。根据动能定理列方程求解。第20页，本讲稿共33页例例1 1 质质量量为为m=3kgm=3kg的的物物体体与与水水平平地地面面之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.2=0.2，在在水水平平恒恒力力F=9NF=9N作作用用下下起起动动，如如图图所所示
12、示。当当m m位位移移s s1 1=8m=8m时时撤撤去去推推力力F F，试试问问：还还能能滑滑多远？多远？(g(g取取10m/s10m/s2 2)分分析析：物物体体m m所所受受重重力力G G、支支持持力力N N、推推力力F F、滑滑动动摩摩擦擦力力f f均均为为恒恒力力，因因此此物物体体做做匀匀加加速速直直线线运运动动；撤撤去去F F后后，物物体体做做匀匀减减速速直直线线运运动动因因此此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解 物物体体在在动动力力F F和和阻阻力力f f作作用用下下运运动动时时，G G和和N N不不做做功功，F F做做正正功功，f f做做
13、负负功，因此，也可以用动能定理求解功，因此，也可以用动能定理求解第21页，本讲稿共33页解解法法一一：用用牛牛顿顿定定律律和和匀匀变变速速运运动动规规律律，对对撤撤去去F F推推力力前前、后后物物体运动的加速度分别为体运动的加速度分别为m m在匀加速运动阶段的末速度为在匀加速运动阶段的末速度为第22页，本讲稿共33页将上两式相加，得答：撤去动力答：撤去动力F F后，物体后，物体m m还能滑还能滑4m4m远远 第23页，本讲稿共33页可否对全程运用动能定理？可否对全程运用动能定理？第24页，本讲稿共33页练习练习1：质量为质量为m m的物体从以速度的物体从以速度v v0 0竖直向上抛出，物体落回
14、竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为地面时，速度大小为3v3v0 0/4/4。（设物体在运动中所受空。（设物体在运动中所受空气阻力大小不变），求：气阻力大小不变），求：（1 1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。）物体运动过程中所受空气阻力的大小。（2 2）物体以初速度）物体以初速度2v2v0 0竖直向上抛出时，上升的最大竖直向上抛出时，上升的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。总路程。第25页，本讲稿共33页练习2：如图所示，斜面的倾角为如图所示，斜面的倾角为，质量为，质量为m m的滑块的滑块距挡板距挡板P
15、P为为s s0 0，滑块以初速度，滑块以初速度v v0 0沿斜面上滑，滑块与沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为斜面间的动摩擦因数为。滑块所受摩擦力小于滑。滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程。械能损失，求滑块经过的路程。第26页，本讲稿共33页 某某消消防防队队员员从从一一平平台台上上跳跳下下，下下落落2m2m后后双双脚脚触触地地，接接着着他他用用双双腿腿弯弯屈屈的的方方法法缓缓冲冲，使使自自身身重重心心又又下下降降了了0 05m5m，在在着着地地过过程程中中地地面面对对他他双双脚脚的平均作用
16、力估计为自身所受重力的的平均作用力估计为自身所受重力的 A A2 2倍倍 B B5 5倍倍 C C8 8倍倍 D D1010倍倍答案答案:B:B练习3第27页，本讲稿共33页例2：一质量为一质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的轻绳悬挂于天的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力花板上，小球在水平力F F的作用下，从平衡位置的作用下，从平衡位置P P点点缓慢地移到缓慢地移到Q Q点，此时绳子转过了点，此时绳子转过了角，如图所示，角，如图所示，则则F F做的功为（做的功为（）A AmgLcos mgLcos B BmgL(1mgL(1cos)cos)C CFLsin FLsin D DFLF
17、L答案：答案：B B第28页，本讲稿共33页例例3 3一个质量为一个质量为2kg2kg的物体静止在水平面上，一的物体静止在水平面上，一个水平恒力个水平恒力F F推动物体运动了推动物体运动了10s10s钟，然后撤去钟，然后撤去推力推力F F，物体又滑行了，物体又滑行了5s5s才停下来，物体运动的才停下来，物体运动的v vt t图像如图所示，则推力图像如图所示，则推力F F做的功和摩擦力在做的功和摩擦力在后后5s5s内做的功分别为多少？内做的功分别为多少？答案：答案：2700J第29页，本讲稿共33页例5：如图所示，在一块水平放置的光滑板面中心开如图所示，在一块水平放置的光滑板面中心开一小孔一小孔
18、O O，穿过一根细绳，细绳的一端用力，穿过一根细绳，细绳的一端用力F F的向下拉，的向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半径另一端系一小球，并使小球在板面上以半径r r做匀速圆周做匀速圆周运动。现开始缓慢地增大拉力运动。现开始缓慢地增大拉力F F，使小球的运动半径逐渐，使小球的运动半径逐渐减小，若已知拉力变为减小，若已知拉力变为8F8F时，小球的运动半径恰好减为时，小球的运动半径恰好减为r/2r/2，求在此过程中，绳子的拉力对小球所做的功。，求在此过程中，绳子的拉力对小球所做的功。答案：3Fr/2第30页，本讲稿共33页例6：一个物体以初速度一个物体以初速度VoVol0m/sl0m/s自
19、斜面底端自斜面底端向上滑行，如图所示，到达斜面顶端时恰好静向上滑行，如图所示，到达斜面顶端时恰好静止，随后物体向下滑行返回底端时的速度为止，随后物体向下滑行返回底端时的速度为5m/s5m/s，求斜面的高度是多少，求斜面的高度是多少?若该斜面的倾角若该斜面的倾角3030，则物体与斜面间的动摩擦因数是多，则物体与斜面间的动摩擦因数是多少少?(?(取取g glOmlOms s2 2)第31页，本讲稿共33页例7：如图所示，一个小滑块质量为如图所示，一个小滑块质量为m m，在倾角，在倾角3737的斜面上从高为的斜面上从高为h h25cm25cm处由静止开始下处由静止开始下滑，滑到斜面底端时与挡板滑，滑到斜面底端时与挡板P P发生弹性碰撞后又发生弹性碰撞后又沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数0.250.25，求滑块在斜面上运动的总路程，求滑块在斜面上运动的总路程第32页，本讲稿共33页谢 谢!第33页，本讲稿共33页