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1、电荷电场强度第1页，本讲稿共27页1 什么是电磁学什么是电磁学电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学是研究电磁运动及其规律的物理学分支。电磁学是研究电磁运动及其规律的物理学分支。2 内容内容电荷、电流产生电场和磁场的规律；电荷、电流产生电场和磁场的规律；电场和磁场的相互作用；电场和磁场的相互作用；电磁场对电流、电荷的作用；电磁场对电流、电荷的作用；电磁场中物质的各种性质。电磁场中物质的各种性质。3 意义意义在现代物理学中的地位是非常重要的。在现代物理学中的地位是非常重要的。深入认识物质结构。深入认识物质结构。是学习电工学、无线电电子学、自动控制、计是学习电工
2、学、无线电电子学、自动控制、计算机技术等学科的基础。算机技术等学科的基础。第2页，本讲稿共27页研究真空中静电场的基本特性：研究真空中静电场的基本特性：静电场的基本定律：静电场的基本定律：库仑定律库仑定律、叠加原叠加原理理 静电场的基本定理：静电场的基本定理：高斯定理高斯定理、环路定环路定理理 描述静电场的物理量：描述静电场的物理量：电场强度电场强度、电势电势 静电场对电荷的作用静电场对电荷的作用第第6章章 静电场静电场 Static Electric Field第3页，本讲稿共27页6.1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 1 电荷量子化电荷量子化电荷量子化电荷量子化 1
3、913年年,密立根密立根(R.A.millikan)用液滴法从实验中测用液滴法从实验中测出所有电子都具有相同的电荷出所有电子都具有相同的电荷,而且带电体的电荷是而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍电子电荷的整数倍.电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质,叫做叫做电荷的量子化电荷的量子化.电子的电荷电子的电荷e称为称为基元电荷基元电荷,或或电荷电荷量子量子.1986年国际推荐值：年国际推荐值：e=1.60217733(49)10-19 C近似值近似值:e=1.60210-19 C电荷是物质的一种属性。电荷是物质的一种属性。第4页，本讲稿共27页电荷守恒
4、定律适用于电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程一切宏观和微观过程(例如核例如核反应和基本粒子过程反应和基本粒子过程)，是物理学中普遍的基本定律，是物理学中普遍的基本定律之一。之一。3 3 电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律在孤立系统中在孤立系统中,不管系统中的电荷如何迁移不管系统中的电荷如何迁移,系统电荷系统电荷的代数和保持不变的代数和保持不变.电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律2 2 电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性在不同的参照系内观察在不同的参照系内观察,同一个带电粒子的电量不变同一个带电粒子的电量不变.第5页，本讲稿共2
5、7页6.2 库仑定律库仑定律库仑库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 1806)1773年提出的年提出的计算物体上应力和应变分计算物体上应力和应变分布情况的方法布情况的方法,是结构工程的理论基础。是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析年对摩擦力进行分析,提出有关提出有关润滑剂的科学理论润滑剂的科学理论。1785-1789年年,用扭秤测量静电力和磁用扭秤测量静电力和磁力力,导出著名的导出著名的库仑定律库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究研究,得出得出摩擦定律摩擦定律。库仑库仑法国物理学家法国物理学家第6页，本讲稿
6、共27页1 1 库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律 1785年年 0 0=8.8510-12C2N-1-1m-2 -2 真空中的真空中的电容率电容率或或介电常数介电常数.O同号电荷同号电荷同号电荷同号电荷O异号电荷异号电荷异号电荷异号电荷第7页，本讲稿共27页库仑定律仅适用于库仑定律仅适用于点电荷点电荷间的相互作用，距离在间的相互作用，距离在10-17107m范围时，极为准确。范围时，极为准确。2 库仑力的叠加原理库仑力的叠加原理库仑力符合牛顿第三定律库仑力符合牛顿第三定律:点电荷点电荷:只有电量而无几何形状与大小的带电体只有电量而无几何形状与大小的带电体.条条 件件:带电体本身的线度带电体本身
7、的线度00时时时时,与电场力的方向一致。与电场力的方向一致。与电场力的方向一致。与电场力的方向一致。电荷电荷q在电场在电场E中受到的的电场力中受到的的电场力3 电场力电场力第10页，本讲稿共27页Q三三 点电荷电场强度点电荷电场强度点电荷点电荷Q的电场中的电场中,试验电荷试验电荷q q0 0受到的电场力为受到的电场力为点电荷场强公式点电荷场强公式特点：特点：(1)是非均匀电场；是非均匀电场；(2)具有球对称性。具有球对称性。Q-由场源指向场点由场源指向场点第11页，本讲稿共27页四四 电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理1 1 点电荷系的电场点电荷系的电场点电荷系的电场点电荷系的电场 电荷离散
8、分布电荷离散分布电荷离散分布电荷离散分布在点电荷系在点电荷系Q1,Q2,Qn 的电场中，试验电荷的电场中，试验电荷q0受到的作受到的作用力为用力为P点的电场强度点的电场强度点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点场强的矢量和。时在该点场强的矢量和。叠加原理叠加原理Q Q1 1Q Qi iq q0 0P P第12页，本讲稿共27页2 2 连续带电体的场强连续带电体的场强连续带电体的场强连续带电体的场强 电荷连续分布电荷连续分布电荷连续分布电荷连续分布+dq将带电区域分成许多电荷元将带电区域分成许多电荷元dq电荷电荷体分布体分布，dq=d
9、V电荷电荷面分布面分布，dq=dS电荷电荷线分布线分布，dq=dl体密度体密度面密度面密度线密度线密度dE第13页，本讲稿共27页4 4 电场强度的计算方法电场强度的计算方法电场强度的计算方法电场强度的计算方法离散型离散型连续型连续型步骤如下：步骤如下：任取电荷元任取电荷元dq，写出，写出dq在待求点的场强的表达式；在待求点的场强的表达式；选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式；示式；进行积分计算；进行积分计算；写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向；的大小和方向；在计算过程中，
10、要注意根据对称性来简化计算过程。在计算过程中，要注意根据对称性来简化计算过程。第14页，本讲稿共27页求均匀带电细棒外一点的场强。设棒长为求均匀带电细棒外一点的场强。设棒长为l，带电量，带电量q，电荷线密度为，电荷线密度为。解：例题例题1建如图所示坐标系建如图所示坐标系,P点坐标为点坐标为（x，0），），dq=dy；取电荷元取电荷元dq；将将 投影到坐标轴上投影到坐标轴上确定确定dq在场点在场点P处形成的元场处形成的元场强强 ,方向如图方向如图P大小为大小为第15页，本讲稿共27页 统一变量（统一变量（r、y 是变量）是变量）选选 作为积分变量作为积分变量,利用几何关系利用几何关系 叠加叠加第
11、16页，本讲稿共27页:场源到场点的连线与场源到场点的连线与+y轴夹角轴夹角第17页，本讲稿共27页中垂线上一点的场强中垂线上一点的场强由对称性，由对称性，Ey=0则则若若 xR时时，方向在方向在 x 轴上，正负由轴上，正负由q 的正负决定。的正负决定。此时带电圆环可看作点电荷此时带电圆环可看作点电荷.由对称性可知，由对称性可知，P点场强只有点场强只有x 分量分量q q第20页，本讲稿共27页求均匀带电求均匀带电圆盘圆盘轴线上一点的场强。轴线上一点的场强。设圆盘带电量为设圆盘带电量为 q，半径为，半径为 R.解：例题例题3 3将带电圆盘可看成许多同心圆环将带电圆盘可看成许多同心圆环 组成，取一
12、半径组成，取一半径为为 r，宽度为，宽度为dr 的细圆环带电量的细圆环带电量第21页，本讲稿共27页相当于相当于均匀无限大带电平面均匀无限大带电平面附近的电场，场强垂直于板面，附近的电场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。正负由电荷的符号决定。当当当当用泰勒级数展开用泰勒级数展开带电圆平面相当于点电荷。带电圆平面相当于点电荷。讨论讨论x第22页，本讲稿共27页两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为 ，计算场强分布。计算场强分布。解：例题例题4 4由场强叠加原理由场强叠加原理两板之间：两板之间：两板之外：两板之外：E=0.第23页，本讲稿共27页一无
13、限大均匀带电平面上有一半径为一无限大均匀带电平面上有一半径为R 的圆形小孔。的圆形小孔。求通过圆孔中心轴线上一点的场强。求通过圆孔中心轴线上一点的场强。解：例题例题5 5补偿法补偿法看成均匀带电看成均匀带电 的无限大平面与均匀带电的无限大平面与均匀带电 半径为半径为R 的圆形平面的电场叠加。的圆形平面的电场叠加。微元法：微元法：RrdrIts your turn to have it done after class.第24页，本讲稿共27页求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强。设圆弧对求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强。设圆弧对应的圆心角为应的圆心角为。解：例题例题6取取 dq=dl如图示如图
14、示由对称性，合场强仅有沿对称轴方向的分量。由对称性，合场强仅有沿对称轴方向的分量。取对称轴取对称轴第25页，本讲稿共27页求均匀带电半球面求均匀带电半球面()所在圆心上的场强。所在圆心上的场强。解：例题例题7 7取微元环面取微元环面0，则沿，则沿 x 轴负向，否则正向。轴负向，否则正向。第26页，本讲稿共27页如图已知如图已知 q、d、及板的横截面积、及板的横截面积S求两板间的所用力求两板间的所用力d?讨论讨论库仑定律仅适用于点电荷！库仑定律仅适用于点电荷！考虑正极板电荷的场为考虑正极板电荷的场为取负极板上一电荷元取负极板上一电荷元dq，它受到的电场力为，它受到的电场力为负极板上所有电荷受力方向相同负极板上所有电荷受力方向相同则则第27页，本讲稿共27页