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1、大学物理 第三次修订本第10章 静电场一、一、电荷及其基本性质电荷及其基本性质10.1 电电荷荷 库伦库伦定律定律自然界中只自然界中只存在两种电存在两种电荷荷 正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷同性电荷相互排斥，异性电荷相互相吸同性电荷相互排斥，异性电荷相互相吸大学物理 第三次修订本第10章 静电场电荷量子化：由于最小的自由电荷是电子最小的自由电荷是电子，因此物体所带的电量是量子化量子化量子化量子化的基本电荷量基本电荷量物体带电量是是 e 的整数倍的整数倍：当物体带电量较多时，如宏观带电体，电当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量可以按连续量处理量可
2、以按连续量处理电电电电量量量量(quantity of electricity)：反应物体带电带电荷的数量荷的数量（多少）的物理量常用Q来表示，单位为库伦库伦（Coulomb）C说明：说明：大学物理 第三次修订本第10章 静电场电电荷守恒定律荷守恒定律荷守恒定律荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的封封闭系系统内内，正正负电荷的代数和荷的代数和在任何物理过程中保持不不变.2）电量的改变只能通过电荷的转移转移；电荷可以成对成对产生或湮灭，但代数和不变代数和不变1）自然界的基本守恒定律之一，适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程)大学物理 第三次修订本第10章 静电场二、库仑定律二、库
3、仑定律库仑(C.A.Coulomb 1736 1806）法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律,使电磁学的研究从定性进入定量阶段.电荷的单位库仑以他的姓氏命名。大学物理 第三次修订本第10章 静电场根据电荷的性质，电荷与电荷间有相互作用力相互作用力大学物理 第三次修订本第10章 静电场点电荷模型点电荷模型点电荷模型点电荷模型 宏观带电体都有一定的体积和形状。在具体问题中，当带电体的形状和大小与它们之间的距离相比允许忽略时，可以把带电体看作一个带电的几何点，称为点点电电荷荷(Point Charge)点电荷是一个物理模型点电荷指对电荷尺度尺度上的要求，并不要求带电体的电量很小当研究的场
4、中某点到带电体几何中心的距离远大于带电体自身时,带电体可以看成点电荷若已知一个点电荷,而研究场中某点到点电荷距离充分小时,此带电体不能视为点电荷注意注意：这里距离上的要求是相相相相对对对对的的的的，实际是为了在在d 0,和 同向，与 同向，说明同号同号电电荷之荷之间间相互排斥相互排斥斥力斥力F与与r同向同向大学物理 第三次修订本第10章 静电场q1和q2异号，则q1 q2 0，电场强度 与 同向Q l，这样这样一一对对点点电电荷称荷称为为电电偶偶极子极子，其，其电电偶极矩偶极矩为为 p=ql。试试求点求点P的的电场电场强强度。度。-q+qPrOl解：解：xy两个点电荷的电场强度大小相等，为两个
5、点电荷的电场强度大小相等，为通过矢量分解，根据电场强度叠加原理通过矢量分解，根据电场强度叠加原理代入，得到代入，得到+-又有又有大学物理 第三次修订本第10章 静电场电偶极子电场强度公式电偶极子电场强度公式电偶极子电场强度公式电偶极子电场强度公式对于电偶极子对于电偶极子-q+ql+-又有电偶极矩又有电偶极矩r讨论：讨论：大学物理 第三次修订本第10章 静电场x 0解解:例例2 长为长为L的均匀的均匀带电带电直杆，直杆，电电荷荷线线密度密度为为+。求在空求在空间间一点一点P 产产生的生的电场电场强强度。（度。（P点到杆的垂直距离点到杆的垂直距离为为a）电电荷元荷元aPy21ydydqr大学物理
6、第三次修订本第10章 静电场由几何关系 x 0aPy21dyydqr大学物理 第三次修订本第10章 静电场无限长带电直线讨论讨论 a Pyx021大学物理 第三次修订本第10章 静电场 例例3 半径半径为为R的均匀的均匀带电细圆环带电带电细圆环带电量量为为q，试计试计算算圆环轴线圆环轴线上任上任一点一点P的的电场电场强强度。度。RPzyxxOdrr解：解：在在x方向上的分量方向上的分量为为电荷元的场强为电荷元的场强为由于由于圆环对圆环对于于P点在点在y方向上分布方向上分布对对称称通过积分得到总场强通过积分得到总场强带入得到带入得到大学物理 第三次修订本第10章 静电场计算带电体产生的电场强度的
7、两种方法：计算带电体产生的电场强度的两种方法：E1.根据电场强度的定义，从最基础的开始计算根据电场强度的定义，从最基础的开始计算2.在已有结果的基础上进行延伸、补充计算在已有结果的基础上进行延伸、补充计算记得住记得住/能查到能查到知道怎么算知道怎么算大学物理 第三次修订本第10章 静电场 例例5 计计算半径算半径为为R，均匀，均匀带电带电量量为为+q的的圆圆形平板的形平板的轴线轴线上任一上任一点的点的电场电场强强度。度。zyxdERrdrx解：解：电荷元的带电量为电荷元的带电量为面密度为面密度为根据根据例例4的的结果，电荷元的场强为结果，电荷元的场强为通过积分得到总场强通过积分得到总场强O大学
8、物理 第三次修订本第10章 静电场讨论讨论xOxOxO大学物理 第三次修订本第10章 静电场例例5 如如图图，一均匀，一均匀带电带电的无限的无限长长直直线线段，段，电电荷荷线线密度密度 1,另另有一均匀有一均匀带电带电直直线线段段,长长度度为为l,电电荷密度荷密度为为 2，两，两线线互相垂互相垂直且共面，若直且共面，若带电线带电线段近端距段近端距长长直直导线为导线为a。求求 它它们们之之间间的相互作用力。的相互作用力。a大学物理 第三次修订本第10章 静电场38 dq 受到的受到的电场电场力力 各电荷元所受力的方向相同，故各电荷元所受力的方向相同，故解解：在在 l 上取上取电电荷元荷元 电荷元
9、电荷元处的场强处的场强 a大学物理 第三次修订本第10章 静电场l d Pq0 xy o例例6 一均匀一均匀带电细带电细杆杆,长为长为 l,其其电电荷荷线线密度密度为为,在杆的延在杆的延长线长线上到杆的一端距离上到杆的一端距离为为 d 的的 P点点处处,有一有一电电量量为为 q0 的点的点电电荷。荷。求求:1.点点电电荷所受荷所受电场电场力力;2.当当 d l 时时,场场强强大小。大小。解解:1.取取电电荷元荷元 dx大学物理 第三次修订本第10章 静电场方向方向:2.当当 d l 时时可视为点电荷可视为点电荷 l d Pq0 xy odx大学物理 第三次修订本第10章 静电场本节小结本节小结在在静电场静电场中中引入引入电场和电场强度电场和电场强度给出电场强度计算公式给出电场强度计算公式单个点电荷单个点电荷：根据库仑定律：根据库仑定律点电荷系点电荷系：电场强度叠加原理：电场强度叠加原理连续带电体连续带电体：从电荷元积分：从电荷元积分