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1、平面镜与平面系统第一页，讲稿共三十页哦平面镜、棱镜在光学系统中的作用：平面镜、棱镜在光学系统中的作用：1、倒像；倒像；2、改变光轴位置和方向；改变光轴位置和方向；3、折叠系统：缩小体积、减轻重量；折叠系统：缩小体积、减轻重量；4、通过旋转改变光路方向，扩大观察范围；通过旋转改变光路方向，扩大观察范围；5、分光作用。分光作用。第二页，讲稿共三十页哦一、一、平面镜成像特性平面镜成像特性1.成成完善像完善像2.成成正立正立、等大等大、虚实相反虚实相反的像的像 垂轴放大率为垂轴放大率为1，实物呈虚象，虚物呈，实物呈虚象，虚物呈实象。实象。物点发出的同心光束经反射镜反射物点发出的同心光束经反射镜反射后仍
2、成同心光束。后仍成同心光束。第三页，讲稿共三十页哦3.成镜像成镜像这种对称性称为这种对称性称为“镜象镜象”尺度相同；尺度相同；位置对称于平面镜；位置对称于平面镜；象和物上下同方向，而左右方向象和物上下同方向，而左右方向颠倒颠倒；说明：说明：奇次反射均成镜象；偶次反射时，物和象是完全一致的，奇次反射均成镜象；偶次反射时，物和象是完全一致的，称为称为“一致象一致象”。4.改变光路方向改变光路方向第四页，讲稿共三十页哦5.倍角倍角关系：关系：以一定方向的光线入射到平面镜，平面以一定方向的光线入射到平面镜，平面镜摆动镜摆动角角，则反射光线将有，则反射光线将有2 2的摆角。的摆角。xFFLfy22例：例
3、：光学比较仪光学比较仪M：位移量放大倍数。第五页，讲稿共三十页哦二、二、双平面镜双平面镜1、两平面相继成象一次、两平面相继成象一次 象与物的夹角为2：夹角为的双平面镜对物体所成的二次反射象：可由物体绕轴转动 2 角得到，转动方向按反射次序由第一反射镜至第二反射镜。2、两面相继反射一次后出射光线与入射光线间的关系、两面相继反射一次后出射光线与入射光线间的关系A、光线经双镜反射后，出射光线与入射光线的夹角是双镜夹角的两倍；B、绕棱转动双镜时，出射光线方向不变。第六页，讲稿共三十页哦三、三、平行平板平行平板1.放大率：放大率：成正立、等大、虚实相反的像。成正立、等大、虚实相反的像。2.远轴光成像：远
4、轴光成像：第七页，讲稿共三十页哦说明：说明：1 1）光线经平行板折射后，虽然）光线经平行板折射后，虽然方向不变方向不变，但，但要产生位移要产生位移。2 2）从点）从点A A发出的具有发出的具有不同入射角不同入射角的各条光线经平行板折射后，具有的各条光线经平行板折射后，具有不同的轴向位不同的轴向位移移值，值，平行板成象是不完善的平行板成象是不完善的。第八页，讲稿共三十页哦3.近轴光成像：近轴光成像：说明：说明：1 1、近轴光近轴光通过平行板的通过平行板的轴向位移轴向位移只与只与厚度厚度d d及及折射率折射率n n有关有关，与与入射角入射角I I1 1无关无关；2、轴上点轴上点近轴光经平行板近轴光
5、经平行板成完善象成完善象。第九页，讲稿共三十页哦习题习题1：一平板：一平板d=15mm，玻璃，玻璃n=1.5，经平板折射后细光束像点，经平板折射后细光束像点A在第二面上，求物距第一面的位置。在第二面上，求物距第一面的位置。第十页，讲稿共三十页哦习题习题2：一焦距：一焦距f=35mm=35mm的透镜，当物位于的透镜，当物位于l=-70mml=-70mm处，通过透镜成像。处，通过透镜成像。1 1）像成在何处？）像成在何处？多大？多大？2 2）若在物与透镜之间置一平板，）若在物与透镜之间置一平板，d=60mmd=60mm，n=1.5n=1.5，像距，像距ll多大？多大？多大？多大？3 3）若平板放在
6、透镜成像之后，）若平板放在透镜成像之后，ll多大？多大？多大？多大？说明：说明：一个平行平板，当其位于成像光束的不同位置时，其对成像的影响一个平行平板，当其位于成像光束的不同位置时，其对成像的影响是很大的。是很大的。第十一页，讲稿共三十页哦四、反射四、反射棱镜棱镜1、基本概念：、基本概念：光轴：光学系统光轴在棱镜中的部分。光轴在棱镜光轴：光学系统光轴在棱镜中的部分。光轴在棱镜内的总几何长度为反射棱镜的光轴长度。内的总几何长度为反射棱镜的光轴长度。工作面工作面反射面反射面折射面折射面出射面出射面入射面入射面棱棱：两：两工作面工作面的交线为棱镜的棱。的交线为棱镜的棱。主截面主截面：光轴所在的截面，
7、与：光轴所在的截面，与棱垂直。棱垂直。第十二页，讲稿共三十页哦2、分类：、分类：1）简单棱镜）简单棱镜一块玻璃磨制而成，所有一块玻璃磨制而成，所有工作面工作面均与均与主截面主截面垂直。垂直。（1）一次反射棱镜：）一次反射棱镜：与平面反射镜相应，对物成镜象。与平面反射镜相应，对物成镜象。等腰直角棱镜等腰直角棱镜等腰棱镜等腰棱镜道威棱镜道威棱镜第十三页，讲稿共三十页哦（2）二次反射棱镜：）二次反射棱镜：（3）三次反射棱镜：）三次反射棱镜：半五角棱镜半五角棱镜五角棱镜五角棱镜二次直角棱镜二次直角棱镜斜方棱镜斜方棱镜斯密特棱镜斯密特棱镜列曼棱镜列曼棱镜第十四页，讲稿共三十页哦2）屋脊棱镜）屋脊棱镜（1
8、）概念：）概念：将普通棱镜的一个反射面用两个相互垂直的反射面取代，且使二反射面的将普通棱镜的一个反射面用两个相互垂直的反射面取代，且使二反射面的交线在棱镜的光轴平面以内。交线在棱镜的光轴平面以内。这个互相垂直的反射面称为屋脊面，带有屋脊面的棱这个互相垂直的反射面称为屋脊面，带有屋脊面的棱镜叫作屋脊棱镜，两屋脊面的交线为屋脊棱。镜叫作屋脊棱镜，两屋脊面的交线为屋脊棱。（2）作用：对于奇次反射棱镜，为获得物的相似像，在不增加反射棱）作用：对于奇次反射棱镜，为获得物的相似像，在不增加反射棱镜的情况下，可将镜的情况下，可将一个反射面用两个相互垂直的反射面取代。屋脊棱镜的屋脊面一个反射面用两个相互垂直的
9、反射面取代。屋脊棱镜的屋脊面的作用相当于两次反射的直角棱镜。的作用相当于两次反射的直角棱镜。（3）表示方法：）表示方法：第十五页，讲稿共三十页哦（4）结果：）结果：如图如图a所示，设物为左手坐标，则经棱镜反射后输出为右手坐标，所示，设物为左手坐标，则经棱镜反射后输出为右手坐标，即产生镜象。图即产生镜象。图b b为直角等腰屋脊棱镜，设输入为与为直角等腰屋脊棱镜，设输入为与a a中的输入坐标系相同，中的输入坐标系相同，yzyz平面和光轴面重合，只在棱镜的屋脊棱上反射，但是平面和光轴面重合，只在棱镜的屋脊棱上反射，但是x x轴进入棱镜后反射了轴进入棱镜后反射了两次，而使两次，而使x x轴方向转了轴方
10、向转了 ，即输出的坐标系和输入坐标系同为左手坐标，即输出的坐标系和输入坐标系同为左手坐标全转像。全转像。第十六页，讲稿共三十页哦3）复合棱镜）复合棱镜 在光学系统中常用两块或两块以上的棱镜组合成棱镜系统在光学系统中常用两块或两块以上的棱镜组合成棱镜系统来达到一块棱镜难于达到的功能来达到一块棱镜难于达到的功能第十七页，讲稿共三十页哦3、反射棱镜成像方向的判断、反射棱镜成像方向的判断1）单一主截面）单一主截面（考虑屋脊面）（考虑屋脊面）规定：规定：物为左手坐标系物为左手坐标系，ozoz轴为光轴方向，轴为光轴方向，yozyoz面和主截面重合，面和主截面重合，oxox轴轴垂直于主截面，并和垂直于主截面
11、，并和所有的反射面平行所有的反射面平行，通过棱镜组后的坐标为，通过棱镜组后的坐标为xyz xyz。a)ozoz与光轴出射方向一致。与光轴出射方向一致。b)oxox轴方向视棱镜组中轴方向视棱镜组中屋脊棱镜的个数屋脊棱镜的个数而定。没有或偶数个屋脊棱，而定。没有或偶数个屋脊棱，oxox和和ox 同向，奇数个屋脊棱，同向，奇数个屋脊棱，oxox和和ox反向反向（ox奇屋反）奇屋反）。c)oyoy轴方向视棱镜组中轴方向视棱镜组中反射次数反射次数（一个屋脊棱算两次反射）而定。（一个屋脊棱算两次反射）而定。奇数次反射，方向按右手坐标系来确定，偶数次反射按左手坐标系来奇数次反射，方向按右手坐标系来确定，偶数
12、次反射按左手坐标系来确定确定（坐标系奇反反）（坐标系奇反反）。第十八页，讲稿共三十页哦2）两个或两个以上相互垂直主截面）两个或两个以上相互垂直主截面上述规则仍适用，只需分部进行。上述规则仍适用，只需分部进行。第十九页，讲稿共三十页哦3）棱镜与共轴球面系统组合）棱镜与共轴球面系统组合共轴球面系统成倒像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相反。共轴球面系统成倒像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相反。共轴球面系统成正像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相同。共轴球面系统成正像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相同。注：注：物镜：倒像物镜：倒像 分化板及目镜：正像分化板及目镜：正像第二
13、十页，讲稿共三十页哦4、棱镜的展开及结构参数、棱镜的展开及结构参数K在在光光学学计计算算中中，以以一一块块等等效效的的平平行行平平板板取取代代棱棱镜镜的的作作法法称称为为“棱棱镜镜的的展展开开”。展展开开棱棱镜镜的的方方法法是是：在在棱棱镜镜主主截截面面内内，按按反反射射面面的的顺顺序序，以以该该面面和和主主截截面面的的交交线线为为轴轴，逐逐次次使使主主截截面面翻翻转转，便便可可得得到到等等效效的的平平行行平板。平板。在在光光路路计计算算中中将将棱棱镜镜展展开开后后需需求求知知其其厚厚度度，此此即即棱棱镜镜光光轴轴长长度度L。设棱镜的口径设棱镜的口径D已知，定义棱镜的结构参数已知，定义棱镜的结
14、构参数K为：为：说说明明：K与与棱棱镜镜大大小小无无关关，决决定定于于棱棱镜镜的的结结构构形形式式。当当确确定定棱棱镜镜结结构构形形式式和和口口径径D后后，便便可可由由K值值求求知知光轴长度。光轴长度。第二十一页，讲稿共三十页哦5、等效空气平板：、等效空气平板：光线经过光线经过MOPN后，在后，在NP面上面上B点出射情况与光线经过点出射情况与光线经过MORQ后在后在T点点出射情况完全相同，不同的是经过出射情况完全相同，不同的是经过MOPN有折射，经过有折射，经过MORQ则没有，则没有，称称MORQ为为MOPN的等效空气平板，令其厚度为的等效空气平板，令其厚度为 。第二十二页，讲稿共三十页哦习题
15、习题3：开普勒望远系统和斜方棱镜组合而成的：开普勒望远系统和斜方棱镜组合而成的10倍望远系统，若物镜的焦倍望远系统，若物镜的焦距距f物物=160mm=160mm，斜方棱镜入射面到物镜距离为，斜方棱镜入射面到物镜距离为115mm115mm，轴向光束在棱镜上，轴向光束在棱镜上的通光口径为的通光口径为22.5mm22.5mm（斜方棱镜（斜方棱镜k=2k=2，n=1.5n=1.5）求：）求：1 1）目镜的焦距）目镜的焦距f目目；2 2）目镜离棱镜出射面的距离。）目镜离棱镜出射面的距离。物物镜镜目目镜镜 利用等效空气平板的概念，进行像面位置和光学系统外形尺寸计算是利用等效空气平板的概念，进行像面位置和光
16、学系统外形尺寸计算是十分方便的。十分方便的。第二十三页，讲稿共三十页哦习题习题4：有一焦距为：有一焦距为150mm的望远物镜，其口径为的望远物镜，其口径为40mm，像的直径为，像的直径为20mm。在物镜后方。在物镜后方80mm处放置一直角棱镜（处放置一直角棱镜（n=1.5）。设系统无遮光现）。设系统无遮光现象，求棱镜入射和出射表面的通光口径及像平面离开棱镜出射面的距离。象，求棱镜入射和出射表面的通光口径及像平面离开棱镜出射面的距离。第二十四页，讲稿共三十页哦五、折射棱镜五、折射棱镜1、折射棱镜的结构、折射棱镜的结构工作面折射面；工作面交线折射棱；工作面夹角折射角；入射光线与出射光线的夹角偏向角
17、。2、折射棱镜最小偏向角、折射棱镜最小偏向角用折射定律于棱镜的两个折射面，有：将以上二式相减，并用三角公式化为积的形式，可得：第二十五页，讲稿共三十页哦由上式可知，光线经棱镜折射以后，所产生的偏向角 是 、和 的函数。对于给定棱镜，和 为已知值，因此，只随角 改变。第二十六页，讲稿共三十页哦可利用测最小偏角的方法测量玻璃的折射率。第二十七页，讲稿共三十页哦3、光楔、光楔折射角 很小的棱镜称为光楔。角很小，可近似地认为是平行平板，则有：。代入偏向角公式，和 取弧度，有：当 和 也很小时，可用1 取代上式中之余弦值，则有：此式表明，当光线垂直或近于垂直射入光楔时，其所产生的偏向角仅决定于光楔的折射
18、角和折射率的大小。第二十八页，讲稿共三十页哦六、六、光学材料光学材料透明光学材料透明光学材料（透射材料）：（透射材料）：1.光学玻璃材料的主要特征：光学玻璃材料的主要特征：nD或或nd：接近于人眼最灵敏的谱线接近于人眼最灵敏的谱线；nF或或nC：接近人眼灵敏光谱区的两端接近人眼灵敏光谱区的两端 。2.玻璃的光学常数：玻璃的光学常数：平均色散平均色散：阿贝常数阿贝常数：若干对谱线的部分色散若干对谱线的部分色散：若干对谱线的相对色散若干对谱线的相对色散：第二十九页，讲稿共三十页哦3.光学玻璃的分类：光学玻璃的分类：冕牌玻璃（冕牌玻璃（K）：低色散、低折射率；）：低色散、低折射率；火石玻璃（火石玻璃（F）：高色散、高折射率；）：高色散、高折射率；4.光学玻璃光学玻璃 曲线图：曲线图：5.材料色散公式：材料色散公式：哈特曼公式：哈特曼公式：西德消特厂的色散公式：西德消特厂的色散公式：波长一般以波长一般以nm为单位。为单位。第三十页，讲稿共三十页哦