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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载空间向量及其加减运算（说课稿）各位专家评委大家好！我是来自福海县第一高级中学的任燕,今日我说课的课题是 空间向量及其加减运算,它选自人民训练出版社 A 版高中数学选修 2-1“ 第三章空间向量与立体几何”的第一节内容；我将从说教材、说同学、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计,六个方面陈述我对本节课的设计方案；恳请各位专家评委批判指正；一、说教材：1、位置和作用：向量可以表示物体的位置,其本身也是一种几何图形（既有方向又有长度的线段）,因而它成为几何学基本的讨论对象；又因向量可以进行加减、数乘、数量积等运算, 从而它又成为代
2、数学的讨论对象,因此可以说向量是最重要的数学模型,是链接代数与几何的桥梁；用空间向量处理某些立体几何问题,可以为同学供应新的视角；在空间特殊是空间直角坐标系中引入空间向量,可以为解决三维图形的外形、大小及位置关系的几何问题增加一种抱负的代数工具, 从而降低很多立体几何的解题难度,而且由于近几年高考命题倾向于新教材的改革,因此善于运用空间向量来解决立体几何的问题成为高考命题的热点之一 ,也是应考复习中不行忽视的一个重要问题；本节是在学习了简洁的立体几何与平面对量及其运算的基础上进行教学的；通过本节课的学习,既可以对向量的学问进一步巩固和深化,所以学好这节内容是尤为重要的；2、教学的重点和难点：依
3、据教学大纲的要求我确定教学重难点如下：教学重点：（1）空间向量的有关概念；又可以为后面解决立体几何问题打下基础,（2）空间向量的加减运算及其运算律、几何意义；（3）空间向量的加减运算在空间几何体中的应用教学难点：（1）空间想象才能的培育,思想方法的懂得和应用；（2）空间向量的加减运算及其几何的应用和懂得；二、说同学1、学情分析由于同学已经有了肯定的平面对量学问和立体几何的空间观念作为基础,在教学中可运用类比和归纳的方法让同学体验数学结构上的层次感和完整性；虽然空间向量是在平面对量的基础上的进行的推广,涉及的内容与平面中的类似,同学比较简洁接受,但是在实际教学中应留意增加了维数所带给同学不利的影
4、响；2、教学目标：新课标指出 “ 三维目标 ” 是一个亲密联系的有机整体,应当在获得学问与技能的过程中学会学习和树立正确价值观；因此依据空间向量及其加减运算在教材内容中的位置与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标：学问与技能（1）通过本节课的学习,使同学懂得空间向量的有关概念；（2）把握空间向量的加减运算法就、运算律,并通过空间几何体加深对运算的懂得；过程与方法（ 1）培育同学的类比思想、转化思想,数形结合思想,培育探究、研讨、综合自学应用才能；（ 2）培育同学空间想象才能,能借助图形懂得空间向量加减运算及其运算律的意义；（ 3）培育同学空间向量的应用意识名师归纳总结 - - -
5、- - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载情感态度与价值观 通过本节课的学习,让同学在把握学问的同时,体验发觉数学的乐趣,从而激发同学努力学习的动力；三、说教法：基于上面的分析,我依据自己对“ 启示式 ” 教学模式和新课程改革的理论熟悉,结合本校同学实际,主要突出了几个方面：一是创设问题情形,充分调动同学求知欲,并以此来激发同学的探究心理；二是运用启示式教学方法,就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程, 以求获得正确成效；并且在整个教学设计尽量做到留意同学的心理特点和认知规律, 触发同学的思维,使教学过程真正成为同学的
6、学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学； 三是留意渗透类比法、归纳法等一般的数学思想方法；让同学在探究学习学问的过程中, 领悟常见数学思想方法,培育同学的探究才能和制造性素养；四是留意在探究问题时留给同学充分的时间,以利于开放同学的思维；正如叶老师所说“教就是为了不教” ；四、说学法：同学学习的过程实际上就是同学主动猎取、整理、 贮存、 运用学问和获得学习才能的过程,因此,我觉得在教学中,指导同学学习时,应尽量防止单纯地、直露地向同学灌输某种学问和学习方法,留意培育同学学会通过自学、观看、类比等方法猎取相关学问,使同学在探究讨论过程中分析、归纳才能得到提高；五、说教学过程本着“ 同学是学习的主
7、体” 的教学理念,结合同学实际,对本节课的教学设计如下：1、创设情境,引入新课我将以三名同学从空间三个不同方向提拉一个物体这一生活实例动身,让同学感受向量在生活中的实际存在以及平面对量的局限性；接着用多媒体展现正方体同一个顶点上的三条棱表示的三个向量是空间向量而引出数学中的空间向量问题；设计意图：让同学体会数学源于生活,并用于生活,提高同学的学习爱好；2、复习旧知,归纳新知利用多媒体展现平面对量的相关问题帮忙同学回忆相关学问,然后阅读教材内容,并根据这些问题对比平面对量和空间向量的异同点,请同学完成表格及填空；设计意图：让同学体会类比和归纳的数学思想,并让同学充分体验自主学习的欢乐；3、例题示
8、范,巩固基础利用多媒体出示例题 1；请同学独立完成,并说明理由；例 1：两个空间向量相等,就它们的起点相同,终点也相同；如空间向量a b 满意 ab ,就 ab ；p ；在正方体ABCDA1B1C1D1 中,必有ACAC ；如空间向量m n p 满意 mn , np ,就 m空间中任意两个单位向量必相等其中不正确的命题的个数是 A1 B 2 C3 D4 设计 意图：让同学准时巩固基础学问,增加学习信心；4、复习旧知,类比新知引导同学复习平面对量加减法,提出“ 空间中任意两个向量与平面内两个向量有什么关系” 这一问题,通过类比的方法引出空间向量的加减法以及加法运算律；名师归纳总结 设计意图： 让
9、同学懂得空间向量的可平移性,知道空间任意两个向量都是共面对量,并第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载体会类比的数学思想,提高学习爱好；5、延长拓展,学问升华通过空间向量加法的三角形法就归纳出多个向量的加法原理（ 1）首尾相接的如干向量之和,等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；A A 2A A 3A A 4A n1A nA A n（ 2）首尾相接的多个力的和向量构成封闭图形时合力为零；A A 2 A A 3 A A 4 A A 1 0设计意图： 让同学进一步感受空间向量是平面对量的延长和推广,体会空间向平面
10、转化的思想；6、例题示范,反馈练习多媒体展现例 2,同学先自己解答,然后让同学在黑板上展现自己的解答过程,师生共同点评；例 2 如下列图,已知长方体1AA 1CB ；ABCDA1B1C1D1,化简以下向量表达式：2 AB 1BC1C D ；3 1 2AD1AB1A A . 22设计意图：让同学巩固空间向量加减法及其运算律的同时让同学感受空间向量和立体图 形间的联系,表达空间向平面的转化思想；自主练习1、在平面对量中,以下说法正确选项 A假如两个向量的长度相等,那么这两个向量相等 B假如两个向量平行,那么这两个向量的方向相同 C假如两个向量平行并且它们的模相等,那么这两个向量相等 D同向且等长的
11、有向线段表示同一向量 设计意图：巩固基础学问,深化概念2、如下列图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,ABa , ADb ,AA 1c就D B 等于 A abcB abcC abcDabc设计意图：让同学巩固空间向量加减法及其运算律的同时让同学感受空间向量和立体图 形间的联系,表达空间向平面的转化思想；7、课堂小结,布置作业（1）小结：由同学回忆本节内容并作出总结；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载设计意图 :通过回忆,对概念的发生与进展过程有清楚的熟悉；（2）作业：作业分为必做题和选做题,必
12、做题对本节课同学学问水平的反馈,选做题是对本节课内容的延长与强化,留意学问的延长与连贯,强调学以致用；通过作业设置,使不同层次的同学都可以获得胜利的欢乐,看到自己的潜能,从而激发同学饱满的学习爱好,促进同学自主进展、合作探究的学习氛围的形成我设计了以下作业：（1）必做题： P97 页第 1 题（2）选做题：已知空间四边形ABCD ,点 M、N 分别是边 AB、CD 的中点,.化简 ACADAB六、说板书设计板书要基本表达整堂课的内容与方法,表达课堂进程, 能简明扼要反映学问结构及其相 互联系；能指导老师的教学进程、引导同学探究学问；通过使用幻灯片帮助板书,节约课堂 时间,使课堂进程更加连贯；以上就是我对本节课的懂得和设计,敬请各位专家、评委批判指正；感谢！名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页