《2022年北师大版六年级数学知识要点归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版六年级数学知识要点归纳.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一单元圆柱和圆锥学习必备欢迎下载1、“ 点、线、面、体” 之间的关系是：点 的运动形成线 ；线 的运动形成 面 ； 面 的 旋转 形成 体 ；2、 圆柱的特点：（ 1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆,侧面是 曲面；（ 2）两个底面间的距离叫做圆柱的高；（ 3）圆柱有很多条高,且高的长度都相等；（ 4）圆柱是由 长方形 绕长或宽旋转360 度得到的立方体,所以沿高线切割后的切面是长方形；3、 圆锥的特点：（ 1）圆锥的底面是一个圆,和底面相对的位置有一 个顶点；（ 2）圆锥的侧面是一个曲面；（ 3）圆锥只有一条高；（ 4）圆锥是由 直角三角形
2、绕一条直角边旋转360 度得到的立方体,所以沿高线切割后的切面是等腰三角形；4、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面绽开图是一个长方形 （或正方形） （如果不是沿高剪开,有可能仍会是平行四边形）；圆柱的侧面积底面周长 高,用字母表示为：S侧 Ch；圆柱的侧面积公式的 应用 ：（ 1）已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式：S侧 ch；（ 2）已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式：S 侧 dh；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 3）已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式：S 侧 2 rh圆柱表面积的运算方
3、法：假如用 S侧 表示一个圆柱的侧面积,S底 表示底面积, d 表示底面直径,r 表示底面半径,h 表示高,那么这个 圆柱的表面积为：S 表 =S 侧 +2S 底 或 S表 = dh+ d 2/2 或 S表=2 rh+22 r圆柱表面积的运算方法的 特别应用 ：（ 1）圆柱的表面积只包括 侧面积 和 一个底面积 的,例如无盖水桶等圆柱形物体；（ 2）圆柱的表面积只包括侧面积 的,例如烟囱、油管等圆柱形物体；5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小；6、 圆柱体积公式的推导：复习六年级上册 圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近 平行四边形 或 长方形 ；拼成的 平行四边形 的
4、 底 相当于 圆周长的一半, 高相当于 圆的半径 ；拼成的 长方形 的 长 相当于 圆周长的一半, 宽 相当于 圆的半径 ；所以 圆的面积 = 半径 半径 =2 半径犹如, 圆的面积公式的推导,也可以沿着圆柱 底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,把它分成如干等份,分得越细越好,再把它拼成一个 近似长方体 的立体图形,外形转变 了,但 体积没变 ,那么就可以发觉拼名师归纳总结 成的这个 长方体的底面积与 圆柱的底面积是 相等 的, 长方体的高也与第 2 页,共 8 页圆柱的高 相等,而 长方体的体积=底面积 高,也就等于 圆柱的体积；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
5、 - - 学习必备欢迎下载S 表示底因此, 圆柱的体积底面积 高假如用V 表示圆柱的体积,面积, h 表示高,那么 V Sh ；例题：填空：圆柱体积公式推导过程是利用 转化 ）的数学思想,在此过程中 （外形 ）变了,（ 体积 ）没变； 拼成图形的高于圆柱的（高 ）相等,他们的底面积（相等 ）所以圆柱的体积公式为（底面积 高 ）圆柱体积公式的应用：（ 1）运算圆柱体积时,假如题中给出了底面积和高,可用公式：VSh；（ 2）已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式：V r 2h；（ 3）已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式：V d/2 2h；（ 4）已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式：V
6、 C/2 2h；圆柱形容器的容积底面积 高,用字母表示是 V Sh；6、 圆柱形容器 公式的应用与 圆柱体积 公式的应用运算方法相同；7、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小；圆锥的体积1/3 底面积 高假如用 V 表示圆锥的体积,S 表示底面积, h 表示高,就字母公式为：1/3Sh圆锥体积公式的应用：（ 1）求圆锥体积时,假如题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3Sh ” 这一公式；（ 2）求圆锥体积时,假如题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用 1/3 r 2h名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - -
7、 学习必备 欢迎下载（ 3）求圆锥体积时,假如题中给出底面直径和高这两个条件,可以运 用 1/3 （ d/2 ）2 h（ 4）求圆锥体积时,假如题中给出底面周长和高这两个条件,可以运 用 1/3 （ c/2r ）2 h复习五年级下册学问：1、 体积： 物体 所占空间的大小 叫作物体的体积；容积： 容器 所能容纳 物体 的体积 叫做物体的容积；2、 常用单位：体积单位：米3 m3 分米3dm3 厘米3 cm3 容积单位：升L 毫升 ml 补充学问点：冰箱的容积用“升” 作单位；我们饮用的自来水用“ 立方米”作单位；单位换算 ：（相邻单位之间的进率为1000 ）（小单位化成大单位要除以进率,大单位
8、化成小单位要乘以进率；可以概括为：小化大除一下,大化小乘一下）名师归纳总结 1 米31000 分米3 1 分米3 1000 厘米3 1 升 1000 毫升 1第 4 页,共 8 页升 1 分米31 毫升 1 厘米3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载单名数 与 复名数 之间的互化：单名数 ：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做 单名数 ；复名数 ：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做 复名数 ；复名数化为单名数：8 米 320 分米 3 8020 分米 3=8.20 米 3单名数化为复名数：3800 毫升 =3 升 800 毫升
9、 25.7 立方分米 =25立方分米 700 立方厘米其次单元 比例1、表 示 两 个比相 等 的式子叫做比 例 ； 如 ：3： 4=9： 12 ；2、比例有四个项,分别是两个内 项 和 两 个 外 项 ；在 3：4=9：12 中,其中3 与 12 叫做比例的外 项 , 4 与 9 叫做比例的内 项 ；比例的四个数均不能为0；3、 比例 的 基本 性 质 ：在一个比例中 的 积 ；,两个 外 项 的积 等 于两个 内 项名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、 比例尺：图上距离学习必备欢迎下载比例尺 ；与 实际距离 的
10、 比 ,叫做这幅图的图 上 距 离 实 际 距 = 离 比 例 尺 图 上 距 离 = 实 际 距 离 比 例尺 实际距离 =图上距离 比例尺5、比例尺的分类：比例尺依据实际距离是缩小仍是扩大,分为 缩小比例尺 （比例尺 1）；依据表现形式的不同,比例尺仍可分为 线段比例尺 和 数值比例尺；6、图形的放缩：一幅图放大或缩小,只有依据相同的比来画,画的图才像；第三单元 图形的运动本册的图形变换学问在原先基础上进一步加深,要求能在方格纸上画出 平移、旋转、轴对称后 的图形 , 详细：第一种 旋转 ：要说明绕哪个点,顺时针仍是逆时针,旋转多少度（90度、 180 度、 270 度）；例如：将图形 B
11、 绕点 O 顺时针 / 逆时针 旋转 90 得到图形 C；绕中心点 旋转 的方向： 顺时针： 即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最终向上；逆时针： 和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最终向上；其次种 平移 ：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个；例如：名师归纳总结 将图形 A 向上 / 下 / 左 / 右平移4 格得到图形B；第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三种 作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形；例如：以直线MN 为对称轴,作图形C 的轴对称图形D；有反应；第四单元
12、正比例和反比例1、生活中存在着大量相互依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化；2、正比例： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中 相对应的两个数 的比值肯定 ,这两种量就叫做 成正比例的量 ,它们的关系叫做 正比例关系；假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用字母 k 表示它们的比值（肯定）,正比例关系可以表示为：y/x=k （肯定）；判定两种量是否成正比例：有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不肯定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等；正比例的图像是一条 直线 ；3、反比例的意义：两种相关联的量,一种
13、量变化,另一种量也随着变化 ,假如这两种量中 相对应的两个数 的 积肯定 ,这两种量就叫做 成反比例的量 ,它们的关系叫做 反比例关系；假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量, 用 k 表示它们的乘积, 反比例的关系式可以表示为：x y=k（肯定） ；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载判定两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再看这两个量的积是否肯定；最终作出结论；反比例的图像是一条光滑曲线；数学好玩1、奇妙的莫比乌斯带 2、用“ 数对 ” 确定位置 ：先横向 观看, 在第几位就在小括号里先写几,再点上 逗号 ；然后再 纵向 观看,在第几位,就在小括号里面写上几；例如：小青的位置在第三组,其次个座位,用数对表示为（3, 2）；2、依据数对说出相应的实际位置：例如：某个同学在（5,6）这个位 置,他的实际位置是,班上（从左往右数）第五组第六个座位；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页