《2022年一元二次方程的概念及一般形式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元二次方程的概念及一般形式.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一元二次方程的概念及一般形式一、 教学内容 ：一元二次方程的概念及一般形式二、 教学目标 ：1、明白一元二次方程及有关概念,能判定哪些是一元二次方程,正确把握一元二次方程的一般形式；2、会依据详细问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,培育同学归纳、分析的才能；三、 教学重点与难点：1、一元二次方程的概念和一般形式,通过对一元二次方程概念的教学,培育同学严谨的科学态度；2、正确识别一般形式里的项和系数,通过探究实际问题来发觉新知, 学会建立数学模型,维才能；四、 教学过程 ：（一） 学问回
2、忆 1、什么是一元一次方程？培育同学观看才能和思只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 1 的整式 方程叫做一元一次方程；2、一元一次方程的一般形式是什么？一般形式 ax+b=0 （a 0）（二） 问题情境1、有一块矩形铁皮,长100cm,宽 50cm,在它的四角各切 第 1 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒, 假如要制
3、作的无盖方盒的底面积为3600cm 2 , 那么铁皮各角应切去多大的正方形？设切去的正方形的边长为xcm,就盒底的长为 （100-2x ）cm,宽为（ 50-2x ）cm,依据方盒的底面积为 3600cm 2 , 得（100-2x ）（50-2x ）=3600 整理得： 4x 2 -300x+1400=0 化简得： x 2 -75x+350=0 由方程可以得出所切正方形的详细尺寸；2、要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场； 依据场地和时间等条件,赛程方案支配七天,每天支配四场竞赛,竞赛组织者应邀请多少队参与？全部竞赛共 4x7=28（场）设应邀请 x 个队参与,每个队要与其他（
4、x-1 ）个队各 赛一场,由于甲队对乙队的竞赛和乙队对甲队的竞赛是同一场竞赛,所以全部竞赛共列方程 整理得化简得 x1 xx-1=28 2 1 x 2 - 1 x=28 2 22 -x=56 由方程可得出参赛队数（三） 启示探究1 xx-1 场；2细心整理归纳 精选学习资料 1、争论他们是一元一次方程吗？（不是） 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、我们看一看与有什么共同点引出一元二次方程的内涵：只含有一
5、个未知数未知数的最高次数是2 方程两边都是整式我们之前讲过一元一次方程概念是只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程；而刚才我们发觉的方程我们给它起个名字应当叫什 么呢？一元二次方程：等号两边都是整式,只含有一个未知数（一元）,并且未知数的最高次数是 做一元二次方程；（四） 练习反馈 1 判定以下等式是否是一元二次方程13x2+2x+1=0 2 x2+y2=7 3 x+ x2+x-1=0 4 1 -2 x1 =1 x53xx-1=5x+2 2（二次）的方程叫我们看一下第五小题是不是一元二次方程呢？我们需要把它化简一下 3xx-1=5x+2 去括号得 3x 2+3x
6、= 5x+10 然后移项并合并同类项得 3x 2-2x-10=0 我们知道它是一元二次方程；我们为什么会这么快能判定它是不是一元二次方程呢？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（五） 深化探究为了便利,我们看一下一元二次方程的一般形式 ax 2 +bx+c=0 a 0 （1）探究：为什么 a 0？假如 a=0 方程为 bx+c=0,我们知道它是一元一次方程,所以 ax 2 +bx+
7、c=0 中 a 0 连续争论：假如 a 0,b=0,c 0 ax 2+ c=0 一元二次方程假如 a 0,b 0,c=0 ax 2+bx=0 一元二次方程假如 a 0,b=0,c=0 ax 2=0 一元二次方程再看一下一元二次方程的一般形式 ax 2 +bx+c=0 a 0 （2）ax 2+bx+c=0 a 0 中 ax 2是二次项, a 是二次项系数, bx 是一次项, b 是一次项系数,c 是常数项；（3）一般地,任何一个关于 x 的一元二次方程,讲过整理 都能化成一般形式,所以假如让我们判定一个方程式不是一 元二次方程我们只需把它化简,假如符合一般形式就是,否 就不是；这就解决了刚才的问
8、题；（六） 才能提升 1、将以下方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中 二次项系数,一次项系数,是常数项；（1）4x（x+2）=0 （2）x2 +3x=5 第 4 页,共 6 页 （3）9x2+3=0 （4）2x2 -7x=0 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（5）（m+2）x2 +mx-5=0 学习必备欢迎下载（5）解：由于一元二次方程二次项系数不能为 0,所以 m+2 0,得出 m -2 时此方程是一元二次方程
9、,就二次项系数为 m+2,一次项系数为m,常数项为 -5. 2、依据以下问题,列出关于 x 的方程,并将其化成二次方 程的一般形式；（1）一个矩形的长比宽多2m,面积是100m 2 ,求矩形的长 x；由已知得矩形的宽（x-2 ） m,列出方程x （ x-2 ） =100 整理得 x2 -2x-100=0 （七） 归纳总结1、一元一次方程的概念：等号两边都是整式,只含有一 个未知数（一元） ,并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程叫做一元二次方程；2、一元二次方程的一般形式：ax2 +bx+c=0 a 0 区分二次项和二次项系数,一次项和一次项系数,常数项；（八） 课后作业 p32 1题 第 5 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一元二次方程的概念及一般形式班级：数学与应用数学一班 姓名：王志云 学号： 2022022141038 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -