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1、关于一元二次方程的概念与一般形式第一页，讲稿共十四页哦 学习目标：学习目标：1理解一元二次方程的概念；理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项 系数、一次项系数及常数项系数、一次项系数及常数项 学习重点：学习重点：一元二次方程的概念一元二次方程的概念课件说课件说明明第二页，讲稿共十四页哦典型例题典型例题1要设计一座高要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于 下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下下部与全部（全身）的高度
2、比，求雕像的下 部应设计为高多少米？部应设计为高多少米？0422 xx第三页，讲稿共十四页哦2有一块矩形铁皮，长有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽，宽 50 cm，在它，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周 突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果 要制作的无盖方盒的底面积为要制作的无盖方盒的底面积为 3 600 cm2，那么，那么 铁皮各角应切去多大的正方形？铁皮各角应切去多大的正方形？0350752xx典型例题典型例题第四页，讲稿共十四页哦3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要组织一次排球邀请
3、赛，参赛的每两队之间都 要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计 划安排划安排 7 天，每天安排天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者场比赛，比赛组织者 应邀请多少个队参加比赛？应邀请多少个队参加比赛？0562 xx典型例题典型例题第五页，讲稿共十四页哦思考：观察上述三个方程，它们有什么共同点？思考：观察上述三个方程，它们有什么共同点？ 有什么不同点？有什么不同点？ x 2 + 2x - - 4 = 0 x 2 - - 75x + 350 = 0 x 2 - - x - - 56 = 0只含有只含有一个一个未知数，并且未知数的未知数，并且未知数的最高次数是
4、最高次数是 2 的的整式整式方程，叫做一元二次方程方程，叫做一元二次方程归纳定义归纳定义1第六页，讲稿共十四页哦辨别下列各式是否为一元二次方程？辨别下列各式是否为一元二次方程？ 关于关于 x 的方程的方程 mx 2 - 3x + 2 = 04x 2 = 812 x 2 - 1 = 3y 3x x - 1 = 5 x + 2 2x 2 + 3x - 1（）（ ）（ ）巩固练习巩固练习1第七页，讲稿共十四页哦巩固练习巩固练习12-2 或 1 或 -1方程方程 是是关于关于 x 的一元二次的一元二次方程，方程，m 的值为的值为_；若是关于若是关于 x 的一元一次的一元一次方程，方程，m 的值为的值为
5、_（ ）m + 2 x |m| + 3mx + 1 = 0第八页，讲稿共十四页哦一般地，任何一个关于一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整的一元二次方程，经过整 理，都能化成如下形式：理，都能化成如下形式：ax 2 + bx + c = 0 （a0） 一元二次方程的一元二次方程的一般形式一般形式 ax 2 是二次项，是二次项，a 是二次项系数；是二次项系数； bx 是一次项，是一次项，b 是一次项系数；是一次项系数； c 是常数项是常数项归纳定义归纳定义2x 2 + 2x - - 4 = 0，x 2 - - 75x + 350 = 0，x 2 - - x - - 56 = 0第九页，
6、讲稿共十四页哦例将方程例将方程 化成一元二次方程化成一元二次方程 的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数 及常数项及常数项3x x - 1 = 5 x + 2 （ ）（ ）010832 xx归纳定义归纳定义2第十页，讲稿共十四页哦1将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并 写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项（1）5x 2 -1= 4x；（2）4x 2 = 81；（3）4x x + 2 =25；（4） 3x - 2 x + 1 = 8x - 3 （ ）（ ） （ ）巩固
7、练习巩固练习2第十一页，讲稿共十四页哦2根据下列问题，列出关于根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将所列的方程，并将所列 方程化成一元二次方程的一般形式方程化成一元二次方程的一般形式（1）4 个完全相同的正方形的面积之和是个完全相同的正方形的面积之和是 25，求，求 正方形的边长正方形的边长 x；（2）一个矩形的长比宽多）一个矩形的长比宽多 2，面积是，面积是 100，求矩形，求矩形 的长的长 x；（3）把长为）把长为 1 的木条分成两段，使较短一段的长的木条分成两段，使较短一段的长 与全长的积，等于较长一段的长的平方，求与全长的积，等于较长一段的长的平方，求 较短一段的长较短一段的长 x巩固练习巩固练习2第十二页，讲稿共十四页哦（1）一元二次方程的概念）一元二次方程的概念（2）一元二次方程的一般形式，）一元二次方程的一般形式， 一般形式包括哪些项一般形式包括哪些项归纳小结归纳小结第十三页，讲稿共十四页哦2022-9-2感谢大家观看感谢大家观看第十四页，讲稿共十四页哦