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1、1门头沟区门头沟区 2012201220132013 学年度第一学期期末试卷学年度第一学期期末试卷八年级数学八年级数学一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1.下列实数中是无理数的是（）A.B.0C.0.5D.2.9 的算术平方根是()A.3B.3C.D.3.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）AB.C.D.4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x1D.x15.一个三角形的三个内角的度数之比为 2:3:7，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.下列命题的逆命题
2、是真命题的是（）A全等三角形的周长相等B对顶角相等C等边三角形的三个角都是 60D.全等三角形的对应角相等7.下列事件中，是必然事件的是（）A两直线平行，内错角相等B明天我市的最高气温是 8C中秋节的晚上能看到月亮D春节一定下雪8.下列各式中，是最简二次根式的是（）AB.C.D.9.化简分式结果正确的是（）2A.B.C.D.10.若，则的值是（）A.B.C.1D.二、填空题（本题共二、填空题（本题共 2424 分，每空分，每空 3 3 分）分）11.若分式的值为 0，则 x.12.一个三角形的两条边长分别为 2 和 7，且第三条边长为偶数，则第三条边长是.13.如图，在 RtABC 中，C=9
3、0，AD 是BAC的平分线，DC=2，则点 D 到 AB 边的距离是.14.一个袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到球的可能性大.15.实数 a 在数轴上的位置如图所示，则=.16.等腰三角形 ABC 中，A=30，AB=8，则 AB 边上的高 CD 的长是.17.如图，ACD 是ABC 的外角，ABC 的平分线与ACD 的平分线交于点 A1，A1BC 的平分线与A1CD 的平分线交于点 A2，An-1BC 的平分线与An-1CD 的平分线交于点 An.设A=，则A1=,An=.三、三、解答题（本题共解答题（本题共 2525 分，每小题分
4、，每小题 5 5 分）分）18.计算：319.计算：20.计算：21.计算：22.解分式方程：四、解答题（本题共四、解答题（本题共 1717 分，第分，第 2323 题题 5 5 分，第分，第 2424 题题 6 6 分，第分，第 2525 题题 6 6 分）分）23.已知：如图，AB=AD，12，B=D.求证：BC=ED.424.已知，求的值.25.有 5 张卡片，正面分别写有数字是 2，3，5，6，7，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽取一张.求下列事件发生的可能性：（1）数字是偶数；（2）数字大于 2.五、五、解答题（本题共解答题（本题共 1010 分，第分，第 2626 题题 4
5、 4 分，第分，第 2727 题题 6 6 分）分）26.图 l、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1点 A 和点 B 在小正方形的顶点上（1）在图 1 中画出ABC（点 C 在小正方形的顶点上），使ABC 为直角三角形（画一个即5可）；（2）在图 2 中画出ABD（点 D 在小正方形的顶点上），使ABD 为等腰三角形（画一个即可）.27.南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产 A 种板材48000m2和 B 种板材 24000 m2的任务如果该厂安排 210 人生产这两种板材，每人每天能生产 A 种板材 60 m2或 B
6、 种板材 40 m2，应分别安排多少人生产 A 种板材和 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？六、解答题（本题六、解答题（本题 6 6 分）分）28.已知：如图，在ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，CEAB 于 E，AD 与 CE 交于点 F，且AF=2CD.求ACE 的度数.6七、解答题（本题七、解答题（本题 8 8 分）分）29.请阅读下列材料：问题：将一副直角三角板（RtABC 和 RtDEF）如图 1 所示的方式摆放.其中ACB=90，CA=CB，FDE=90，O 是 AB 的中点，点 D 与点 O 重合，DFAC 于点 M，DEBC 于点 N.探究线段 OM 与 ON
7、 的数量关系.小聪同学的思路是：联结 OC，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）直接写出上面问题中线段 OM 与 ON 的数量关系；（2）将这幅直角三角板如图 2 所示的方式摆放.使点 D 落在 BA 的延长线上，DEAC，FD的延长线与 CA 的延长线交于点 M，BC 的延长线与 DE 交于点 N.点 O 是 AB 的中点.联结 ON、OM、MN.请你判断线段 OM 与 ON 的数量关系和位置关系，并证明你的结论.7初二数学期末试卷评标一、二题略三、三、解答题（本题共解答题（本题共 2525 分，每题分，每题 5 5 分）分）18.解：=1
8、 分=2 分=3 分=4 分=5 分19.解：=2 分=3 分=4 分8=5 分20.解：=4 分=5 分21.解：=3 分=5 分22.解分式方程：解：1 分2 分3 分-4x=-8x=2.4 分经检验：x=2 是增根，原方程无解.5 分四、解答题四、解答题23.证明：12，CAB=EAD.1 分AB=AD，B=D,3 分ABCADE.4 分BC=ED.5 分24.解：=2 分=3 分9=4 分=5 分当时，原式=6 分25.解：(1)P（数字是偶数）=3 分(2)P（数字大于 2）=6 分五、解答题五、解答题26.（1）图略，正确.2 分（2）图略，正确.4 分27.解：设 x 人生产 A
9、 种板材，则（210-x）人生产 B 种板材.1 分根据题意得，.3 分解得，x=1204 分经检验：x=120 是方程的解，并符合实际意义.5 分当 x=120 时，210-x=210120=90.6分答：安排 120 人生产 A 种板材，90 人生产 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务.六、解答题六、解答题28.解：AB=AC，AD 平分BAC，BC=2CD，ADBC.ADC=90.DFC+ECB=90.CEAB，AEC=BEC=90.1 分AFE+EAF=90.DFC=AFE，DCE=EAF.2 分AF=2CD，BC=AF.3 分BCEAFE.4 分CE=AE.5 分ACE=EA
10、C=45.6 分七、解答题七、解答题29.解：（1）OM=ON 1 分（2）OM=ON，OMON2 分证明：连接 OC.10AC=BC，O 是 AB 中点，ACB=90，OA=OB，COAB，ACO=BCO=45.CAB=CBA=45.CAB=ACO,B=BCO.OC=OA=OB.3 分MAO=NCO=1354 分DEMC，FDE=90,DMC=FDE=90,DNM=NMC.CAB=DAM=45，MDA=DAM=45.DM=AM.NDM=NCM=90,MN=MN,DNMCMN.5 分DM=NC.AM=NC.AMOCNO.6 分OM=ON,MOA=NOC.7 分NOC+NOA=90,MOA+NOA=90.OMON.8 分注：本评标每题只给一种解法，其他解法相应给分。谢谢！