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1、-1-备战备战 20132013 高考数学高考数学（文文）6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0808 立体几何立体几何 0404一、选择题一、选择题:1.(2011(2011 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 8)8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48(B)32+8(C)48+8(D)80【答案】C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为 2，下底为2 2(2011(2011 年高考广东卷文科年高考广东卷文科 9)9)如图如图 1-31-3，某几何体的正视
2、图某几何体的正视图（主视图主视图），侧视图侧视图（左视图左视图）和和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A AB BC CD D2 2【答案】【答案】C C【解析】由题得该几何体是如图所示的四棱锥【解析】由题得该几何体是如图所示的四棱锥 P-ABCDP-ABCD，棱锥的高，3232322131331233231222VPOhAO所以选择所以选择 C.C.-2-3（20112011 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 4)4)设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A9423618912291824（20112
3、011 年高考湖北卷文科年高考湖北卷文科 7)7)设球的体积为 V1,它的内接正方体的体积为 V2，下列说法中最合适的是A.V1比 V2大约多一半B.V1比 V2大约多两倍半C.V1比 V2大约多一倍D.V1比 V2大约多一倍半-3-5.（20112011 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 11)11)下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图其中真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)06.6.（20112011 年高考海南卷文科第年高考海南卷文科第 8 8 题
4、）题）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图，则相应的侧视图可以为（）-4-7.（20112011 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 4)4)若直线l不平行于平面a，且la，则(A)a内的所有直线与l异面(B)a内不存在与l平行的直线(C)a内存在唯一的直线与l平行(D)a内的直线与l都相交【答案】B【解析】：直线l不平行于平面a，la所以l与a相交，故选 B8（20112011 年高考陕西卷文科年高考陕西卷文科 5)5)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（A）283（B）83（C）82（D）23【答案】A-5-6-11.（20112011 年高考辽宁卷文科年高考辽宁卷文科 8)8)
5、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2 3，它的三视图中的俯视图如右图所示左视图是一个矩形则这个矩形的面积是12.（20112011 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 8)8)已知直二面角l，点,AACl C为垂足，,BBDl D为垂足，若2,1,ABACBD则D到平面ABC的距离等于（A）23（B）33（C）63（D）1-7-14.（20112011 年高考江西卷文科年高考江西卷文科 9)9)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）-8-15.（20112011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 6)6)1l，2l，3l是空间三条不同的直线，则下列命题正
6、确的是（A）1223,ll ll1l/2l（B）12ll,1l/3l 13ll（C）1l/2l/3l 1l，2l，3l共面（D）1l，2l，3l共点1l，2l，3l共面16（20112011 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科 10)10)高为2的四棱锥SABCD的底面是边长为 1 的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为 1 的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为A102B232C32D2【答案】A二、填空题：二、填空题：16.16.（20112011 年高考海南卷文科年高考海南卷文科 16)16)已知两个圆锥有公共底面已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都且两圆
7、锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面面积的若圆锥底面面积是这个球面面积的316,则这两个圆锥中则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较小者的高与体积较大者的高的比值为体积较大者的高的比值为.【答案】13【解析】设圆锥的底面半径为r,球半径为R,则223416rR,解得32rR,所以对应球心距为12R,故小圆锥的高为1122RRR,大圆锥的高为32R,所以之比为13.17.（20112011 年高考福建卷文科年高考福建卷文科 15)15)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2。，点 E 为AD的中点，点 F 在CD上，若 EF平面 AB1C，则线
8、段EF的长度等于_.-9-DC 中点,所以 EF=12AC=2.18.（20112011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 15)15)如图，半径为 4 的球 O 中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差是.答案：3219.（20112011 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 15)15)已知正方体1111ABCDABC D中，E 为11C D的中点，则异面直线 AE 与 BC 所成的角的余弦值为-10-20.20.(20112011 年高考天津卷文科年高考天津卷文科 10)10)一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示(单位单位:m),:m),则该几何体的体积则该几何体的体积为为3m.【答案】4【解析】由三视图知,该几何体是由上、下两个长方体组合而成的,容易求得体积为 4.