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1、-1-备战备战 20132013 高考数学高考数学（文文）6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0808 立体几何立体几何 09099.(广东文 6 理 5)给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是和和.和和答案：D解析：错,正确,错,正确.故选 D10.（宁夏海南文理 11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c2m）为（A）48+122（B）
2、48+242（C）36+122（D）36+242解析：选 A.11.(宁 夏 海 南 文 9 理 8)如 图，正 方 体1111ABCDABC D的棱线长为 1，线段11B D上有两个动点 E，F，且22EF，则下列结论中错误的是-2-（A）ACBE（B）/EFABCD平面（C）三棱锥ABEF的体积为定值（D）异面直线,AE BF所成的角为定值解 析：A正 确，易 证11;ACD DBBACBE平面，从而B显 然 正 确，/,/EFBDEFABCD平面易证；C 正确，可用等积法求得；D 错误。选 D.12.(山东文理 4)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.22 3B.4
3、2 3C.2 323D.2 343-3-15(福建文 5)如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为12。则该几何体的俯视图可以是16.(浙江文 4)设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A若,l，则lB若/,/l，则lC若,/l，则lD若/,l，则l答案：C解析：此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系对于 A、B、D 均可能出现/l，而对于 C 是正确的5.(浙江文 12)若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是3cm-4-答案：18解析：该几何体是由二个长方体组成，
4、下面体积为1 3 39，上面的长方体体积为3 3 19 ，因此其几何体的体积为 188(辽宁文 16)设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为 m）。14.(2009安徽文 20)本小题满分 13 分如图，ABCD 的边长为 2 的正方形，直线l与平面 ABCD 平行，E 和 F 式l上的两个不同点，且 EA=ED，FB=FC,E和F是平面 ABCD 内的两点，-5-EE和FF都与平面 ABCD 垂直，（1）证明：直线E F 垂直且平分线段 AD：（2）若EAD=EAB060,EF2,求多面体 ABCDEF 的体积。16.(2009福建文 20)（本小题满分 12 分）-6-18.(2009广
5、东文 17)（本小题满分 13 分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4 所示,墩的上半部分是正四棱锥 PEFGH,下半部分是长方体 ABCDEFGH.图 5、图 6 分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线 BD平面 PEG-7-解析：(1)侧视图同正视图,如下图所示.-8-19.(2009辽宁文 19)（本小题满分 12 分）-9-21.(2009宁夏海南文 19)（18）（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥PABC中，PAB是等边三角形，PAC=PBC=90（）证明：ABPC（）若4PC，且平面PAC
6、平面PBC，求三棱锥PABC体积。-10-由已知，平面PAC平面PBC，故90AEB 8 分因为Rt AEBRt PEB，所以,AEBPEBCEB都是等腰直角三角形。由已知4PC，得2AEBE，AEB的面积2S 因为PC平面AEB，所以三角锥PABC的体积1833VSPC 12 分22.（2009山东文 18）（本小题满分 12 分）【命题立意】:本题主要考查直棱柱的概念、线面平行和线面垂直位置关系的判定.熟练掌握平行和垂直的判定定理.完成线线、线面位置关系的转化.-11-27（2009天津文理 19）（本小题满分 12 分）如图，在五面体 ABCDEF 中，FA平面 ABCD,AD/BC/F
7、E，ABAD，M 为 EC 的中点，AF=AB=BC=FE=12AD(I)求异面直线 BF 与 DE 所成的角的大小；(II)证明平面 AMD平面 CDE；（III）求二面角 A-CD-E 的余弦值。本小题要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、二面角等基础知识，考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想像能力、运算能力和推理论证能力。满分 12 分.方法一：（）解：由题设知，BF/CE，所以CED（或其补角）为异面直线 BF 与 DE 所成的角。设 P 为 AD 的中点，连结 EP，PC。因为 FE/AP，所以 FA/EP，同理 AB/PC。又 FA平面ABCD，所以 EP平面 ABCD。而 PC，AD 都在平面 ABCD 内,故 EPPC，EPAD。由 ABAD，可-12-得 PCAD 设 FA=a，则 EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=a2，故CED=60。所以异面直线 BF 与 DE所成的角的大小为 60-13-.3313100cosvuvuvu，所以，