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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元二次方程培优提高训练题一、填空题1、方程x23x120与x2x30的全部实数根的和是6y2 7y+2=0 ,就应设2、满意n2n1n1的整数 n 有个3、解方程：2x2116 x1 =7 时,利用换元法将方程化为1xx2y=_ 4、已知1x 和x 为一元二次方程2 x22x3 m10的两个实根,并x 和x 满意不等式x 1x 1x241,就实数 m 取值范畴是2 n1,那么代数式x25、假如m、 n 是两个不相等于的实数,且满意m22m1,n22m24n24n19996、已知：1+1 a
2、1=0,b 4+b21=0,且 1 a b 2,就ab21= a2a0的根的情形是7、已知 a、b、c 是ABC 三条边的长,那么方程cx2abxc48、已知x23 x20,那么代数式x13x21的值是x19、如x25x10,就2x29x3x25110、已知x1983,就x46x32x218x23的值为x28x15二、挑选题11、 1 x 、 2 x 是关于 x 的方程 x 2px q 0 的两根,1x +1、2 x +1 是关于 x 的方程 x 2qx p 0的两根,就 p 、 q 的值分别等于 A1,-3 B1,3 C-1,-3 D-1,3 212 、 如 果 关 于 x 的 方 程 mx
3、 2 m 2 x m 5 0 没 有 实 数 根 , 那 么 关 于 x 的 方 程2 m 5 x 2 m 2 x m 0 的实根的个数 A 2 B1 C0 D不能确定2 3 213、设 1x 、x 是二次方程 x x 3 0 的两个根,那么 x 1 4 x 2 19 的值等于（）A一 4 B8 C6 D 0 14、在 Rt ABC 中, C90 , a、b、c 分别是 A、 B、 C 的对边, a、b 是关于 x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -
4、 - - - - - - - - - - - - -的方程x27xc70精品资料欢迎下载 的两根,那么AB 边上的中线长是3 5A 2 B 2 C5 D2 15 、 已 知 一 直 角 三 角 形 的 三 边 为 a 、 b 、 c , B 90 , 那 么 关 于 x 的 方 程2 2a x 1 2 cx b x 1 0 的根的情形为 A有两个相等的实数根 B没有实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定2 2 2 2 2 216、已知ABC 的三边长为 a、b、c,且满意方程 a x c a b x b 0,就方程根的情形是 A 有两相等实根 B有两相异实根 C无实根 D不能确定17、 如两
5、个方程 x 2ax b 0 和 x 2bx a 0 只有一个公共根,就 A a b Ba b 0 Ca b 1 Da b 118、已知 a 、 b 都是负实数,且 1 1 10,那么 b 的值是 a b a b a5 1 1 5 1 5 1 5ABCD2 2 2 219、以下二次三项式在实数范畴内不能分解因式的是（）A、6 x 2 x 15 B、3 y 27 y 3 C、x 22 xy 4 y 2D、2 x 24 xy 5 y 220、方程 x 2px 1997 0 恰有两个正整数根 x 、x ,就 p 的值是 x 1 1 x 2 11 1A1 B-l C2 D 2三、解答题21、已知ABC
6、的两边 AB、AC 的长是关于x 的一元二次方程x2 2k 3 xk23k202 倍的两个实数根,第三边长为5（1）当 k 为何值时,ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形；（2）当 k 为何值时,ABC 是等腰三角形,并求ABC 的周长22、请阅读以下材料：问题：已知方程 x 2x10,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的解：设所求方程的根为y,就 y2x,所以 xy 2 第 2 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -
7、- - - - - -把 xy 2代入已知方程,得y 2 精品资料欢迎下载2 y 210化简,得 y 22y40故所求方程为 y 22y40这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法 ” 请用阅读材料供应的“换根法 ” 求新方程（ 要求：把所求方程化为一般形式）；（1）已知方程 x 2x2 0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,就所求方程为：_ ；（2）已知关于 x 的一元二次方程 ax 2bxc0（a 0）有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数22 、 已 知 ： 四 边 形ABCD中 , AB CD , 且AB 、 CD的
8、长 是 关 于 x 的 方 程x22mxm1270的两个根.并说明理由241当 m2 和 m2 时,四边形ABCD 分别是哪种四边形2如 M 、N 分别是 AD 、BC 的中点,线段 MN 分别交 AC 、BD 于点 P,Q,PQ1,且 ABCD ,求 AB 、CD 的长24、已知关于x 的一元二次方程x22xa2a0（a0）（1）证明这个方程的一个根比2 大,另一个根比2 小；1、1,2、 第 3 页,共 4 页 （2）假如当a1,2,3, , 2022 时,对应的一元二次方程的两个根分别为2,3、 3, , 2022、2022,求1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 20221
9、2022的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载1）时,小25、小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程（二次项系数为 明因看错常数项,而得到解为 8 和 2,小红因看错了一次项系数,而得到解为-9 和-1 ；你知道原先的方程是什么吗？其正确解应当是多少？26、已知：关于x 的两个方程 2x2+（m+4 ）x+m4=0 与 mx2+（n2）x+m 3=0,方程有两个不相等的负实数根,方程有两个实数根（ 1）求证：方程两根的符号相同；（ 2）设方程的两根分别为 、 ,如 ： =1：2,且 n 为整数, 求 m 的最小整数值27、已知方程x23 x10的两根、也是方程x4px2q0的根,求p 、 q 的值 第 4 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -