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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载必修 2 第四章圆与方程测试卷一 挑选题（每题5 分,共 60 分）y225的弦 AB 的中点,就直线AB 的方程是（）x 对1如P2 ,1 为圆x1 2A. xy30B. 2xy30C. xy10D. 2xy502 圆x2y123绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的体积为（）A. 36B. 12C43D. 43,从直线 y3 上的点向定圆x2y22x作切线,就切线长的最小值为（）（A）22（B）7（C） 3 （ D）104过直线 yx上的一点作圆x52y2 12的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于 y称时,它们之间的
2、夹角为名师归纳总结 A 30B 45C 60D 90第 1 页,共 4 页5如直线xy2被圆xa2y24所截得的弦长为22,就实数 a 的值为（）A1或3B 1或 3C 2 或 6D 0 或 46直线 l 过点（2,）, l 与圆x2y22x有两个交点时,斜率k 的取值范畴是 A（22,2）B（2,2）C（2,2）D（1,18）4487如过定点M1,0且斜率为 k 的直线与圆x24xy250在第一象限内的部分有交点,就k 的取值范畴是（）A. 0k5B. 5k0C. 0k13D. 0k58 方程x11y2 1表示的曲线是（）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆9. 已知圆C ：x2 1+y2
3、 1=1,圆C 与圆C 关于直线xy10对称,就圆C2的方程为（A）x22+y22=1 （ B）x22+y22=1 （C）x22+y22=1 （ D）x22+y22=1 10圆x2y21上的点到直线3 x4y250的距离的最小值是（）A 6 B4 C 5 D 1 11如圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线4x3y0和 x 轴相切,就该圆的标准方程是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ax3 2y721精品资料x2欢迎下载2 11B2y32C x 1 2 y 3 21 Dx 3 y 1 2 122 212已知圆的方程为 x y 6 x 8 y 0
4、,设该圆过点 3,5 的最长弦和最短弦分别为 AB CD ,就四边形 ACBD 的面积为（）A 10 6 B 20 6 C 30 6 D 40 6二 填空题（每题 5 分,共 20 分）13由动点 P 向圆 x 2y 21 引两条切线 PA PB ,切点分别为 A B , APB 60 0,就动点 P 的轨迹方程为；14. 过圆 x2+y 2-x+y-2=0 和 x 2+y 2=5 的交点,且圆心在直线 3x+4y-1=0 上的圆的方程为 .2 215 对于任意实数 k ,直线 3 k 2 x ky 2 0 与圆 x y 2 x 2 y 2 0 的位置关系是16已知实数 x, y 满意 x 2
5、y 21,就 y 2 的取值范畴为 _ x 117（ 12 分 求过点 M 5,2, N 3,2 且圆心在直线 y 2x 3 上的圆的方程；18.14 分 过原点 O作圆 x 2+y 2+6x=0 的弦 OA 1 求弦 OA中点 M的轨迹方程； 2 延长 OA到 N,使|OA|=|AN| ,求 N 点的轨迹方程 . 19.14 分）已知圆 C 和 y 轴相切,圆心在直线x3y0上,且被直线yx截得的弦长为27,求圆 C 的方程；20. （14 分）已知圆 C：x 2+y 2 2x+4y4=0, 是否存在斜率为1 的直线 l , 使 l 被圆 C截得的弦 AB为直径的圆过原点 . 如存在,求出直
6、线l 的方程 ; 如不存在,说明理由. x320的圆心为 Q ,过点P0 222（ 16 分）在平面直角坐标系12xOy 中,已知圆x2y2且斜率为 k 的直线与圆 Q 相交于不同的两点A,B（）求 k 的取值范畴；（） 是否存在常数 k ,使得向量 OAOB 与 PQ 共线？假如存在, 求 k 值；假如不存在, 请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（）圆的方程可写成x62y2精品资料欢迎下载P0 24,所以圆心为Q6 0, ,过且斜率为 k 的直线方程为ykx2,y 1y 2,代入圆方程得x2kx221
7、2x320,整理得1k2x24k3x360直线与圆交于两个不同的点A,B等价于04k2 3 4361k22 4 8k26 解得3k0,即 k 的取值范畴为3 0 4x 2,4（）设A x 1,y 1,B x 2,y 2,就OAOBx 1由方程,x 1x 24 kk36y 1y2,12又y 1y 2k x 1x 24而P0 2,Q6 0,PQ6,2所以 OAOB 与 PQ 共线等价于x 1x2将代入上式,解得k3k4由（）知k3 0 4,故没有符合题意的常数解法二圆 C化成标准方程为 x12+ y+22=9, 假设存在以 AB为直径的圆 M,圆心 M的坐标为 a, b. 由于 CMl , kCM
8、 kl=1, 即b2 1=1, |CM|ba3|, a1b=a1, 直线 l 的方程为 yb=xa, 即 xy+ba=0, 2以 AB为直径的圆 M过原点, | MA|=| MB|=| OM| ,名师归纳总结 而| MB| 2=| CB|2| CM| 2=9ba3 2, 第 3 页,共 4 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - | OM| 2=a 2+b 2, 9ba3 2=a精品资料欢迎下载2+b2, 23 把代入得 2a 2a 3=0, a= 或 a=1, 23 5 当 a= 时, b=此时直线 l 的方程为 xy4=0; 2 2当 a=1 时, b=0 此时直线 l 的方程为 xy+1=0. 名师归纳总结 故这样的直线l是存在的,它的方程为xy4=0 或xy+1=0. 第 4 页,共 4 页- - - - - - -