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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载龙文训练学科老师辅导讲义课题同学：科目： 数学第阶段第次课老师：一次函数的应用动点问题1学会结合几何图形的性质,在平面直角坐标系中列函数关系式；教学目标重点、难点2通过对几何图形的探究活动和对例题的分析,感悟探究动点问题列函数关系 式的方法,提高解决问题的才能；懂得在平面直角坐标系中,动点问题列函数关系式的方法；教学内容例题 1：已知：在平面直角坐标系中,点Q 的坐标为（ 4,0）,点 P 是直线 y=-1 x+3 上在第一象限内 2的一动点,设OPQ的面积为 s；（1）设点 P 的坐标为（
2、 x,y）,问 s 是 y 的什么函数,并求这个函数的定义域；（2）设点 P 的坐标为（ x,y）,问 s 是 x 的什么函数,并求这个函数的定义域；（3）当点 P 的坐标为何值时,OPQ的面积等于直线 y=-1 x+3 与坐标轴围成三角形面积的一半；2练习：已知：在平面直角坐标系中,点 A的坐标为（ 6,0）,另有一动点 B 的坐标为（ x,y）,点 B 在第一象限,且点 B 的横纵坐标之和为 8,设 OAB的面积为 s,求：（1）s 与点 B的横纵坐标 x 之间的函数关系式,并写出定义域；（2）当 OAB的面积为 20 时,求 B点的坐标；例题 2：在矩形 ABCD中,AB=6cm,BC=
3、12cm,点 P 从点 A 开头以 1cm/s 的速度沿 AB边向点 B 移动 , 点 Q从点 B 开头以 2cm/s 的速度沿 BC边向点 C移动 , 当点 P 运动到点 B 时,点 Q也随之停止； 假如 P、Q分别从 A、B 同时动身,设PAD的面积为 s,运动时间为 t ,求 s 与 t 的函数关系式？运动到何时PBQ为等腰三角形？例题 3：如图,直线1l 的解析表达式为y3x3,且1l 与x轴交于点 D ,直线2l 经过点 A,B,直线1l ,2l 交于点 C （1）求点 D 的坐标；（2）求直线2l的解析表达式； 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - （3）求A
4、DC的 面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点 P ,使得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -ADP与ADC精品资料欢迎下载的面积相等,请直接写出点P的坐标例题 4： 如图 , 以等边 OAB的边 OB所在直线为x 轴, 点 O为坐标原点 , 使点 A 在第一象限建立平面直角坐标系,其中 OAB边长为 6 个单位,点 P从 O点动身沿折线 OAB向 B 点以 3 单位 / 秒的速度向 B点运动 , 点 Q从 O点动身以 2 单位 /秒的速度沿折线 O
5、BA向 A 点运动,两点同时动身,运动时间为 t （单位：秒） ,当两点相遇时运动停止 . y y y A A A O B x O B x O B x 点 A 坐标为 _, P、Q两点相遇时交点的坐标为 _; 当 t =2 时, S OPQ _; 当 t =3 时,SOPQ _; 设 OPQ的面积为 S,试求 S 关于 t 的函数关系式 ; 例题 5 如图, M 是边长为 4 的正方形 AD 边的中点,动点 P 自 A 点起,由 A B C D 匀速运动,直线 MP 扫过正方形所形成的面积为 y ,点 P 运动的路程为 x ,请解答以下问题：（1）当 x 1 时,求 y 的值；（2）就以下各种
6、情形,求 y 与 x 之间的函数关系式； 0x4； 4 x 8； 8 x 12；（3）在给出的直角坐标系中,画出（2）中函数的图象例题 6 如下列图,在平面直角坐标中,四边形 OABC是等腰梯形, BC OA, OA=7,AB=4, COA=60 ,点 P 为 x 轴上的个动点,但是点P 不与点 0、点 A重合连结CP, D 点是线段 AB上一点,连PD. 1 求点 B 的坐标； 2当点 P 运动到什么位置时,OCP 为等腰三角形,求这时点P 的坐标； 第 2 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
7、 - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载25.（14分）如图,在梯形 ABCD 中, AD BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm, 在等腰 PRQ 中,QPR=120 ,底边 QR=6cm, 点B、C、Q、R在同始终线 L上,且 C、Q两点重合,假如等腰 PQR 以1cm/s的速度沿直线 L箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形 ABCD 与等腰 PQR重合部分的面积记为 S平方厘米（1）当 t=4 时,求 S的值（2）当 4 t 10,求S与t的函数关系式,并求出 S的最大值；A D PBCQR如图,在平面直角坐标系中四
8、边形 OABC 是平行四边形直线 l 经过 O、C 两点点 A 的坐标为 8,o,点 B 的坐标为 114,动点 P 在线段 OA 上从点 O 动身以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动,同时动点 Q 从点 A 动身以每秒 2个单位的速度沿 ABC 的方向向点 C 运动,过点 P 作 PM 垂直于 x 轴,与折线 O 一 CB 相交于点 M ；当 P、Q两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设点 P、Q 运动的时间为 t 秒 t 0 MPQ 的面积为 S（1）点 C 的坐标为 _,直线 l 的解析式为 _ _（2）试求点 Q 与点 M 相遇前 S 与 t 的函数关系式,并写出相应的 t
9、 的取值范畴；课堂练习1、已知：等边三角形 ABC 的边长为 4 厘米,长为 1 厘米的线段 MN 在ABC 的边 AB 上沿 AB 方向以 1 厘米 /秒的速度向 B 点运动（运动开头时,点 M 与点 A 重合,点 N 到达点 B 时运动终止） ,过点 M、N 分别作 AB 边的垂线,与ABC 的其它边交于 P、Q 两点,线段 MN 运动的时间为 t 秒1、线段 MN 在运动的过程中,t 为何值时,四边形 MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
10、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）线段 MN 在运动的过程中,四边形精品资料欢迎下载t 求四边形 MNQP 的面积 S 随运动时MNQP 的面积为 S ,运动的时间为间 t 变化的函数关系式,并写出自变量t 的取值范畴C Q P A M N B 2. 梯形 ABCD中, AD BC, B=90 ,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点 P从点 A开头,沿 AD边,以 1 厘米 / 秒的速度向点 D运动；动点 Q从点 C开头,沿 CB边,以 3 厘米 / 秒的速度向 B 点运动；已知 P、Q两点分别从 A、C同时动身,当其中一
11、点到达端点时,另一点也随之停止运动；假设运动时 间为 t 秒,问：（1）t 为何值时,四边形PQCD是平行四边形？PQDC（2）在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？（3）t 为何值时,四边形PQCD是直角梯形？PQCD是等腰梯形？A（4）t 为何值时,四边形B小结：1 用函数学问求解动点问题,需要将问题给合几何图形的性质 留意数与形结合；, 建立函数模型求解,解要符合题意,要2. 以一次函数为背景的问题,要充分运用方程、转化、函数以及数形结合等思想来讨论解决,留意自变量的取值范畴细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -