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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -“ 乘法安排律” 教学设计教学目标：1、经受观看、类比、猜想、验证、归纳等数学活动,进一步体验探究规律的过程,懂得把握乘法安排律并会用字母表示；2、通过变换、联想等方法深化和丰富同学对乘法安排律的熟悉,提高同学的数学思维能 力；教学过程：一、创设情境：65 元,每条裤子 45 元；1、（出示）学校为一（ 1）班 30 名新同学定做校服,每件上衣 每人一套,全班一共需要多少元？同学默读题目；怎样列式？让同学讲清晰列式的理由；方法一： 65 30+45 30（30 件上衣的钱加 30 件裤子的钱,就是一共要付的钱
2、； ）方法二：（65+45） 30 （一套衣服的钱乘 随着同学口述列式,引导同学“ 图文对比”30,就是一共要付的钱； ）,借助详细图进一步懂得算理；2、在工人师傅成批的制作之前,他们会先做出一件样品,让学校负责买衣服的老师看一看是否中意；下面请同学们帮工人师傅一个忙,看看他做一套校服得用多大面积的一块布料？独立完成,全班沟通：（90+110） 100（布料的总长度 宽度 =布料的总面积）90 100 + 110 100 （做上衣用的布料面积 +做裤子用的布料面积 =一套校服需要的布料 面积）随着同学口述列式,图文结合,引导同学借助详细图进一步懂得算理；二、探究新知；1、观看特点；师：同学们,
3、看看这些算式,老师发觉左边的两道算式感觉蛮像的,你们觉得呢？（学 生纷纷点头赞同）那你能说说它们像在哪些地方呢？生 1：左边的算式都有小括号；生 2：左边的算式小括号外面都乘上一个数；师：左边的算式都是先算两个数的和,然后再乘一个数；让我们再来看看右边的两道算细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -式,它们有相同的地方吗？生 1：它们都是先算出两个数的乘积,再相加；生 2：我想补充一点,在相乘的两个数中
4、有一个数是相同的；师：的确是这样的！2、引导同学验证,将左右两边的算式组成等式；师：两边算式的结果相等不相等,我们怎样才能知道？生：运算；（师生共同口算第一组算式）师：通过运算,第一组算式左右两边都等于3300,在数学上我们可以用等号连接； （师用等号连接第一组算式）接着我们来看其次组算式,咱们提高点要求,谁有本事不用经过精 确的运算也能作出判定？可以相互争论争论；（同学争论）生：右边算式中的 90100 是 90 个 100,110100 是 110 个 100,合起来是 200 个 100；左边的算式正好也是 200 个 100,所以是相等的；师：特别出色！从乘法的意义着手,同样说明白问题
5、；现在我们可以放心地在每两道算式之间写上等号了；（师用等号连接其次组算式）师：这两道算式结果是相等了,那算式之间到底有没有什么联系呢？让我们再轻声地读 一下每一道等式,看看有什么发觉？（生轻声读算式）生：第一道等式左边是 65 和 45 的和与 30 相乘,右边是 65 和 45 分别与 30 相乘,再把 两个乘积相加；师：问题的关键是这样变化后,运算的结果是 生（齐）：相等的；师：是呀,带着这样的想法一起看看其次道等式；生：左边算式是110 和 90 的和与 100 相乘,右边算式是110 和 90 分别与 100 相乘,再相加,结果一样；师：同学们,这两道等式左边的算式先算加法后算乘法,右
6、边的算式先分别相乘再相加,转变了运算的次序,结果却不变,这样的现象是巧合吗？生：不是！师：既然大家都这么确定,那现在老师写一道算式,你能很快写出一道与它得数相等的 算式吗？板书：（1510）4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -生： 154104；（对应从前算式板书）师：结果到底等不等？生 1：我们可以分别运算,左边的算式运算结果等于100,右边的算式结果也等于100,所以相等；生 2：我不用算也
7、能发觉它们相等；左边算式表示 个 4,也是 25 个 4,正好相等；25 个 4,右边算式是 15 个 4 加上 10师：哎！看来你们仍真发觉了一些名堂；那具备这种规律的等式就这三个？生：许多个；师：口说无凭,下面就请每位同学在练习本上写出两个例子吧；要求先写两道符合这种 规律的算式,再验证两边是否相等,最终在小组内沟通自己写的式子；（同学举例并小组沟通）师：谁情愿将你的例子说给大家听听；生 1：我的第一个例子是（ 12）3=1 32 3；师：怎样证明相等呢？生 1：我是运算的,两个算式都等于 9；生 2：我写的是（ 10050）20=100 205020,左边算式等于 3000,右边算式也等
8、于 3000；师：这个例子运算起来要麻烦一些,能利用乘法的意义来验证吗？生：左边算式表示 150 个 20,右边算式是 100 个 20 加上 50 个 20,正好也是 150 个 20；师：老师知道,仍有许多同学想和大家共享自己的例子,但有限的时间不答应每个同学上来展现自己的例子,现在请大家想一想,假设我们班每人写的2 个例子都不一样,咱们班35 人,共 70 个例子,再加黑板上的4 个例子,一共有了74 个例子,举完了吗？生：没有！师：既然没有,那么如何保证猜想的正确呢？（同学面露困惑之色）数学上常用的方法 是进行适当分类,例如,先在一位数范畴内验证,再向两位数、三位数、四位数的范畴拓展,
9、仍要重点看看 “ 0”这个特例是否成立,这种验证方法能保证猜想的正确；另外,仍可以用举反 例的方法来验证,有没有哪位同学举出符合特点的算式却不相等的例子？生：没有！师：的确,凡是符合这样规律的两个式子结果都是相等的；现在问题来了,都说有许多个这样的例子（在从前板书下面板书：子,你会吗？在练习本上试着写一写； ）,那假如非要你写出一个等式就能包含全部的例细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -同学独立摸索
10、,全班沟通：生 1：ab c=acbc；生 2：（ + ） = + 生 3：（甲乙） 丙甲 丙乙 丙 师：这些方法都能概括我们发觉的规律吗？（能）你认为哪种方法更好？说说理由；师：数学上常用的是字母表达式【板书：便多了；这一规律仍有个名字acbc = ab c】,简洁明白,说起来就方生：乘法安排律；（板书：乘法安排律）师：对！两个数的和与一个数相乘,等于两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加；数学家们给这一规律起的名字叫 乘法安排律；它仍可以用图形语言表达：（出示）师：想一想,乘法安排律中“分”、“配”、“律”表达在哪呢？归纳： c 组a+b “分成” c个 a 加 c 个 b；c 个 a 加
11、 c 个 b“ 配成” c组a+b；“律”即规律；师：现在我们一起回忆一下刚才的学习过程,我们是怎样得到“乘法安排律 ”这个规律的；（归纳：猜想 验证 结论）三、回忆旧知,深化同学对乘法安排律的熟悉1回忆两位数乘一位数的口算；师：其实说起乘法安排律,大家并不生疏,在我们以前的学习中就已经接触过,现在让 我们一起回忆一下；二年级我们学过“ 两位数乘一位数” ：14 2是怎么算的？你能找到乘法安排律的影子吗？生：把 14 可以分成 10 和 4,2 个 10 和 2 个 4 加起来正好是 28,所以 142=28；师：将这种想法用等式表示出来就是 乘法安排律吗？2、回忆长方形的周长运算方法（出示篮
12、球场图片）师：怎样求出篮球场的周长？生 1： 282152 142=10 242,这样的想法不正符合我们刚学的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -生 2：（2815）2 师：这两道算式自然是相等的【出示：等式,想到了什么？生（齐）：乘法安排律！28 2152=（2815）2】,你再认真看看这道师：看来,咱们数学学习前后有着特别亲密的联系,这就告知我们要扎扎实实地上好每 节课；四、巩固练习：1、在 里
13、填上合适的数,在 里填上运算符号；（42+35） 2=42 +35 15 26+15 14= （ ）72 （30+6）= 2、出示：（208） 5= （课件逐一出示）师：感觉有些不一样了吧,你觉得可能等于什么 . 生： 25 5-8 5 师：怎样才能确认呢 . 生 1：可以算一算；左边的算式等于60,右边的算式也等于60；生 2：也可以直接想, 左边算式是 12 个 5,右边算式是 20 个 5 减去 8 个 5,也是 12 个 5；师：面对这道等式,回想我们刚学的乘法安排律,你能联想到什么 . 生： a-b c = a c - b c；课件出示 师：这样的联想到底对不对？你能用刚才我们争论乘法安排律的方法,尝试着自己来研 究吗. 同学举例验证,全班沟通；拓展到了“ 两个数的差” ；师：同学们,刚才通过联想, 我们将乘法安排律由 “ 两个数的和”这是一种很有价值的摸索；你仍能联想到别的吗？（引导：假如把乘法安排律中“ 两个数的 和” 换成“ 3 个数的和” 、“ 4 个数的和” 或“ 更多个数的和” ,结果仍会不会不变 . 怎样验证？）三、课堂总结；这节课我们学习了什么？我们是怎么得到乘法安排律的？你学到了哪些有用的方法？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -