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1、 乘法分配律教学设计乘法分配律教学设计4篇 教学内容：课本26页例7 教学目标： 1.让学生通过观看、沟通和归纳等数学活动，发觉并理解乘法安排律，把握乘法安排律的特点，区分乘法安排律和乘法结合律的不同。 2.经受乘法安排律的推导、发觉过程，体验比拟分析、归纳发觉的学习方法。 3.进一步体会数学与生活的联系，培育学生应用数学的意识和解决问题的力量。 教学重难点： 重点：发觉并理解乘法安排律，把握乘法安排律的特点。 难点：乘法安排律意义的理解及应用。 教学过程: 一、初步发觉乘法安排律 课前导学： 1.一共有25个小组参与植树，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水。一共有多少人参与这次植
2、树活动？ 2.学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40支。一共有多少支粉笔？ 3.一套运动衣上衣75元，裤子45元。李阿姨购进了60套这种这种运动服，花了多少钱? 依据学生的答复板书三组等式：（4+2）25=425+225 （45+155）40=45成40+15540 （75+45）60=7560+456 二、分析乘法安排律的特征 1. 问题：你能写出同类型的等式吗？ 学生仿照教师所板书的等式，写出同类型的等式。 2.学生独立仿写。 3.随机抽人答复。 4.问题：你怎么推断这些等式是相等的？（重点引导学生从乘法的意义来理解） 思索等式相等的缘由，分析等式的特征。 三、稳固练习（一） 1
3、.在平板上完成练习题，并提交。 2.分析每道题对错的缘由。 四、理解乘法安排律的意义 导语：刚刚我们发觉的规律在数学中叫做乘法安排律，请大家自己看书上第26页内容，看看标准的表述语是什么，同时把字母表达式补充完整。 1.学生自己看书，划一划什么叫做乘法安排律，并补充字母表达式。 2.结合详细等式用标准的语言表述乘法安排律。 五、稳固练习（二） 1.在平板上完成练习题，并提交。 2.比拟详细算式，找出乘法安排律与结合律的不同。 思索：乘法安排律与乘法结合律有什么不同？ 六、新旧学问的联系 问题：回忆一下，以往学过的哪些学问其实就是应用了乘法安排律呢？ 1.长方形周长的计算方法 2512的竖式 七
4、、简便计算 1.问题：这几天我们学习的运算定律都可使计算简便，乘法安排律是不是也有这样的作用呢？下面我们来抢答一道题 9788+388 2.仿照出类型的题。 3.拓展练习： 10233 八、课堂总结 1.问题：这节课你有什么收获？ 2.总结：在学习上给大家提出两点建议，盼望在以后的学习中能把新旧学问融会贯穿，把所学学问学以致用。 3.布置作业： 课时练25页1、2题 教学目标： 1、借助画图的方式理解、把握乘法安排律并会用字母表示。 2、能够运用乘法安排律进展简便运算。 3、利用几何直观，培育学生观看、归纳、概括等初步的规律思维力量。 4、渗透“由特别到一般，再由一般到特别”的熟悉事物的方法，
5、培育学生独立自主、主动探究，自己得出结论的学习意识。 教学重、难点： 理解并把握乘法安排律。难点是乘法安排律的推理及运用。 教学过程： 一、情境导入： 出示采摘园图片。这是教师去采摘园采摘草莓的图片。你们观看过采摘大棚的地面是什么外形？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。现在果园的面积有多大？ 二、探究发觉,归纳总结。 （一）借助图形，感知模型。 1、引导：想象一下，假如用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？ 请把想象的图画出来。沟通学生作品后，课件出示 60米 30米 20米 乘法安排律教学设计 原面积 增加的局部 2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是
6、怎么想的？ 评价：刚刚大家用自己喜爱的方法从不同的角度精彩地解决了同一个问题。现在请观看一下：（60+30） 20=1800，60 20+30 20=1800，你有什么发觉？师相机板书等号。 （二）借助图形，抽象模型。 1、出示几何图形：用两种方法解决问题。 60米 （ ）米 20米 乘法安排律教学设计 原面积 增加的局部 刚刚已知长增加了30米，现在尝试自己打算长增加的数量，你还能写出一些类似上面这样的等式吗？ 2、沟通：你想增加几米？怎样算？结论是什么？ 师相机板书。 引导：孩子们，现在黑板上有那么多算式，你是否能结合图2来说一说它们有什么共同的特点？先同桌互说。再集体沟通。 3、出示图3
7、，要求：先把自己猜想的数据填入下面的面积模型中，然后对自己的猜想进展计算、验证、自主完成任务单项2。 （ ）米 （ ）米 （ ）米乘法安排律教学设计 原面积 增加的局部 4、沟通：你是怎么猜想和验证的？结论是什么？ 教师小结：由此可以得到的结论是：两个数相加的和乘一个数，等于用这两个数分别乘这个数，再把和相加。字母表示为（a+b)c=ac+bc 争论：这个规律在数学上叫？（板书课题乘法安排律） （三）借助图形，逆用模型。 1、出示计算题： （50+6）25、8（25+125）、10245学生独立计算，汇报反应沟通。 引导学生绽开想象，看着这些算式，结合刚刚长方形的面积模型，你想到了什么？ 2、
8、4625+5425、9820+9880 请闭上眼睛想象一下两个长方形拼成一个大正方形的过程，教师大屏幕演示。 （四）借助图形，拓展模型。 1、采摘大棚，原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加30米，问：原面积比增加的面积多多少？ 你们能解决这个问题吗？试着算一算。 反应沟通：说说你们是怎么解决的？ 我们可以把所求问题想象成是两个长方形，沿着宽重合，然后求出多余的局部就可以了。大屏幕演示。 2、2060-2030=600与（60-30）20=600我们发觉，它们之间存在着什么样的关系呢？ 谁能用字母来表示这个新规律呢？ 师板书：(a-b)c=ac-bc 三、科学练习： 略 董笑 教学内容：苏
9、教版四年级（下）运算律乘法安排律 教学目标：1、让学生经受乘法安排律的探究过程，理解并把握乘法安排律。 2、初步了解乘法安排律的应用。 3、在学习活动中培育学生的探究意识和抽象概括力量。 教学重点：在解决实际问题的过程中，理解并把握乘法安排律的意义。 教学难点：正确表述乘法安排律，并能理解运用乘法安排律进展简便计算的理由。 教学过程： 一、竞赛激趣，引入新课。 （1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛，看谁算的又对又快。 7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258 （2）、评出胜败,分析缘由。 （3）、小结：运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便，
10、今日我们连续探究乘法的另肯定律乘法安排律（板书课题） 二、初步感知乘法安排律。 1、解决以下实际问题。 问题一：育新学校立刻要进行艺术节竞赛了，教师预备给他们每人买一套服装，我们一起去看看好吗？（课件出例如题情景图） 短袖衫32元/件 裤子45元/件 夹克衫65元/件 （1）提问：要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出综合算式，再算一算。 （2）学生动手，独立算出要付的钱数。 （3）教师巡察，让用655455和（6545）5两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。 板书： （6545）5655455 问题二：一块长方形的菜地长64米
11、，宽26米，求周长。 (1)学生动手，独立算出周长。 (2)教师巡察，让用642262和（6426）2两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。 板书： 642262 （6426）2 三、探究规律。 1、板书：（6545）5=655455 （6426）2=642262 2、体验感悟 （1）、谈话：请同学们观看这两个等式，你发觉它们有什么共同的特点吗？ （2）在学生答复的根底上，教师依据状况相机引导：等号左边先算什么，再算什么？右边呢？ 3、类比绽开。 提问：你能依据刚发觉的特点编几组等式吗？ 学生编写，教师巡察后全班沟通。 4、提醒规律。 （1）用语言表述：两个数的和与另一个数相乘，等于
12、这两个数分别与另一个数相乘再相加； 假如有学生答得比拟到位：把他的话再重复一遍的。 （2）谈话：假如现在要用字母来表示这个规律，你们认为应当用几个字母呢？（3个） 我们就用a、b、c这三个字母来表示 （3）引导：假如在第一个等号的左边我用a来表示65，b来表示45，c来表示5就可以写成这样的形式： 板书：（ab）c （4）追问：那么等号的右边应当怎么来表示呢？ 学生独立完成。 学生口答后板书：（ab）c=acbc 四、应用规律 。 练习课本56页第一，二习题 五、拓展延长。 1、看看前面买服装的问题，依据供应的信息，除了可以求一共要付多少元之外，还可以提出什么数学问题？ （1）出示：5件夹克衫
13、比5条裤子贵多少元？ 怎样列式？还可以怎样列式？出示：605-505 （60-50）5 （2）思索：这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？ 这个等式和我们发觉的乘法安排律的形式一样吗？哪儿不一样？ （3）假如教师是这样买的， 出示：买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元？怎样列式？还可以怎样列式？出示： 605+505+305 （60+50+30）5 （4）这两道算式等不等呢？ 这个等式和我们发觉的乘法安排律的形式一样吗？ 2小结：乘法安排律不仅适用于两个加数相加，还适用于两个数相减，甚至是多个数相加或相减。同学们把握了这些学问后信任在今后的计算中会更加简便快捷。 六、全课小结 你
14、今日这节课学到了什么？ 请大家想一想，我们是怎样发觉乘法安排律的呢? 今日，我们通过猜测、举例、总结、应用发觉了乘法安排律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去讨论其他的数学学问。 乘法安排律教学设计与评析 教学目标：1、通过经受探究乘法安排律的活动，发觉并理解乘法安排律。 2、通过观看、分析、比拟，培育学生初步的分析、推理、抽象概括力量。 3、渗透“从特别到一般”的数学思想和方法。 教学重点：指导探究乘法安排律。 教学难点：发觉并归纳乘法安排律。 教 具： 课 件 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 师：同学们，上节课我们讨论了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？盼望今日通过我
15、们的努力，能有新的发觉。 出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？ 师：你能用几种方法解答？ 生1：（7228）2 生2：722282（板书两个算式） 师：同学们给出了两种方法，那这个长方形的周长究竟是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。 生计算。 师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。 生：长方形的周长是200米。 师：谁选择的其次个算式，结果又是多少呢？ 生：我算的结果也是200米。 师：通过大家的计算，这两个数算式的结果一样，我能不能在这两个算式之间写上“=”？ 生：可以 板书：（7228）2=722282 出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件
16、32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？ 师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？ （生计算，汇报） 生1：我列的算式是32641864，结果是6400元。 师：有没有用不同的方法的？ 生2：我列的算式是：（3218）64，结果也是6400元。 师：两种不同的方法，得出的结果却是一样，那这两个算式看来也是相等的。 板书：（3218）64=32641832 师：请同学们观看我们刚刚得到的两个等式，你有怎样的感觉？ 生：可能有规律。 师：真的有规律吗？ 【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并
17、且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经受了两种不同思索方法的计算后，便于学生发觉新的学问规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法安排律的学问存在于实际问题的解决中。】 二、探究沟通，归纳规律。 师：刚刚同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内沟通一下吧。 师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？ 生：不能。 师：那该怎么办？ 生：找更多的这样的等式。 师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。 （生举例验证） 汇报： 生1：（32）5=3225 师：你计算过了吗？ 生1：算了，两边的结果都是30
18、. 师：很好，其他同学还有吗？ 生2：（3050）5=305505 生3：（2476）2=242762 师：同学们都找到了这样的式子吗？ 生：是。 师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够推断两个式子的结果是否一样？ （生思索） 生：教师，我能。 师：你说说看。 生：比方（7228）2=722282，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果肯定是相等的。 师：同学们
19、，你听明白了吗？ 生：明白了。 师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？ 生1：我写的是（5322）4=534224，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4 师：现在我们再来思索，有没有可能像这样的式子两边不相等？ 生：不行能，两边的结果肯定相等。 【评析：学生在已经初步得出规律的根底上，教师并没有急于让学生说出规律，而是连续为学生供应具有挑战性的讨论时机：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，连续让学生观看、思索、猜测，然后沟通、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法安排律。这样既培育了学生的猜测力量，又培育了学生验证猜测的力量。学生通过自主探究去
20、发觉、猜测、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】 师：这么看来，同学们猜想的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗？ 生1：（我你）他=我他你他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。 生2：（爸爸妈妈）我=爸爸我妈妈我。 生3：（AB）C=ACBC 生4、（ab）c=abac 生5、（）= 师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？ 生：第三个用小写字母的那一个。 师：你为什么觉得这个好？ 生：这样简洁好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。 师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁
21、美的表达。这个规律就是乘法的安排律。读一读这个式子。 （通过读式子，完善语言表达） 【评析：教师对于乘法安排律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，通过观看、比拟和归纳，大胆用自己喜爱的方式表示出来。学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的学问，用语言表达乘法安排律也就水到渠成】 三、稳固应用，内化提高 1、火眼金睛，判对错。 56（1928）=561928 64643664=（6436）64 32（37）=327323 2、思维灵敏，连一连。（把结果一样的两个式子连起来） （422533）26 2025425 36152615
22、(6634)66 66666634 422625263326 3899381 （3626）15 （204）25 38（991） 师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。 生1、我算的是（204）5=2025425，结果是600. 师：你是把两边的式子都计算了吗？ 生1：没有，我是算的右边的那个式子。 师：你为什么没用左边的式子计算呢？ 生1：右边的那个式子计算起来简洁。 师：看来乘法安排律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。 生2：我算的是389938=38（991），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38100好算。 师：大家来观看这个
23、式子，这是我们发觉的那个乘法安排律吗？ 生1：不是. 生2：是，就是把它给倒过来用的。 师：是的，这是乘法安排律的逆应用，也可以用来简化计算。 生3：我算的是36152615=（3626）15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。 师：看了这个等式，你有什么想说的？ 生：我们刚刚做的都是带“”的，可是这个是“”。 师：看来我们的乘法安排律还有新的内涵呢。 补充板书：（ab）c=acbc 师：有没有计算（422533）26=422625263326这个等式的？ 生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。 师：看了它，你有没有想说的？ 生：刚刚我们做的都是两个数的和与一个
24、数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。 师：假如是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用安排律吗？ 生:能。 3、合理选择，算一算。 3121218812 10187 （5347）23 【评析：练习题的设计综合性、层次性强，特殊是第2题设计的特别奇妙，既对乘法安排律的根本形式进展了练习，又对乘法安排律可以使计算简便和乘法安排律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更宽阔的数学探究空间。让学生体验到数学学问内在的魅力，培育了学生的数学学习兴趣。】 四、拓展延长，引发思索。 这节课我们共同来讨论了乘法安排律，除法有没有安排律呢？ 板书：（ab）c=acbc ？ 同学们可以课后用我们今日
25、讨论乘法安排律的方法进展验证，总结。 【总评：乘法安排律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的根底上教学的。乘法安排律也是学生较难理解和表达的定律。在本节课教学设计上教师注意了从学生的实际动身，把数学学问和实际生活严密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习学问。注意引导学生在自主探究的活动中，感悟和发觉乘法安排律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，通过让学生用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法安排律。之后，给学生供应体验感悟的空间，让学生写出符合规律的式子，引导学生在讨论争论中，进一步形成清楚的表象。在此根底上，让学生自己再写出一些符合乘法安排律的等式，既为概括乘法安排律供应更丰富的素材，又加深了对乘法安排律的熟悉。随后的练习设计层次清晰，重点突出，形式活泼，有效地促进学生学问的内化。这些教学活动使学生经受了学问的形成过程，有利于学生改善学习方式。让学生亲历观看、归纳、猜想、验证、推理等探究发觉的全过程，学生不仅发觉乘法安排律的学问，而且学习到了科学探究的方法，数学思维力量得到了进展。】