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1、第六章常用的工程曲面1本讲稿第一页，共二十一页6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 直线面直线面6.3 6.3 曲线面曲线面6.4 6.4 组合面组合面内内 容容本讲稿第二页，共二十一页6.1 6.1 概述概述曲面的形成曲面的形成母线母线导线导线导线导线素线素线S S定点定点动线称为动线称为母线母线。控制母线运动的点、线、面，称。控制母线运动的点、线、面，称为为定点定点、导线导线、导面导面动线在空间按一定条件运动生成曲面动线在空间按一定条件运动生成曲面母线在曲面上的每一个位置称为母线在曲面上的每一个位置称为素线素线母线母线柱面柱面锥面锥面本讲稿第三页，共二十一页曲面的分类曲面的分类按母线的形
2、状分类按母线的形状分类直线面直线面曲线面曲线面可以由直母线运动而成的可以由直母线运动而成的曲面称直线面曲面称直线面只能由曲母线运动而成的只能由曲母线运动而成的曲面称曲线面曲面称曲线面本讲稿第四页，共二十一页圆柱面圆柱面直母线绕直母线绕与之平行与之平行的导线旋的导线旋转而成转而成圆母线沿圆母线沿与之所在与之所在面垂直的面垂直的直导线移直导线移动而成动而成圆锥面圆锥面直母线绕与之相交直母线绕与之相交的直导线旋转而成的直导线旋转而成交点即为定点交点即为定点圆母线沿与之所在圆母线沿与之所在面垂直的直导线移面垂直的直导线移动，而移动过程中动，而移动过程中圆的直径均匀变化圆的直径均匀变化圆柱面、圆锥面均为
3、直线面圆柱面、圆锥面均为直线面S本讲稿第五页，共二十一页曲面的表示法曲面的表示法 画出形成曲面的几何要素（母线、画出形成曲面的几何要素（母线、导线、定点、导面）的投影，曲面导线、定点、导面）的投影，曲面边界、外轮廓线的投影及某些位置边界、外轮廓线的投影及某些位置的素线。的素线。本讲稿第六页，共二十一页6.2 6.2 直线面直线面柱面柱面直母线沿曲导线滑动且始终平行直母线沿曲导线滑动且始终平行于一直线时所形成的曲面称柱面于一直线时所形成的曲面称柱面柱面的素线相互平行柱面的素线相互平行aaa正截面正截面正截面的形状正截面的形状反映柱面的特征反映柱面的特征正截面为圆正截面为圆圆柱面圆柱面正截面为椭圆
4、正截面为椭圆椭圆柱面椭圆柱面本讲稿第七页，共二十一页锥面锥面直母线沿曲导线滑动且始终通过一定直母线沿曲导线滑动且始终通过一定点点S时所形成的曲面称锥面。时所形成的曲面称锥面。S为锥面为锥面的顶点，锥面的素线均通过顶点。的顶点，锥面的素线均通过顶点。SSS什么是锥面的轴线？什么是锥面的轴线？锥面二对称锥面二对称平面的交线平面的交线圆心连线圆心连线轴线轴线轴线轴线正截面正截面垂直于轴线的截面垂直于轴线的截面正截面为圆正截面为圆圆锥面圆锥面正截面为椭圆正截面为椭圆椭圆锥面椭圆锥面本讲稿第八页，共二十一页单叶回转双曲面单叶回转双曲面直母线绕与之交叉的轴线旋转所形成的曲面直母线绕与之交叉的轴线旋转所形成
5、的曲面称单叶回转双曲面。该面上相邻二素线交叉称单叶回转双曲面。该面上相邻二素线交叉双曲线双曲线顶圆顶圆底圆底圆喉圆喉圆另一种形成方式另一种形成方式作素线作素线V V投影的包络线投影的包络线本讲稿第九页，共二十一页双曲抛物面双曲抛物面DABCPQ一直母线沿两异面直导线移动，且始终平行一直母线沿两异面直导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为双曲抛物面于一个导面，所形成的曲面称为双曲抛物面每条素线与同组素每条素线与同组素线交叉而与另组素线交叉而与另组素线相交线相交过曲面上任一点可过曲面上任一点可在面上作两条直线在面上作两条直线本讲稿第十页，共二十一页bcabcdadPH例例1以以ACAC为
6、母线，为母线，ABAB、CDCD为导线，平面为导线，平面P P为导面，为导面，求作双曲抛物面求作双曲抛物面将导线分成将导线分成若干等分若干等分作素线作素线画素线投影画素线投影的包络线的包络线抛物线抛物线双曲线双曲线素线素线/PS截平面截平面/P/P截交线为直线截交线为直线截平面截平面/两导两导面交线而不通面交线而不通过素线过素线截交线为抛物线截交线为抛物线截平面为其他截平面为其他位置位置截交线为双曲线截交线为双曲线本讲稿第十一页，共二十一页例例2abcdbac(d)求求 W W面投影面投影cdab如何连线如何连线?按导线的投影按导线的投影母线的投影母线的投影顺次分别连线顺次分别连线素线如何画？
7、素线如何画？将导线分为若干等分，等分点对应连线将导线分为若干等分，等分点对应连线本讲稿第十二页，共二十一页例例2abcdbac(d)求求W W面投影面投影cdab工程习惯画法工程习惯画法H H、W W投影分别取两组投影分别取两组不同形成方式的素线不同形成方式的素线（画呈放射状的一组）（画呈放射状的一组）V V投影不画素线而写投影不画素线而写“扭曲面扭曲面”扭扭 曲曲 面面本讲稿第十三页，共二十一页柱状面柱状面导线导线一直母线沿两条异面的曲导线移动，且始终一直母线沿两条异面的曲导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为柱状面平行于一个导面，所形成的曲面称为柱状面柱状面柱状面母线母线/V/V
8、移动移动本讲稿第十四页，共二十一页锥状面锥状面母线母线导线导线/W/W移动移动一直母线沿异面的直导线和曲导线移动，且始一直母线沿异面的直导线和曲导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为锥状面终平行于一个导面，所形成的曲面称为锥状面本讲稿第十五页，共二十一页螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面aa 点点A A沿直线作匀速沿直线作匀速直线匀速运动的同时直线匀速运动的同时直线绕轴线作匀速旋直线绕轴线作匀速旋转运动，转运动，点点A A的运动的运动轨迹为圆柱螺旋线。轨迹为圆柱螺旋线。圆柱螺旋线圆柱螺旋线直线绕轴旋转一周，点沿直线绕轴旋转一周，点沿直线移动的距离为导程直线移动的距离为导程(S)S圆柱螺线由
9、圆柱直径、导程及旋向确定圆柱螺线由圆柱直径、导程及旋向确定本讲稿第十六页，共二十一页导线导线/H/H移动移动圆柱螺旋面圆柱螺旋面 一直母线以圆柱一直母线以圆柱的轴线、圆柱螺旋的轴线、圆柱螺旋线为导线移动，且线为导线移动，且始终平行于一个导始终平行于一个导面，所形成的曲面面，所形成的曲面称为圆柱螺旋面称为圆柱螺旋面圆柱螺旋面是锥状面圆柱螺旋面是锥状面导线导线母线母线本讲稿第十七页，共二十一页6.3 6.3 曲线面曲线面只能由曲母线运动形成只能由曲母线运动形成的曲面称曲线面，曲线的曲面称曲线面，曲线面表面上没有任何直线面表面上没有任何直线曲线回转面曲线回转面a回转轴回转轴曲母线曲母线外形轮廓线外形
10、轮廓线画图画图曲面边界曲面边界顶圆顶圆底圆底圆外形轮廓线外形轮廓线喉圆喉圆赤道圆赤道圆本讲稿第十八页，共二十一页6.4 6.4 组合面组合面表面由几种曲面和平面相交或表面由几种曲面和平面相交或相切组合而成的曲面称组合面相切组合而成的曲面称组合面由四个四分由四个四分之一的椭圆之一的椭圆锥面及四个锥面及四个三角形平面三角形平面组合而成组合而成1111本讲稿第十九页，共二十一页小小小小 结结结结曲面的形成分析曲面的形成分析谁是母线、导线、导面、定点谁是母线、导线、导面、定点解题时应从各种形成方式中选取解题时应从各种形成方式中选取有利于解题的一种有利于解题的一种本讲稿第二十页，共二十一页曲面的表示法曲面的表示法需画出母线、导线（导面、定点）、需画出母线、导线（导面、定点）、轮廓线的投影。轮廓线的投影。素线画法素线画法 平行于导面平行于导面注意注意三个投影均为几何图形，但三个投影均为几何图形，但 与平面投影不同，它们不具与平面投影不同，它们不具 有类似性有类似性按导线的投影、母线的投影，按导线的投影、母线的投影，顺次分别连线才不会出错顺次分别连线才不会出错本讲稿第二十一页，共二十一页