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1、整理和复习 ：比例的应用教学设计 吉林师范大学附属小学 邹义丰教学内容：义务教育课程标准实验教科书第63页。（第二课时）教学目的：1.知识与技能：使学生能正确理解正、反比例的意义，能够准确判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。2.过程与方法：（1）理解掌握用比例知识解答应用题的过程和方法，用比例的方法正确解答相关应用题。（2）通过一题多解、拓展练习，培养学生思维的变通性和灵活性。3.情感态度和价值观：运用比例的相关知识，解决一些生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系，培养学生参与数学学习的积极性和仔细认真的良好学习习惯。教学重点：判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。教学难
2、点：通过间接设未知数解答比例问题。教具、学具准备：自制多媒体课件、学生习题卡。课时：共两课时，第二课时。教学过程：一、复习成正、反比例的量1、成正比例的量2、成反比例的量3、字母表达式二、复习判断成比例的两种量的一般方法1、标准或方法：看两种量在变化的过程中是比值一定还是乘积一定。2、运用实际数量关系巩固判断方法。a被除数一定，除数和商。b一条路，已修的和未修的。c每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。d挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。e从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。f订阅人民日报的份数和所需钱数。三、明确用比例的知识解决实际问题的过程和方法 （一）复习例题部分（板书前两道题，让
3、学生在黑板上做题，引出做题思路及过程）（正）练习1：某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？A、思考过程：判断题中相关联的量成什么比例？确定方法1、每天生产的台数一定，成正比例。什么量是不变的？2、决定用正比例方法做。B、解题过程解：设到月底可生产x台。x=217答：照这样速度月底可生产217台。用数学方法解决问题 56÷8×31 7×31 217（台） 答：照这样速度月底可生产217台。（反）练习2：一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？A、判断题中相关联的量成什么比例？1
4、、纸张总页数一定，成反比例。什么量是不变的？2、决定用反比例的方法做。B、解题过程：解：设钉成24页一本的练习本，可钉x本。24x=20×600x=500答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。用数学方法解题： 200×600÷24120000÷24500（本）答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。（二）总结：解答正、反比例应用题的步骤。 1、分析过程：找出题中两种相关联的量，判断两种量成不成比例，成什么比例； 2、解题过程：a、设未知数x（写上计量单位）； b、列出比例式（方程式）； c、解比例（解方程）；d、检验、写答案。四、巩固练习（在练
5、习卡上完成）师生互动交流（正）练习3：火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？（反）练习4：李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天读10页，多少天可以读完？五、拓展提高，练习解答复杂的比例应用题（一）出示例题，指导分析 师引导学生审题，得出解题思路，再做在题卡上。（反）练习5：李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？ 解：设x天读完。(64)x=6×3010x=6×30x=18答：18天可以读完。用数学方法解题：学生交流（反）练习6：在第1题的基础上，改变问题：李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每
6、天多读4页，提前几天读完？对应关系： 解：设如果每天多读4页，x天读完。(64)x=6×3010x=6×30x=183018=12(天)答：提前12天读完。 也可以选择将未知数直接设出来的方法。 解：设如果每天多读4页，提前x天读完。(64)（30-x）=6×30300-10X=6×30 10X120x=12答：提前12天读完。用数学方法解题：学生交流（二）指导学生分析、比较以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。不但可以用间接设未知数的方法，也可以用直接设未知数的方法)（三）再示例
7、题，拓展练习（正）练习7：一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？解：设甲城到乙城有x千米。3x=105×(31.2)x=147答：甲城到乙城有147km。（正）练习8：光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？解：设剩下的x天可以收割完。90x=5×54x3 答：剩下的3天可以收割完。练习9：纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。每班可以节约几人？练习10：某机器厂原计划共生产机器480台，10天可以完成任务，现在要提前2天完成任务，每天应增产多少台？六、总结这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，判断题中相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，再列式计算就可以正确解答了。