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1、全国中考反比例压轴题1.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分OAE，反比例函数y（k0，x0）的图象经过AE上的两点A，F，且AFEF，ABE的面积为18，则k的值为（）2. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，3），AD5，若反比例函数y（k0，x0）的图象经过点B，则k的值为（）3. 如图，RtABC中，ACB90°，顶点A，B都在反比例函数y（x0）的图象上，直线ACx轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB2OA时，点E恰为AB的中点
2、，若AOD45°，OA2（1）求反比例函数的解析式；（2）求EOD的度数4. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数y（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上5. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线yx+1和双曲线y，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线
3、于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3，依次进行下去，记点An的横坐标为an，若a12，则a2020 6. 如图，直线与双曲线在第一象限内交于、两点，与轴交于点，点为线段的中点，连接，若的面积为3，则的值为7. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点、分别在轴、轴上，点在函数，为常数且的图象上，边与函数的图象交于点，则阴影部分的面积为（结果用含的式子表示）8. 如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，已知点的坐标为，的面积为8（1）填空：反比例函数的关系式为；（2）求直线的函数关系式；（3）动点在轴上运动，当线段与之差最大时，求点的坐标9.如图所示，的顶点在反比例函数的图象上，直线
4、交轴于点，且点的纵坐标为5，过点、分别作轴的垂线、，垂足分别为点、，且（1）若点为线段的中点，求的值；（2）若为等腰直角三角形，其面积小于3求证：；把称为，两点间的“距离”，记为，求，的值10. 如图，都是一边在轴上的等边三角形，点，都在反比例函数的图象上，点，都在轴上，则的坐标为11. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、，交反比例函数的图象于点，点在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求面积的最大值12. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点在轴的负半轴上，交轴于点，为线段的中点（1），点
5、的坐标为；（2）若点为线段上的一个动点，过点作轴，交反比例函数图象于点，求面积的最大值13. 如图，点，是直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线于点，若，则的值为14. 在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线交于，两点（点在第一象限），直线与双曲线交于，两点当这两条直线互相垂直，且四边形的周长为时，点的坐标为15. 如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，反比例函数的图象经过的中点，与，分别相交于点，连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，（1）填空：；（2）求的面积；（3）求证：四边形为平行四边形16. 如图，过直线上一点作轴于点，线段交函数的图象于点，点为
6、线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为（1）求、的值；（2）求直线与函数图象的交点坐标；（3）直接写出不等式的解集17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点点的横坐标为2，点的纵坐标为1（1）求，的值（2）在反比例第三象限的图象上找一点，使点到直线的距离最短，求点的坐标18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于，两点（1）当时，求一次函数的解析式；（2）若点在轴上，满足，且，求反比例函数的解析式19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，连结，以为边在第一象限内作正方形，直线交双曲线于、两点，连结，交轴于点（1）求双曲线和直线的解
7、析式（2）求的面积20. 已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）点在轴上，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标21. 如图，经过原点O的直线与反比例函数y（a0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y（b0）的图象上，ABy轴，AECDx轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则ab的值为 ，的值为 22.如图所示，一次函数ymx+n（m0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于第二、四象限的点A（2，a）和点B（b，1），过A点作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4（1）分别求出a和b的值；（2）结合图象直接写出mx+n中x的取值范围；（3）在y轴上取点P，使PBPA取得最大值时，求出点P的坐标10