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1、第一课时可化为一元一次方程的分式方程第1页，共13页，编辑于2022年，星期一 尹老师今年的年龄与尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄与的差除以她年龄与9的和的商等于的和的商等于,请同学们请同学们猜猜猜猜尹老师的年龄尹老师的年龄.解解:设设尹老师的年龄尹老师的年龄为为 x 岁岁,列方程得列方程得12.=x 9x+912第2页，共13页，编辑于2022年，星期一 概括：概括：分母中含有未知数的方程，分母中含有未知数的方程，叫作叫作分式方程分式方程.此方程有何特征？此方程有何特征？议一议议一议=x-9x+912第3页，共13页，编辑于2022年，星期一解分式方程：解分式方程：化简化简,得整式方程得整
2、式方程 2(x9)=x9解整式方程解整式方程,得得 x=27.把把x=27代入原方程代入原方程 左边左边=,右边右边=.原方程的根是原方程的根是 x=27.分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程检检 验验转转化化 检验：检验：解解:方程的两边同乘以最简公分母方程的两边同乘以最简公分母2(x9),得得 2(x9)2(x9)第4页，共13页，编辑于2022年，星期一解：方程两边同乘最简公分母解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程得整式方程 解得解得 检验：将检验：将代入原分式方程检验发现分母代入原分式方程检验发现分母相应的分式无意义，因此相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解，
3、不是分式方程的解，此分式方程无解此分式方程无解试一试试一试解分式方程：解分式方程：第5页，共13页，编辑于2022年，星期一增根的定义增根的定义 在检验时只要把所求出的未知数的值代入在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简公分母最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分，那么它是原分式方程的一个式方程的一个根根；如果它使最简公分母的值为；如果它使最简公分母的值为0，那么，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根增根.产生的原因产生的原因：分式方程两边同乘以一个：分式方程两边同乘以一个零因式零因式零因式零因式
4、后后,所得所得的根是整式方程的根的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.所以我们所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验解分式方程时一定要代入最简公分母检验.使最简公分母值为零的根使最简公分母值为零的根第6页，共13页，编辑于2022年，星期一1.分式方程分式方程 的最简公分母是的最简公分母是 .x=13.下列方程中，不是分式方程的是（下列方程中，不是分式方程的是（）2.如果如果 有增根有增根,那么增根为那么增根为 .x-2C第7页，共13页，编辑于2022年，星期一例例1 解分式方程：解分式方程：解解:方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母 x(x-3),化简
5、化简,得得 2x=3(x-3),解得解得 x=9,检验检验:把把x=9,代入最简公分母代入最简公分母,x(x-3)=54 0.原方程的根是原方程的根是x=9.第8页，共13页，编辑于2022年，星期一例例2 解分式方程：解分式方程：解解:方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母 2(x-1)解得解得 x=,检验检验:把把x=代入最简公分母代入最简公分母,2(x-1)=0 原方程的根是原方程的根是 x=第9页，共13页，编辑于2022年，星期一 1 1、在方程的两边同乘各个分式的、在方程的两边同乘各个分式的最简公分母最简公分母,将原方将原方程程化化为为一元一次方程一元一次方程.2 2、解
6、解这个一元一次方程这个一元一次方程.3 3、检验：检验：把一元一次方程的解代入把一元一次方程的解代入最简公分母最简公分母中，若中，若它的值它的值不等于不等于0 0，则这个解是原分式方程的根；若它的，则这个解是原分式方程的根；若它的值值等于等于0 0，则原分式方程无解，则原分式方程无解.4 4、写写出出原分式方程的根原分式方程的根.一化二解三验四写根一化二解三验四写根解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤第10页，共13页，编辑于2022年，星期一u解分式方程容易犯的错误有：解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时，要注要注意添括号意添括号(因分数线有括号的作用）因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉增根不舍掉.注注 意意第11页，共13页，编辑于2022年，星期一小练习小练习1.解分式方程：解分式方程：（1）（2）（3）（4）x=3x=-4x=4第12页，共13页，编辑于2022年，星期一2.解分式方程：解分式方程：第13页，共13页，编辑于2022年，星期一