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1、二次函数复习课案例及反思因为对称轴是x=2,所以-b/2a=2 所以得 a+b+c=0 c=3 -b/2a=2 解得 a=1 b=-4 c=3 所以所求 解析式为y=-4x+3师: 两点代入二次函数一般式必定出现不定式,能想到对称轴,从而以三元一次方程组解得a,b,c,不错!除此方法外,还有没有其他方法,大家可以相互讨论一下. (同学们开始讨论,思考) 生B: 我认为此题可用顶点式,即设二次函数解析式为 y=a(x-2)2+k,把(1,0),(0,3) 代入,得 a+k=0 4a+k=3 解得 a=1 k=-1 故所求二次函数的解析式为y= (x-2)2 -1, 即y=x2-4x+3 师: 非
2、常好.那还有没有其他方法,请大家再思考一下.(学生沉默一会儿,有人举手发言) 生C: 因为对称轴是直线x=2,在y轴上的截距为3,我认为该二次函数解析式可设为y=ax2-4ax+3,在把(1,0)代入得a-4a+3=0,解得a=1,所以,求解析式为y= -4x+3 师: 设得巧妙,这个函数解析式只含一个字母,这给运算带来很大方便,很好,很善于思考.大家再想想看,是否还有其他解题途径. (学生们又挖空心思地思考起来,终于有一学生打破沉寂) 生D: 由于图象过点(1,0), 对称轴是直线x=2,故得与x轴的另一交点为(3,0),所以可用两根式设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3), 再把(0
3、,3)代入, 得a=1, 所以二次函数解析式为y= (x-1)(x-3) ,即y=x2-4x+3 师: 函数本身与图形是不可分割的,能数形结合,非常不错,用两根式解此题,非常独到.(至此下课时间快到,原先设计好的三题只完成一题,但看到学生的探索的可爱劲,不能按课前安排完成内容又有何妨呢?) 师: 最后,请同学们想一下,通过本堂课的学习,你获得了什么? 生1:我知道了求二次函数解析式方法有: 一般式,顶点式,两根式. 生2:我获得了解题的能力,今后做完一道题目,我会思考还有没有更好的方法. 二、回顾与反思 推荐阅读：二次函数复习课（一）教学反思九年级上册二次函数应用导学案二次函数基础训练导学案二次函数图象与系数关系复习课教案分析第二十六章“二次函数”简介二次函数及其图象和性质(学案)二次函数教案二次函数教学设计二次函数教学反思 第 2 页 /总页数2 页